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減速器設計說明書
系 別：
班 級：
姓 名：
學 號：
指導教師：
職 稱：
目錄
第1節(jié) 設計任務書 1
第2節(jié) 選擇電動機 2
2.1電動機類型的選擇 2
2.2確定傳動裝置的效率 2
2.3選擇電動機容量 2
2.4確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比 3
2.5動力學參數(shù)計算 4
第3節(jié) V帶設計計算 5
第4節(jié) 減速器高速級齒輪傳動設計計算 9
4.1選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 9
4.2按齒面接觸疲勞強度設計 10
4.3確定傳動尺寸 12
4.4校核齒根彎曲疲勞強度 12
4.5計算齒輪傳動其它幾何尺寸 14
4.6齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結 15
第5節(jié) 減速器低速級齒輪傳動設計計算 15
5.1選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 15
5.2按齒面接觸疲勞強度設計 15
5.3確定傳動尺寸 18
5.4校核齒根彎曲疲勞強度 19
5.5齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結 22
第6節(jié) 軸的設計 22
6.1高速軸設計計算 22
6.2中間軸設計計算 27
6.3低速軸設計計算 33
第7節(jié) 滾動軸承壽命校核 38
7.1高速軸上的軸承校核 38
7.2中間軸上的軸承校核 39
7.3低速軸上的軸承校核 40
第8節(jié) 鍵聯(lián)接設計計算 41
8.1高速軸與大帶輪鍵連接校核 41
8.2中間軸與低速級小齒輪鍵連接校核 42
8.3中間軸與高速級大齒輪鍵連接校核 42
8.4低速軸與低速級大齒輪鍵連接校核 42
8.5低速軸與聯(lián)軸器鍵連接校核 42
第9節(jié) 聯(lián)軸器的選擇 43
9.1低速軸上聯(lián)軸器 43
第10節(jié) 減速器的密封與潤滑 43
10.1減速器的密封 43
10.2齒輪的潤滑 43
10.3軸承的潤滑 44
第11節(jié) 減速器附件 44
11.1油面指示器 44
11.2通氣器 45
11.3放油塞 46
11.4窺視孔蓋 47
11.5定位銷 48
11.6起蓋螺釘 49
11.7起吊裝置 50
11.8軸承端蓋的結構計算 51
第12節(jié) 減速器箱體主要結構尺寸 52
第13節(jié) 設計小結 54
第14節(jié) 參考文獻 54
第1節(jié) 設計任務書
1.設計題目
展開式二級直齒-斜齒圓柱減速器，每天工作小時數(shù)：16小時，工作年限（壽命）：10年，每年工作天數(shù)：300天，配備有三相交流電源，電壓380/220V。
拉力F
3600N
速度v
0.75m/s
直徑D
400mm
2.設計計算步驟
1.確定傳動裝置的傳動方案
2.選擇合適的電動機
3.計算減速器的總傳動比以及分配傳動比
4.計算減速器的動力學參數(shù)
5.V帶設計
6.齒輪傳動的設計
7.傳動軸的設計與校核
8.滾動軸承的設計與校核
9.鍵聯(lián)接設計
10.聯(lián)軸器設計
11.減速器潤滑密封設計
12.減速器箱體結構設計
3.傳動方案特點
(1)組成:傳動裝置由電機、減速器、V帶、聯(lián)軸器、工作機組成。
(2)特點:齒輪相對于軸承非對稱布置
(3)確定傳動方案,根據(jù)任務書要求，將V帶設置在高速級,選擇傳動方案為電動機-V帶-展開式二級直齒斜齒圓柱齒輪減速器-工作機。
第2節(jié) 選擇電動機
2.1電動機類型的選擇
按照工作要求和工況條件，選用三相籠型異步電動機，電壓為380V，Y型。
2.2確定傳動裝置的效率
查表得：
聯(lián)軸器的效率：η1=0.99
滾動軸承的效率：η2=0.99
閉式圓柱齒輪的效率：η3=0.98
V帶的效率：ηv=0.96
工作機的效率：ηw=0.97
ηa=η1 η23 η32 ηv ηw=0.99×0.993×0.982×0.96×0.97=0.859
2.3選擇電動機容量
工作機所需功率為
Pw=F V1000=3600×0.751000=2.7kW
電動機所需額定功率:
Pd=Pwηa=2.70.859=3.14kW
工作機軸轉速：
nw=60×1000 Vπ D=60×1000×0.75π×400=35.81r╱min
查課程設計手冊表選取推薦的合理傳動比范圍，V帶傳動比范圍為：2～4，展開式二級齒輪減速器傳動比范圍為：8～40，因此合理的總傳動比范圍為：16～160。電動機轉速的可以選擇的范圍為nd=ia×nw=(16～160)×35.81=573--5730r/min。綜合考慮電動機和傳動裝置的尺寸、價格、重量、和減速器、傳動比等因素，選定電機型號為：Y112M-4的三相異步電動機，額定功率Pen=4kW，滿載轉速為nm=1440r/min，同步轉速為nt=1500r/min。
方案
電機型號
額定功率(kW)
同步轉速(r/min)
滿載轉速(r/min)
1
Y160M1-8
4
750
720
2
Y132M1-6
4
1000
960
3
Y112M-4
4
1500
1440
4
Y112M-2
4
3000
2890
圖3-1電機尺寸
中心高
外形尺寸
地腳安裝尺寸
地腳螺栓孔直徑
軸伸尺寸
鍵部位尺寸
H
L×HD
A×B
K
D×E
F×G
112
400×265
190×140
12
28×60
8×24
2.4確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比
（1）總傳動比的計算
由選定的電動機滿載轉速nm和工作機主動軸轉速nw，可以計算出傳動裝置總傳動比為：
ia=nmnw=144035.81=40.212
（2）分配傳動裝置傳動比
取普通V帶的傳動比：iv=2.5
高速級傳動比
i1=1.35×iaiv=4.66
