圓的有關(guān)知識一、選擇題1.如圖，線段 是 的直徑，弦 ，垂足為 ，點(diǎn) 是 上任意一點(diǎn)， ,則 的值為（ ）A.B.C.D.2.如圖， 是 的外接圓，則點(diǎn) 是 的（ ）A.三條高線的交點(diǎn)B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)3.如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，若AOC140，則B的度數(shù)是（ ）。A.70 B.80 C.110 D.1404.如圖，PA，PB分別與 相切于點(diǎn)A,B，連結(jié)OP則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A.PA0=PB0=90 B.OP平分APBC.PA=PBD.5.如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并與O相交于點(diǎn)D，連接BD，則DBC的大小為（ ）A.15B.35C.25D.456.如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO40，則ACB的大小為（ ）A.30 B.40 C.50 D.607.如圖，O的直徑AB=6，若BAC=50，則劣弧AC的長為（ ）A.2B.C.D.8.如圖， 與 相切于點(diǎn) ，若 ，則 的度數(shù)為（ ）A. B. C. D.9.如圖， 的半徑為2，圓心 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 是 上的任意一點(diǎn)， ，且 ， 與 軸分別交于 ， 兩點(diǎn)，若點(diǎn) ，點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn) 對稱，則 的最小值為（ ）A.3B.4C.6D.810.如圖，已知AB是O直徑，BC是弦，ABC=40，過圓心O作ODBC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則DCB為（ ）A.20B.25C.30D.3511.如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D在O上，圓心O在D內(nèi)部，四邊形ABCO為平行四邊形，則DAO與DCO的度數(shù)和是（ ）A.60B.45C.35D.30二、填空題 12.如圖，圓O的半徑為2，弦BC= ，點(diǎn)A是優(yōu)弧BC上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)F，連結(jié)ED，下列四個(gè)結(jié)論：A始終為60；當(dāng)ABC=60時(shí)，AE=EF；ED= ；線段ED的垂直平分線必平分弦BC其中正確的結(jié)論是_（把正確的結(jié)論的序號都填在橫線上）13.如圖， 是 的外接圓， ， ，則 的直徑為_14.如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=_.15.已知 的半徑為 ， ， 是 的兩條弦， ， ， ，則弦 和 之間的距離是_ 16.一個(gè)扇形的圓心角為135,弧長為3cm,則此扇形的面積是_. 17.如圖,AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與O相切于點(diǎn)D.若，若C18，則CDA_.18.如圖， 是 的直徑， 是 上的點(diǎn)，過點(diǎn) 作 的切線交 的延長線于點(diǎn) .若 ，則 _度19.同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100，則弧AB所對的圓周角是_ 三、解答題 20.已知ABC中ACB=90,E在AB上,以AE為直徑的O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD（1）求證：AD平分BAC； （2）連接OC,如果B=30,CF=1,求OC的長 21.在RtACB中，C=90，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且CBD=A（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若ADAO=85，BC=3，求BD的長 22.如圖，矩形ABCD中，BC=" 2" ， DC = 4。以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為 。（結(jié)果保留）23.如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，切點(diǎn)為A，BC交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)（1）試判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若O的半徑為2，B50，AC4.8，求圖中陰影部分的面積 24.如圖， 是 的內(nèi)接三角形，點(diǎn) 在 上，點(diǎn) 在弦 上（ 不與 重合），且四邊形 為菱形.（1） 求證： ； （2） 求證： ； （3）已知 的半徑為3.若 ，求 的長；當(dāng) 為何值時(shí)， 的值最大？