題型二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1對(duì)于拋物線y(x1)23，下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸為直線x1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；x1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4 2(xx遵義)如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，對(duì)稱(chēng)軸l如圖所示，則下列結(jié)論：abc0；abc0；2ac0；ab0，其中所有正確的結(jié)論是()A B C D 3(xx樂(lè)山)已知二次函數(shù)yx22mx(m為常數(shù))，當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為2，則m的值是()A. B.C.或 D或 4(xx商丘模擬)拋物線yax2bx3(a0)過(guò)A(4，4)，B(2，m)兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d，滿足0d1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am2或m3 Bm3或m4C2m3 D3m4 5(xx泰安)已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1013y3131下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2bxc0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 6(xx鎮(zhèn)江)a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(a1、b)、B(a2，c)在二次函數(shù)yx22ax3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b_c(用“”或“”號(hào)填空). 7如圖，拋物線yx22xk(k0)與x軸相交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，其中x10x2，當(dāng)xx12時(shí)，y_0(填“”、“”或“”號(hào)). 8A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)yx24x1的圖象上，若當(dāng)1x12，3x24時(shí)，則y1與y2的大小關(guān)系是y1_y2.(用“”、“”、“”填空) 9(xx天津改編)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為_(kāi)題型二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1C【解析】a10，拋物線的開(kāi)口向下，正確；對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，正確；x1時(shí)，y隨x的增大而減小，x1時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；綜上所述，正確的結(jié)論是共3個(gè). 2D【解析】二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，a0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，0，b0，二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，abc0，故正確；abc0，bac.由圖可知，x2時(shí)，y0，即4a2bc0，4a2(ac)c0，6a3c0，2ac0，故正確；abc0，cba.由圖可知，x2時(shí)，y0，即4a2bc0，4a2bba0，3a3b0，ab0，故正確故選D. 3D【解析】yx22mx(xm)2m2，若m1，當(dāng)x1時(shí)，y12m2，解得：m；若m2，當(dāng)x2時(shí)，y44m2，解得：m2(舍)；若1m2，當(dāng)xm時(shí)，ym22，解得：m或m1(舍)，m的值為或，故選D. 4B【解析】把A(4，4)代入拋物線yax2bx3得：16a4b34，16a4b1，4ab，對(duì)稱(chēng)軸x，B(2，m)，且點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d，滿足0d1，0|2()|1，0|1，|1，a或a，把B(2，m)代入yax2bx3得：4a2b3m，2(2ab)3m，2(2a4a)3m，4am，a，或，m3或m4. 5B【解析】由表格可知，二次函數(shù)yax2bxc有最大值，當(dāng)x時(shí)，取得最大值，拋物線的開(kāi)口向下，故正確；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x，故錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；方程ax2bxc0的一個(gè)根大于1，小于0，則方程的另一個(gè)根大于23，小于314，故錯(cuò)誤，故選B. 6【解析】二次函數(shù)yx22ax3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為xa，二次項(xiàng)系數(shù)10，拋物線的開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而增大，a1a2，點(diǎn)A(a1、b)、B(a2，c)在二次函數(shù)yx22ax3的圖象上，bc. 7<【解析】拋物線yx22xk(k0)的對(duì)稱(chēng)軸直線是x1，又x10，x1與對(duì)稱(chēng)軸x1距離大于1，x12x2，當(dāng)xx12時(shí)，拋物線圖象在x軸下方，即y0. 8<【解析】由二次函數(shù)yx24x1(x2)25可知，其圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸為x2，1x12，3x24，A點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離小于B點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的距離，y1y2. 91或5【解析】當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，若h1x3，x1時(shí)，y取得最小值5，可得：(1h)215，解得：h1或h3(舍)；若1x3h，當(dāng)x3時(shí)，y取得最小值5，可得：(3h)215，解得：h5或h1(舍)；若1h3時(shí)，當(dāng)xh時(shí)，y取得最小值為1，不是5，此種情況不符合題意，舍去綜上h的值為1或5.