則低速級的傳動比為
i2=3.45
減速器總傳動比
ib=i1 i2=16.077
2.5動力學參數(shù)計算
（1）各軸轉速：
高速軸：n1=n0iv=14402.5=576r╱min
中間軸：n2=n1i1=5764.66=123.61r╱min
低速軸：n3=n2i2=123.613.45=35.83r╱min
工作機軸：n4=n3=35.83r╱min
（2）各軸輸入功率：
高速軸：P1=P0 ηv=3.14×0.96=3.01kW
中間軸：P2=P'1 η3=2.98×0.98=2.92kW
低速軸：P3=P'2 η3=2.89×0.98=2.83kW
工作機軸：P4=P'3 η1=2.8×0.99=2.77kW
則各軸的輸出功率：
高速軸：P'1=P1 η2=3.01×0.99=2.98kW
中間軸：P'2=P2 η2=2.92×0.99=2.89kW
低速軸：P'3=P3 η2=2.83×0.99=2.8kW
工作機軸：P'4=P4 ηw=2.77×0.97=2.69kW
（3）各軸輸入轉矩：
電機軸：T0=9550×P0n0=9550×3.141440=20.82N?m
高速軸：T1=9550×P1n1=9550×3.01576=49.91N?m
中間軸：T2=9550×P2n2=9550×2.92123.61=225.6N?m
低速軸：T3=9550×P3n3=9550×2.8335.83=754.3N?m
工作機軸：T4=9550×P4n4=9550×2.7735.83=738.31N?m
則各軸輸出轉矩：
高速軸：T'1=9550×P'1n1=9550×2.98576=49.41N?m
中間軸：T'2=9550×P'2n2=9550×2.89123.61=223.28N?m
低速軸：T'3=9550×P'3n3=9550×2.835.83=746.3N?m
工作機軸：T'4=9550×P'4n4=9550×2.6935.83=716.98N?m
各軸轉速、功率和轉矩列于下表
軸名稱
轉速n/(r/min)
功率P/kW
轉矩T/(N?m)
電機軸
1440
3.14
20.82
高速軸
576
3.01
49.91
中間軸
123.61
2.92
225.6
低速軸
35.83
2.83
754.3
工作機軸
35.83
2.77
738.31
第3節(jié) V帶設計計算
1.確定計算功率Pca
由表8-8查得工作情況系數(shù)KA=1.1，故
Pca=KA P=1.1×3.14=3.454kW
2.選擇V帶的帶型
根據(jù)Pca、n1由圖8-11選用A型。
3.確定帶輪的基準直徑dd并驗算帶速v
1）初選小帶輪的基準直徑dd1。由表8-7和表8-9，取小帶輪的基準直徑dd1=90mm。
2）驗算帶速v。按式（8-13）驗算帶的速度
v=π dd1 n60×1000=π×90×144060×1000=6.78r╱min
帶速在5～30m/s范圍內，合適。
3）計算大帶輪的基準直徑。根據(jù)式（8-15a），計算大帶輪的基準直徑
dd2=i dd1=2.5×90=225mm
根據(jù)表8-9，取標準值為dd2=224mm。
4.確定V帶的中心距a和基準長Ld度
根據(jù)式（8-20），初定中心距a0=470mm。
由式（8-22）計算帶所需的基準長度
Ld0=2 a0+π2dd1+dd2+dd2-dd124 a0=2×470+π290+224+224-9024×470≈1443mm
由表選帶的基準長度Ld=1430mm。
按式（8-23）計算實際中心距a。
a≈a0+Ld-Ld02=470+1430-14432≈464mm
按式（8-24）,中心距的變化范圍為443--507mm。
5.驗算小帶輪的包角αa
α1≈180°-dd2-dd1×57.3°a≈180°-224-90×57.3°464=163.45°>120°
6.計算帶的根數(shù)z
1）計算單根V帶的額定功率Pr。
由dd1=90mm和n1=1440r/min,查表8-4得P0=1.06kW。
根據(jù)n1=1440r/min，i=2.5和A型帶，查表8-5得△P0=0.169kW。
查表8-6得Kα=0.957，表8-2得KL=0.96，于是
Pr=P0+△P0×Kα KL=1.06+0.169×0.957×0.96=1.129kW
2）計算帶的根數(shù)z
z=PcaPr=3.4541.129≈3.06
取4根。
7.計算單根V帶的初拉力F0
由表8-3得A型帶的單位長度質量q=0.105kg/m，所以
F0=500×2.5-Kα×PcaKα z v+q v2=500×2.5-0.957×3.4540.957×4×6.78+0.105×6.782=107.5N
8.計算壓軸力Fp
FQ=2 z F0 sinα12=2×4×107.5 sin163.45°2=851.05N
(1)帶輪結構設計
1）小帶輪的結構設計
小帶輪的軸孔直徑d=28mm
因為小帶輪dd1=90
小帶輪結構選擇為實心式。
因此小帶輪尺寸如下：
代號名稱
計算公式
代入數(shù)據(jù)
尺寸取值
內孔直徑d
電機軸
D=28mm
28mm
分度圓直徑dd1
90mm
da
dd1+2ha
90+2×2.75
95.5mm
輪轂直徑d1
(1.8～2)d
(1.8～2)×28
56mm
B
(z-1)×e+2×f
(4-1)×15+2×9
63mm
L
(1.5～2)d0
(1.5～2)×d0
63mm
圖4-1小帶輪結構示意圖
2）大帶輪的結構設計
大帶輪的軸孔直徑d=22mm
因為大帶輪dd2=224mm
因此大帶輪結構選擇為孔板式。
因此大帶輪尺寸如下：
代號名稱
計算公式
代入數(shù)據(jù)
尺寸取值
內孔直徑d
高速軸
D=22mm
22mm
分度圓直徑dd1
224mm
da
dd1+2ha
224+2×2.75
229.5mm
輪轂直徑d1
(1.8～2)d
(1.8～2)×22
44mm
B
(z-1)×e+2×f
(4-1)×15+2×9
63mm
L
(1.5～2)d0
(1.5～2)×d0
44mm
腹板內徑dr
d2-2(hf+δ)
224-2×(8.7+6)
195mm
C
0.25×B
0.25×63
15.75mm
