利用三角形全等測距離（說課稿）一、 教材分析（一） 地位和作用這節(jié)課是在學生學習了全等三角形的性質及其判定條件之后的一節(jié)綜合應用課。利用三角形全等解決實際問題，首先就要把實際問題轉化為三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學生構建數學模型，并用數學知識來解決實際問題。同時，培養(yǎng)學生說理表達能力，為今后學習幾何證明打下良好的基礎。（二） 學情分析在此之前，學生已經掌握了全等三角形的性質（全等三角形的對應邊、對應角相等）和全等三角形的判定條件（邊邊邊、角邊角、角角邊、邊角邊）等相關知識，并能用三角形全等的性質證明兩對應邊相等，同時也掌握了利用尺規(guī)作三角形和圖案設計方法。但學生對這些數學知識的綜合應用意識還未形成，在解決實際問題時不知如何轉化為數學模型來思考。（三） 教學目標分析1、知識目標利用三角形全等解決實際問題2、能力目標體會數學與實際生活的聯系，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。3、情感目標通過生動、有趣、現實的例子來激發(fā)學生的學習興趣，在活動中讓學生體會數學來源于實踐，又應用于實踐。4、教學重點利用三角形全等解決實際問題。5、教學難點在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。突破點：引導學生建立全等三角形，把實際問題轉化為數學模型。二、 設計思路針對本節(jié)課的教學目標及重、難點，根據七年級學生的認知水平,我的教學思路如下：通過小組討論得出測量方案。樹立用全等三角形構建數學模型解決實際問題的方法提出一個利用三角形全等可以解決的實際問題，引入新課，激發(fā)學生的興趣。三、教學方法與手段1、 教學方法：情境探究、師生互動2、 學習方法：自主探索、分層推進3、 教學手段：多媒體動畫演示，形象易懂。四、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容設計思路創(chuàng)設情景，導入新課在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出這樣一個辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離. 初中的學生還是小孩子，最喜歡聽故事，如果我們用故事來開始這節(jié)課，能抓住學生的注意力，激發(fā)他們的好奇心，所以我們用生動、有趣、現實的例子作為引入，引起學生的興趣，引發(fā)他們積極思考。最后，讓學生說明解決這個問題的依據是利用三角形全等，對應邊相等。AC、AC表示某一個人站的位置，點B、點B分別表示第一目標、第二目標.則：ABCABCBC=BC這里要提醒學生注意：（1）調整“帽檐”是為了確定俯視角，“保持姿勢”說明俯視角不變。（2）此處運用了“經過兩點有且只有一條直線”。教學環(huán)節(jié)教學內容設計思路構造圖形，講授新課如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端.小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個辦法嗎？先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A、B間的距離.你能說明其中的道理嗎？這也是一個比較有趣的實際問題。先提出問題，讓學生分組討論，嘗試解決辦法。 學生在討論時，對基礎差的班或小組，老師可適當提示：能否仿照戰(zhàn)士的想法設計測量方案？怎樣構建全等三角形？這里首先要構造一個三角形使AB成為一邊，再構造一個與此全等的三角形。 對基礎好的學生，完全能討論出方法。作圖的關鍵是如何確定點C，這里可以反問學生：C點位置的不確定性是否會影響AB的長度？為什么延長AC、BC后使C成為AD、BE的中點？ 最后讓學生體會到選擇適當的點構建兩個全等三角形，使不能直接測量的線段AB的長轉化為用能測量長度的線段DE的長 通過這個例子樹立轉化意識，體會數學建模思想及意義。解釋理由：語言表示：因為有兩邊及其夾角對應相等，所以：ABC與DEC全等，這樣AB就等于DE.符號表示：ABCDECAB=DE.教學環(huán)節(jié)教學內容設計思路能力練習，合作交流1、設計一個簡單有趣的問題情境：一個人站在一座紀念碑和一棟高樓大廈中間，他如何想辦法估測紀念碑的高度，讓學生思考回答，形成知識反饋 。2、分小組活動：如何用兩根等長的木棒測量細口玻璃瓶底部任意兩點的距離，讓學生探究、合作、交流。兩道練習題，由簡單到難，旨在讓學生進一步感受構造全等三角形解決實際問題的思想。第2題可訓練學生兩方面的能力：（1）小組合作交流，動手解決實際問題的能力。（2）描述解決的辦法和推理能力。教學環(huán)節(jié)教學內容設計思路反思小結，形成新知1、學生對所學內容進行總結。實際問題數學問題數學模型（全等三角形）抽象構建解釋2、老師對學生的發(fā)言進行歸納、概括： 通過學生對本節(jié)課所學內容的歸納、總結，把零碎的知識點和認知過程形成了一個完整的知識體系。教學環(huán)節(jié)教學內容設計思路布置作業(yè)，鞏固知識1、課本P152習題5.12第1、2題。2、（補充）按故事中那位戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場上與你距離相等的兩個點，并通過測量加以驗證。3、（補充）請你找兩個被建筑物隔開的物體，然后想辦法測量這兩個物體之間的距離.并說明利用什么數學知識. 鞏固所學的知識，另外，通過室外活動，使學生進一步掌握利用全等三角形的性質解決實際問題的方法，樹立數學建模思想。體會數學與實際生活的聯系。附板書設計：抽象實際問題數學問題數學模型（全等三角形）構建解釋 利用三角形全等測距離一、 新課 ABCDEC AB=DE.二、 能力練習三、 課堂小結四、 課后作業(yè)五、教學評價數學課不僅是老師教數學，而應最大限度地組織學生積極地開展數學實踐活動，即學生做數學，要將學生放在主體位置上，讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激起興趣，從發(fā)現中尋找快樂。課堂上老師努力創(chuàng)設學生自主探索學習的情景和機會，適當引導和解釋，盡量讓學生用自己的語言來表達和描述。