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2019-2020年中考數學總復習教案 課時32 解直角三角形及其應用 【課前熱身】 1．如圖，太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米．（結果保留根號） 　　　　　 （第1題） 2. 某坡面的坡度為1：，則坡角是_______度． 3．(07山東)王英同學從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地 ( ) A．150m 　 　 B．m 　 C．100 m 　 D．m 【考點鏈接】 1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形． 2．解直角三角形的類型： 已知____________；已知___________________． 3．如圖（1）解直角三角形的公式： （1）三邊關系：__________________． （2）角關系：∠A+∠B＝_____， （3）邊角關系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______． cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____． 4．如圖（2）仰角是____________,俯角是____________． 5．如圖（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________． 6．如圖（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____． F A B C D E O A B C （圖2） （圖3） （圖4） 【典例精析】 例1　Rt的斜邊AB＝5, ，求中的其他量. 例2　(08十堰)　海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由． 例3（07遼寧）為了農田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道，在堤中間挖出深為1.2米，下底寬為2米，坡度為1：0.8的渠道（其橫斷面為等腰梯形），并把挖出來的土堆在兩旁，使土堤高度比原來增加了0.6米．（如圖所示） 求：（1）渠面寬EF； （2）修200米長的渠道需挖的土方數． 【中考演練】 1．在中，，AB＝5，AC＝4，則 sinA的值是_________. 2．(07烏蘭察布)升國旗時，某同學站在離旗桿24m處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時， 該同學視線的仰角恰為30，若兩眼距離地面1.2m，則旗桿高度約為_______.（取，結果精確到0.1m） 3．（07云南）已知：如圖，在ABC中，∠B = 45，∠C = 60，AB = 6．求BC的長. (結果保留根號) 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　 ﹡4．（06哈爾濱）如圖，在測量塔高AB時，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點，用測角儀器測得塔頂A的仰角分別是30和60．已知測角儀器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根號）