圖4-2大帶輪結構示意圖
(2)主要設計結論
選用A型V帶4根，基準長度1430mm。帶輪基準直徑dd1=90mm，dd2=224mm，中心距控制在a=443～507mm。單根帶初拉力F0=107.5N。
帶型
A
V帶中心距
464mm
小帶輪基準直徑
90mm
包角
163.45°
大帶輪基準直徑
224mm
帶長
1430mm
帶的根數(shù)
4
初拉力
107.5N
帶速
6.78m/s
壓軸力
851.05N
第4節(jié) 減速器高速級齒輪傳動設計計算
4.1選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)
1.根據(jù)傳動方案，選用直齒圓柱齒輪傳動，壓力取為α=20°。
2.參考表10-6選用7級精度。
3.材料選擇由表10-1選擇小齒輪40Cr（調質），硬度為280HBS，大齒輪45（調質），硬度為240HBS
4.選小齒輪齒數(shù)z1=19，則大齒輪齒數(shù)z2=z1×i=19×4.66=89。
4.2按齒面接觸疲勞強度設計
1.由式（10-11）試算小齒輪分度圓直徑，即
d1t≥32 KHt Tφd u+1u ZH ZE ZεσH2
(1)確定公式中的各參數(shù)值
①試選KHt=1.3
②計算小齒輪傳遞的扭矩:
T=9.55×106 Pn=9.55×106 3.01576=49905.38N?mm
③由表10-7選取齒寬系數(shù)φd=1
④由圖10-20查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.49
⑤由表10-5查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8√MPa。
⑥由式（10-9）計算接觸疲勞強度用重合度系數(shù)Zε。
αa1=arccosz1 cos αz1+2 han*=arccos19 cos 20°19+2×1=31.767°
αa2=arccosz2 cos αz2+2 han*=arccos89 cos 20°89+2×1=23.214°
εα=z1tan αa1-tan α'+z2tan αa2-tan α'2π=19×tan 31.767-tan 20°+89×tan 23.214-tan 20°2π=1.69
Zε=4-εα3=4-1.693=0.877
⑦計算接觸疲勞許用應力[σH]
由圖10-25d查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
由式（10-15）計算應力循環(huán)次數(shù)：
NL1=60 n j Lh=60×576×1×16×300×10=1.659×109
NL2=NL1u=1.659×1094.66=3.56×108
由圖10-23查取接觸疲勞系數(shù)
KHN1=0.98，KHN2=0.97
取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，得
σH1=σHlim1 KHN1SH=600×0.981=588MPa
σH2=σHlim2 KHN2SH=550×0.971=533.5MPa
取[σH]1和[σH]2中較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應力，即
σH=533.5MPa
(2)試算小齒輪分度圓直徑
d1t≥32 KHt Tφd u+1u ZH ZE ZεσH2=32×1.3×49905.381 8919+18919 2.49×189.8×0.877533.52=45.634mm
2.調整小齒輪分度圓直徑
(1)計算實際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準備。
①圓周速度ν
v=π d1t n60×1000=π×45.634×57660×1000=1.376m╱s
②齒寬b
b=φd d1t=1×45.634=45.634mm
(2)計算實際載荷系數(shù)KH。
①由表10-2查得使用系數(shù)KA=1
②根據(jù)v=1.376m/s、7級精度，由圖10-8查得動載系數(shù)Kv=1.026
③齒輪的圓周力。
Ft=2×Td1=2×49905.3845.634=2187.202N
KA Ftb=1×2187.20245.634=48N╱mm<100N╱mm
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，得齒向載荷分布系數(shù)KHβ=1.418
由此，得到實際載荷系數(shù)
KH=KA KV KHα KHβ=1×1.026×1.2×1.418=1.746
(3)由式（10-12），可得按實際載荷系數(shù)算得的分度圓直徑
d1=d1t 3KHKHt=45.634×31.7461.3=50.349mm
(4)確定模數(shù)
m=d1z1=50.34919=2.65mm，取m=3mm。
4.3確定傳動尺寸
1.計算中心距
a=z1+z2×m2=162mm，圓整為162mm
2.計算小、大齒輪的分度圓直徑
d1=z1 m=19×3=57mm
d2=z2 m=89×3=267mm
3.計算齒寬
b=φd d1=57mm
取B1=65mmB2=60mm
4.4校核齒根彎曲疲勞強度
齒根彎曲疲勞強度條件為
σF=2 KF T YFa YSa Yεφd m3 z12≤σF
(1)T、m和d1同前
齒寬b=b2=60
齒形系數(shù)YFa和應力修正系數(shù)YSa：
由圖10-17查得齒形系數(shù)
YFa1=2.85，YFa2=2.2
由圖10-18查得應力修正系數(shù)
YSa1=1.54，YSa2=1.78
①試選KFt=1.3
②由式（10-5）計算彎曲疲勞強度用重合度系數(shù)Yε。
Yε=0.25+0.75εα=0.25+0.751.691=0.694
(2)圓周速度
v=π d1 n60×1000=π×57×57660×1000=1.72m╱s
(3)寬高比b/h
h=2 ha*+c*×m=2×1+0.25×3=6.75mm
bh=606.75=8.889
