2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十三講 空間圖形學(xué)案 新人教版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解直線和平面垂直，平面和平面垂直，直線和平面平行，平面和平面平行及一些應(yīng)用。2、會(huì)畫長方形、正方形直觀圖及立方形、長方形正三棱柱、正三棱錐直觀圖。3、了解圓柱、圓臺、圓錐有關(guān)概念及計(jì)算?！局R框圖】 空間的直線與平面及其位置關(guān)系空間圖形 有關(guān)概念，高線、母線、軸截面、底面、側(cè)面 圓柱、圓臺、圓錐 圓柱、圓臺、圓錐側(cè)面展開圖面積公式【典型例題】例1如圖所示的正方體直觀圖中，（1）與平面AB1垂直的棱有哪幾條？（2）與平面BC1垂直的平面有哪幾個(gè)？（3）與AB棱所在直線平行的平面有哪幾個(gè)？（4）過棱BB1和平面CD1平行的平面是哪幾個(gè)？解：（1）棱D1A、C1B、CB 、DA （2）平面AB1、平面DC1（3）平面A1C1、平面DC1 （4）平面AB1 D1 C1 A1B1 CA B例2一個(gè)半徑為15cm,圓心角為2160的扇形卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的表面積。解：= 3600 l=15cm =2160216= 3600 解得r=9cm圓錐的高線h= = =12cmS側(cè)=rl=159=135(cm2)S底=r2=81(cm2)S表=S側(cè)+S底=135+81=216(cm2)答：圓錐的表面積為216cm2。評注：公式應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意側(cè)面展開圖和圓錐各種數(shù)量關(guān)系。例3若圓臺的軸截面的兩條對角線互相垂直，它的上下底面半徑分別是2cm和4cm，求這個(gè)圓臺側(cè)面積。解：作圓臺的軸截面ABCD，則其為等腰梯形，過D作DFBC于F，再過D作對角線AC的平行線交BC的延長線于E則四邊形ACED為平行四邊形 ， 又BDE為等腰直角三角形，而r=2cm，R=4cmh=DF= BE= (BC+AD)= (2R+2r)=6(cm) A D 母線l= = = =2 cmS側(cè)=(R+r)l=(4+2)2 =12 cm答：圓臺側(cè)面積為12 cm。 B C【選講例題】例4把邊長為20cm的正三角形紙片剪成盡可能大的扇形，用它做圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的高線長。解：如圖作ADBC于D，以A為圓心，AD為半徑畫圓弧交AB、AC于E、F。 A則=600 l=AD= 20=10 cm= 3600 得r= cmh= = cm E F答：圓錐的高線長為 cm. B D C評注：要注重理解題意，本題理解扇形的弧長即為圓錐底面周長為關(guān)鍵?！菊n堂小結(jié)】本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)空間的直線與平面及其位置，培養(yǎng)學(xué)生有一定的空間想象能力。同時(shí)學(xué)習(xí)圓柱、圓臺、圓錐的有關(guān)內(nèi)容。我們應(yīng)理解它們的側(cè)面展開圖、軸截面與圓柱、圓臺、圓錐諸多數(shù)量關(guān)系、進(jìn)行正確計(jì)算?！净A(chǔ)練習(xí)】1、選擇題（1）一個(gè)長方體的棱有（ ）A、4條 B、16條 C、8條 D、12條（2）圓臺的兩底半徑和母線長的比為145，側(cè)面積為100，則這個(gè)圓臺的軸截面積是（ ）A、80 B、160 C、40 D、1002、填空題（1）如果圓柱底面半徑為3cm,母線長為10cm，則圓柱側(cè)面積是_.（2）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面半徑的3倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_.3、一個(gè)圓柱的母線長為5cm，側(cè)面積為20cm，設(shè)它的軸剖開得一矩形，求這個(gè)矩形的面積。4、一個(gè)圓臺形零件，它的軸截面梯形一個(gè)底角是600，中位線長是10cm，圓臺的上下底面半徑之差是2cm，求圓臺形零件側(cè)面積。5、若ABC為等腰直角三角形，其中ABC=900，AB=BC=5 cm,求將等腰直角三角形繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得圖形的面積。提高練習(xí)1、圓柱的表面積為80，設(shè)它的軸剖開得到矩形的對角線與母線的夾角的正切值為 ，求這個(gè)圓柱形底面半徑和母線長。2、一位同學(xué)制作一個(gè)圓錐模型，這個(gè)模型的側(cè)面是用一個(gè)半徑為9cm，圓心角為2400的扇形鐵皮制作，再用一塊圓鐵片做底，求這塊鐵皮的半徑。3、如圖，圓錐底面半徑r=2cm ,母線為lcm，表面積為Scm,且S36cm，取值3。（1）寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式及自變量l的取值范圍。（2）在l的取值范圍內(nèi)畫出函數(shù)圖象。 L【課后反思】