根據(jù)v=1.72m/s，7級精度，由圖10-8查得動載系數(shù)Kv=1.033
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KFα=1.2
由表10-4查得KHβ=1.423，結合b/h=60/6.75=8.889查圖10-13，得KFβ=1.079。
則載荷系數(shù)為
KF=KA KV KFα KFβ=1×1.033×1.2×1.079=1.338
由圖10-24c查得小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由圖10-22查取彎曲疲勞系數(shù)
KFN1=0.98，KFN2=0.98
取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.25，由式（10-14）得
σF1=σFlim1 KFN1S=500×0.981.25=392MPa
σF2=σFlim2 KFN2S=380×0.981.25=297.92MPa
齒根彎曲疲勞強度校核
σF1=2 KF T YFa1 YSa1 Yεφd m3 z12=2×1.338×49905.38×2.85×1.54×0.6941×33×192=41.734MPa<σF1
σF2=2 KF T YFa2 YSa2 Yεφd m3 z12=2×1.338×49905.38×2.2×1.78×0.6941×33×192=37.236MPa<σF2
齒根彎曲疲勞強度滿足要求，并且小齒輪抵抗彎曲疲勞破壞的能力大于大齒輪。
(4)齒輪的圓周速度
v=π d1 n60×1000=π×57×57660×1000=1.72m╱s
選用7級精度是合適的
主要設計結論
齒數(shù)Z1=19，Z2=89，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，中心距a=162mm，齒寬B1=65mm、B2=60
4.5計算齒輪傳動其它幾何尺寸
(1)計算齒頂高、齒根高和全齒高
ha=m han*=3×1=3mm
hf=mhan*+cn*=3×1+0.25=3.75mm
h=ha+hf=m2han*+cn*=6.75mm
(2)計算小、大齒輪的齒頂圓直徑
da1=d1+2 ha=57+2×3=63mm
da2=d2+2 ha=267+2×3=273mm
(3)計算小、大齒輪的齒根圓直徑
df1=d1-2 hf=57-2×3.75=49.5mm
df2=d2-2 hf=267-2×3.75=259.5mm
注：han*=1.0，cn*=0.25
4.6齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結
代號名稱
計算公式
小齒輪
大齒輪
模數(shù)m
3
3
螺旋角β
左旋0°0'0"
右旋0°0'0"
齒頂高系數(shù)ha*
1.0
1.0
頂隙系數(shù)c*
0.25
0.25
齒數(shù)z
19
89
齒寬B
65
60
齒頂高ha
m×ha*
3
3
齒根高hf
m×(ha*+c*)
3.75
3.75
分度圓直徑d
57
267
齒頂圓直徑da
d+2×ha
63
273
齒根圓直徑df
d-2×hf
49.5
259.5
中心距
a
162
162
第5節(jié) 減速器低速級齒輪傳動設計計算
5.1選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)
1.根據(jù)傳動方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動，壓力取為α=20°，初選螺旋角β=13°。
2.參考表10-6選用7級精度。
3.材料選擇由表10-1選擇小齒輪40Cr（調質），硬度為280HBS，大齒輪45（調質），硬度為240HBS
4.選小齒輪齒數(shù)z1=29，則大齒輪齒數(shù)z2=z1×i=29×3.45=100。
5.2按齒面接觸疲勞強度設計
1.由式（10-24）試算小齒輪分度圓直徑，即
d1t≥32 KHt Tφd u+1u ZH ZE Zε ZβσH2
(1)確定公式中的各參數(shù)值
①試選KHt=1.3
②計算小齒輪傳遞的扭矩:
T=9.55×106 Pn=9.55×106 2.92123.61=225596.63N?mm
③由表10-7選取齒寬系數(shù)φd=1
④由圖10-20查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.46
⑤由表10-5查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8√MPa。
⑥由式（10-9）計算接觸疲勞強度用重合度系數(shù)Zε。
αt=arctantan αncos β=arctantan 20°cos 13°=20.483°
αat1=arccosz1 cos αtz1+2 han* cos β=arccos29 cos 20.48329+2×1 cos 13=28.623°
αat2=arccosz2 cos αtz2+2 han* cos β=arccos100 cos 20.483100+2×1 cos 13=23.239°
εα=z1tan αat1-tan αt+z2tan αat2-tan αt2π=29×tan 28.623°-tan 20.483°+100×tan 23.239°-tan 20.4832π=1.68
εβ=φd z1 tan βπ=1×29 tan 13°π=2.131
Zε=4-εα31-εβ+εβεα=4-1.6831-2.131+2.1311.68=0.628
⑦由公式可得螺旋角系數(shù)Zβ。
Zβ=cos β=cos 13°=0.987
⑧計算接觸疲勞許用應力[σH]
由圖10-25d查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
由式（10-15）計算應力循環(huán)次數(shù)：
NL1=60 n j Lh=60×123.61×1×16×300×10=3.56×108
NL2=NL1u=3.56×1083.45=1.032×108
由圖10-23查取接觸疲勞系數(shù)
KHN1=0.97，KHN2=0.97
取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，得
σH1=σHlim1 KHN1SH=600×0.971=582MPa
σH2=σHlim2 KHN2SH=550×0.971=533.5MPa
取[σH]1和[σH]2中較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應力，即
σH=533.5MPa
(2)試算小齒輪分度圓直徑
d1t≥32 KHt Tφd u+1u ZH ZE Zε ZβσH2=32×1.3×225596.631 10029+110029 2.46×189.8×0.628×0.987533.52=60.611mm
2.調整小齒輪分度圓直徑
(1)計算實際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準備。
①圓周速度ν
v=π d1t n60×1000=π×60.611×123.6160×1000=0.392m╱s
②齒寬b
b=φd d1t=1×60.611=60.611mm
(2)計算實際載荷系數(shù)KH。
①由表10-2查得使用系數(shù)KA=1
②根據(jù)v=0.392m/s、7級精度，由圖10-8查得動載系數(shù)Kv=1.007
③齒輪的圓周力。
Ft=2×Td1=2×225596.6360.611=7444.082N
KA Ftb=1×7444.08260.611=123N╱mm>100N╱mm
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，得齒向載荷分布系數(shù)KHβ=1.422
由此，得到實際載荷系數(shù)
KH=KA KV KHα KHβ=1×1.007×1.2×1.422=1.718
(3)由式（10-12），可得按實際載荷系數(shù)算得的分度圓直徑
d1=d1t 3KHKHt=60.611×31.7181.3=66.514mm
(4)確定模數(shù)
mn=d1 cos βz1=66.514 cos 13°29=2.23mm，取mn=3mm。
5.3確定傳動尺寸
1.計算中心距
a=z1+z2×mn2 cos β=29+100×32 cos 13=198.59mm，圓整為199mm
2.按圓整后的中心距修正螺旋角
β=arccosz1+z2×mn2 a=acos29+100×32×199=13.502°
β=13°30'7"
3.計算小、大齒輪的分度圓直徑
d1=mn z1cos β=3×29cos 13.502=89.47mm
d2=mn z2cos β=3×100cos 13.502=308.53mm
4.計算齒寬
b=φd d1=89.47mm
取B1=95mmB2=90mm
5.4校核齒根彎曲疲勞強度
齒根彎曲疲勞強度條件為
σF=2 K T YFa YSa Yε Yβ cos2βφd m3 z12≤σF
(1)T、mn和d1同前
齒寬b=b2=90
齒形系數(shù)YFa和應力修正系數(shù)YSa，當量齒數(shù)為：
小齒輪當量齒數(shù)：
Zv1=z1cos3β=29cos313.502°=31.544
大齒輪當量齒數(shù)：
Zv2=z2cos3β=100cos313.502°=108.772
由圖10-17查得齒形系數(shù)
YFa1=2.5，YFa2=2.14
由圖10-18查得應力修正系數(shù)
YSa1=1.63，YSa2=1.82
①試選載荷系數(shù)KFt=1.3
②由式（10-18），可得計算彎曲疲勞強度的重合度系數(shù)Yε。
α't=arctantan αncos β=arctantan 20°cos 13.502°=20.522°
εα=z1tan αat1-tan αt+z2tan αat2-tan αt2π
αat1=arccosz1 cos αtz1+2 han* cos β=arccos29 cos 20.52229+2×1 cos 13.502=28.636°
αat2=arccosz2 cos αtz2+2 han* cos β=arccos100 cos 20.522100+2×1 cos 13.502=23.267°
上式得
εα=29×tan 28.636°-tan 20.522°+100×tan 23.267°-tan 20.5222π=1.678
βb=arctantan β cos α't=arctantan 13.502° cos 20.522°=12.674°
εαv=εαcos2β_b=1.678cos212.674°=1.763
Yε=0.25+0.75εαv=0.25+0.751.763=0.675
εβ=φd z1 tan βπ=1×29 tan 13.502°π=2.21
③由式（10-19），可得計算彎曲疲勞強度的螺旋角系數(shù)Yβ。
Yβ=1-εβ β120°=1-2.21×13.502120°=0.751
(2)圓周速度
v=π d1 n60×1000=π×89.47×123.6160×1000=0.58m╱s
(3)寬高比b/h
h=2 ha*+c*×m=2×1+0.25×3=6.75mm
bh=906.75=13.333
根據(jù)v=0.58m/s，7級精度，由圖10-8查得動載系數(shù)Kv=1.011
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KFα=1.4
由表10-4查得KHβ=1.43，結合b/h=90/6.75=13.333查圖10-13，得KFβ=1.08。
則載荷系數(shù)為
KF=KA KV KFα KFβ=1×1.011×1.4×1.08=1.529
由圖10-24c查得小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由圖10-22查取彎曲疲勞系數(shù)
KFN1=0.98，KFN2=0.98
取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.25，由式（10-14）得
σF1=σFlim1 KFN1S=500×0.981.25=392MPa
σF2=σFlim2 KFN2S=380×0.981.25=297.92MPa
齒根彎曲疲勞強度校核
σF1=2 K T YFa1 YSa1 Yε Yβ cos2βφd m3 z12=2×1.529×225596.63×2.5×1.63×0.675×0.751×cos213.5021×33×292=59.34 MPa<σF1
σF2=2 K T YFa2 YSa2 Yε Yβ cos2βφd m3 z12=2×1.529×225596.63×2.14×1.82×0.675×0.751×cos213.5021×33×292=56.72 MPa<σF2
齒根彎曲疲勞強度滿足要求，并且小齒輪抵抗彎曲疲勞破壞的能力大于大齒輪。
(4)齒輪的圓周速度
v=π d1 n60×1000=π×89.47×123.6160×1000=0.58m╱s
選用7級精度是合適的
主要設計結論
齒數(shù)Z1=29，Z2=100，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，螺旋角β=13.502°=13°30'7"，中心距a=199mm，齒寬B1=95mm、B2=90
1.計算齒輪傳動其它幾何尺寸
（1）計算齒頂高、齒根高和全齒高
ha=m han*=3mm
hf=mhan*+cn*=3.75mm
h=ha+hf=m2han*+cn*=6.75mm
（2）計算小、大齒輪的齒頂圓直徑
da1=d1+2 ha=89.47+2×3=95.47mm
da2=d2+2 ha=308.53+2×3=314.53mm
（3）計算小、大齒輪的齒根圓直徑
df1=d1-2 hf=89.47-2×3.75=81.97mm
df2=d2-2 hf=308.53-2×3.75=301.03mm
注：han*=1.0，cn*=0.25
5.5齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結
代號名稱
計算公式
小齒輪
大齒輪
模數(shù)m
3
3
螺旋角β
右旋13°30'7"
左旋13°30'7"
齒頂高系數(shù)ha*
1.0
1.0
頂隙系數(shù)c*
0.25
0.25
齒數(shù)z
29
100
齒寬B
95
90
齒頂高ha
m×ha*
3
3
齒根高hf
m×(ha*+c*)
3.75
3.75
分度圓直徑d
89.47
308.53
齒頂圓直徑da
d+2×ha
95.47
314.53
齒根圓直徑df
d-2×hf
81.97
301.03
中心距
a
199
199
第6節(jié) 軸的設計
6.1高速軸設計計算
1.已經(jīng)確定的運動學和動力學參數(shù)
轉速n=576r/min；功率P=3.01kW；軸所傳遞的轉矩T=49905.38N?mm
2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應力
由表15-1選用40Cr（調質），硬度為280HBS，許用彎曲應力為[σ]=60MPa
3.按扭轉強度概略計算軸的最小直徑
由于高速軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取A0=112。
d≥A0 3Pn=112×33.01576=19.44mm
由于最小軸段截面上要開1個鍵槽，故將軸徑增大5%
dmin=1+0.05×19.44=20.41mm
查表可知標準軸孔直徑為22mm故取dmin=22
圖7-1高速軸示意圖
(1)高速軸和大帶輪配合，查表選取標準軸徑d12=22mm，l12長度略小于大帶輪輪轂長度L，取l12=42mm。選用普通平鍵，A型鍵，b×h=6×6mm(GB/T1096-2003)，鍵長L=32mm。
(2)初步選擇滾動軸承。因軸承受徑向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)d23=27mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選擇角接觸軸承7206AC，其尺寸為d×D×B=30×62×16mm，故d34=d78=30mm。
取擋油環(huán)寬度s1為12,則
l34=l78=B+s1=16+12=28 mm
軸承采用擋油環(huán)進行軸向定位。由手冊上查得7206AC型軸承的定位軸肩高度h=3mm，因此，取d45=d67=36mm。
(3)由于齒輪的直徑較小，為了保證齒輪輪體的強度，應將齒輪和軸做成一體而成為齒輪軸。所以l56=65mm，d56=63mm
(4)根據(jù)軸承端蓋便于裝拆,保證軸承端蓋的外端面與傳動部件右端面有一定距離，取l23=61mm
(5)取小齒輪距箱體內壁之距離Δ=10mm，高速級大齒輪和低速級小齒輪距離c=15mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s=10mm，低速級小齒輪寬度b3=95mm，則
l45=b3+c+Δ-2.5-2=95+15+10-2.5-2=115.5 mm
l67=Δ-2=10-2=8 mm
至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。
軸段
1
2
3
4
5
6
7
直徑
22
27
30
36
63
36
30
長度
42
61
28
115.5
65
8
28
4.軸的受力分析
高速級小齒輪所受的圓周力（d1為高速級小齒輪的分度圓直徑）
Ft1=2×Td1=2×49905.3857=1751.07N
高速級小齒輪所受的徑向力
Fr1=Ft1 tan α=1751.07 tan 20°=637.34N
根據(jù)7206AC角接觸查手冊得壓力中心a=18.7mm
第一段軸中點到軸承壓力中心距離:
l1=422+61+18.7=100.7mm
軸承壓力中心到齒輪支點距離:
l2=28+652+115.5-18.7=157.3mm
齒輪中點到軸承壓力中心距離:
l3=8+652+28-18.7=49.8mm
高速軸上外傳動件壓軸力FQ=851.05
①求水平面支反力RBH、RDH和彎矩MH，做水平面彎矩圖
RBH=Fr lCD-FQlAB+lBC+lCDlBC+lCD=637.34×49.8-851.05×100.7+157.3+49.8157.3+49.8=-1111.61N
RDH=FQ lAB+Fr lBClBC+lCD=851.05×100.7+637.34×157.3157.3+49.8=897.9N
MBH=FQ lAB=851.05×100.7=85700.74N?mm
MCH1=FQlAB+lBC+RBH lBC=851.05×100.7+157.3-1111.61×157.3=44714.65N?mm
MCH2=MCH1=44714.65N?mm
②求垂直平面支反力RBV、RDV和彎矩MV，做垂直面彎矩圖
RBV=Ft lCDlBC+lCD=1751.07×49.8157.3+49.8=421.07N
RDV=Ft lBClBC+lCD=1751.07×157.3157.3+49.8=1330N
MCV=RBV lBC=421.07×157.3=66234.31N?mm
MCV2=MCV=66234.31
③計算合成彎矩，作合成彎矩圖
MB=MBH2+MBV2=85700.742+02=85700.74N?mm
MC1=MCH12+MCV2=44714.652+66234.312=79914.85N?mm
MC2=MCH22+MCV2=44714.652+66234.312=79914.85N?mm
④計算轉矩，作轉矩圖
T=49905.38N?mm
⑤計算當量彎矩，作當量彎矩圖。取α=0.6
MAe=MA2+α T2=02+0.6×49905.382=29943.23N?mm
MBe=MB2+α T2=85700.742+0.6×49905.382=90781.13N?mm
MC1e=MC12+α T2=79914.852+0.6×49905.382=85340.38N?mm
圖7-2高速軸受力及彎矩圖
5.按彎扭合成應力校核軸的強度
通常只校核軸上承受最大彎矩和扭轉的截面（即危險截面B）的強度。必要時也對其他危險截面（扭矩較大且軸徑較小的截面）進行強度校核。取α=0.6（單向傳動），則有
抗彎截面系數(shù)為
W=0.1 d3=0.1×303=2700mm3
當量應力為
σca=McaW=M2+α T2W=85700.742+0.6×49905.3822700=33.62MPa<[σ-1b]
故設計的軸有足夠的強度，并有一定的裕度（注：計算W時，忽略單鍵槽的影響）。
6.2中間軸設計計算
1.已經(jīng)確定的運動學和動力學參數(shù)
轉速n=123.61r/min；功率P=2.92kW；軸所傳遞的轉矩T=225596.63N?mm
2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應力
由表15-1選用45（調質），硬度為240HBS，許用彎曲應力為[σ]=60MPa
3.按扭轉強度概略計算軸的最小直徑
由于中間軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取A0=112。
d≥A0 3Pn=112×32.92123.61=32.14mm
由于最小直徑軸段處均為滾動軸承，故選標準直徑dmin=35mm
圖7-3中間軸示意圖
(1)初步選擇滾動軸承。中間軸最小直徑是安裝滾動軸承的直徑d12和d56，因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)dmin=32.14mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選取角接觸軸承7207AC，其尺寸為d×D×B=35×72×17mm，故d12=d56=35mm。
(2)取安裝大齒輪處的軸段的直徑d45=38mm；齒輪的右端與右軸承之間采用擋油環(huán)定位。已知高速大齒輪齒輪輪轂的寬度b2=60mm，為了可靠的壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l45=58mm。齒輪的左端采用軸肩定位，軸肩高度h=(2~3)R，由軸徑d45=38mm查表，得R=2.5，取h=5mm，則軸環(huán)處的直徑d34=48mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取l34=15mm。
(3)左端滾動軸承采用擋油環(huán)進行軸向定位。由手冊上查得7207AC型軸承的定位軸肩高度h=2mm,因此，取d23=38。
(4)考慮材料和加工的經(jīng)濟性，應將低速小齒輪和軸分開設計與制造。已知低速小齒輪的輪轂寬度為b3=95mm，為了使擋油環(huán)端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l23=93mm。
(5)取低速級小齒輪距箱體內壁之距離Δ=10mm，高速級大齒輪距箱體內壁之距離Δ2=12.5mm，高速級大齒輪和低速級小齒輪距離c=15mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s=10mm，則
l12=B+s+Δ+2=17+10+10+2=39 mm
l56=B+s+Δ2+2=17+10+12.5+2=41.5 mm
至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。
軸段
1
2
3
4
5
直徑
35
38
48
38
35
長度
39
93
15
58
41.5
4.軸的受力分析
高速級大齒輪所受的圓周力（d2為高速級大齒輪的分度圓直徑）
Ft2=2×Td2=2×225596.63267=1689.86N
高速級大齒輪所受的徑向力
Fr2=Ft2 tan α=1689.86 tan 20°=615.06N
低速級小齒輪所受的圓周力（d3為低速級小齒輪的分度圓直徑）
Ft3=2×Td3=2×225596.6389.47=5042.96N
低速級小齒輪所受的徑向力
Fr3=Ft3 tan αcos β=5042.96×tan 20°cos 13.502°=1887.66N
低速級小齒輪所受的軸向力
Fa3=Ft3 tan β=5042.96 tan 13.502°=1211N
根據(jù)7207AC角接觸查手冊得壓力中心a=21mm
軸承壓力中心到低速級小齒輪中點距離:
l1=39+932-21=64.5mm
低速級小齒輪中點到高速級大齒輪中點距離:
l2=60+952+15=92.5mm
高速級大齒輪中點到軸承壓力中心距離:
l3=41.5+582-21=49.5mm
①求水平面支反力RBH、RDH和彎矩MH，做水平面彎矩圖
RBH=Fr2 lCD-Fr3lBC+lCD+Fa3 d32lAB+lBC+lCD=615.06×49.5-1887.66×92.5+49.5+1211×89.47264.5+92.5+49.5=-888.27N
RDH=Fr2-RBH-Fr3=615.06--888.27-1887.66=-384.33
-MBH1=-RBH×lAB=-888.27×64.5=57293.42N?mm
-MBH2=-RBH×lAB-Fa3 d32=-888.27×64.5-1211×89.472=3119.33N?mm
-MCH1=-RDH×lCD=-384.33×49.5=19024.34
MCH2=MCH1=19024.34
②求垂直平面支反力RBV、RDV和彎矩MV，做垂直面彎矩圖
RBV=Ft3lBC+lCD+Ft2 lCDlAB+lBC+lCD=5042.96×92.5+49.5+1689.86×49.564.5+92.5+49.5=3872.87N
RDV=Ft3 lAB+Ft2lAB+lBClAB+lBC+lCD=5042.96×64.5+1689.86×64.5+92.564.5+92.5+49.5=2859.95N
MBV1=-RBV×lAB=-3872.87×64.5=-249800.12N?mm
MCV1=-RBV×lCD=-3872.87×49.5=-191707.07N?mm
③計算合成彎矩，作合成彎矩圖
MB1=MBH12+MBV12=57293.422-249800.122=256286.24N?mm
MB2=MBH22+MBV12=3119.332-249800.122=249819.6N?mm
MC1=MCH12+MCV12=19024.342-191707.072=192648.71N?mm
MC2=MC1=192648.71
④計算轉矩，作轉矩圖
T=225596.63N?mm
⑤計算當量彎矩，作當量彎矩圖。取α=0.6
MDe=MD2+α T2=02+0.6×225596.632=135357.98N?mm
MAe=MA2+α T2=02+0.6×225596.632=135357.98N?mm
MBe1=MB12+α T2=256286.242+0.6×225596.632=289835.16N?mm
MBe2=MB22+α T2=249819.62+0.6×225596.632=284133.09N?mm
MCe1=MC12+α T2=192648.712+0.6×225596.632=235447.04N?mm
MCe2=MC22+α T2=192648.712+0.6×225596.632=235447.04N?mm
圖7-4中間軸受力及彎矩圖
5.按彎扭合成應力校核軸的強度
通常只校核軸上承受最大彎矩和扭轉的截面（即危險截面B左側）的強度。必要時也對其他危險截面（扭矩較大且軸徑較小的截面）進行強度校核。取α=0.6（單向傳動），則有
抗彎截面系數(shù)為
W=0.1 d3=0.1×383=5487.2mm3
當量應力為
σca=McaW=M2+α T2W=52.83MPa<[σ-1b]
故設計的軸有足夠的強度，并有一定的裕度（注：計算W時，忽略單鍵槽的影響）。
6.3低速軸設計計算
1.已經(jīng)確定的運動學和動力學參數(shù)
轉速n=35.83r/min；功率P=2.83kW；軸所傳遞的轉矩T=754298.07N?mm
2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應力
由表15-1選用45（調質），硬度為240HBS，許用彎曲應力為[σ]=60MPa
3.按扭轉強度概略計算軸的最小直徑
由于低速軸受到的彎矩較小而受到的扭矩較大，故取A0=112。
d≥A0 3Pn=112×32.8335.83=48.05mm
由于最小軸段直徑安裝聯(lián)軸器，其截面上要開1個鍵槽，故將軸徑增大7%
dmin=1+0.07×48.05=51.41mm
查表可知標準軸孔直徑為55mm故取dmin=55
圖7-5低速軸示意圖
(1)低速軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑d1，為了使所選的軸直徑d1與聯(lián)軸器孔徑相適應，故需選取聯(lián)軸器型號。聯(lián)軸器的計算轉矩Tca=KA×T，查表，考慮平穩(wěn)，故取KA=1.3，則:
Tca=KA T=980.59N?m
按照聯(lián)軸器轉矩Tca應小于聯(lián)軸器公稱轉矩的條件，查標準或設計手冊，選用LX4型聯(lián)軸器。半聯(lián)軸器的孔徑為55mm，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度為112mm。選用普通平鍵，A型鍵，b×h=16×10mm(GBT1096-2003)，鍵長L=100mm。
(2)初步選擇滾動軸承。因軸承受徑向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)d23=60mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選擇角接觸軸承7213AC，其尺寸為d×D×B=65×120×23mm，故d34=d78=65mm。
取擋油環(huán)寬度為22.5,則
l34=B+s1=23+22.5=45.5 mm
軸承擋油環(huán)定位，由手冊上查得7213AC型軸承的定位軸肩高度h=4.5mm，因此，取d45=74mm
(3)取安裝齒輪處的軸段的直徑d67=68mm；齒輪的右端與右軸承之間采用檔油環(huán)定位。已知低速級大齒輪輪轂的寬度為b4=90mm