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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象 名師教案3 浙教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。 2、了解，，三類二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。 3、會從圖像的平移變換的角度認識型二次函數(shù)的圖像特征。 教學(xué)重點：從圖像的平移變換的角度認識型二次函數(shù)的圖像特征。 教學(xué)難點：對于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解。 教學(xué)設(shè)計： 一、 知識回顧 二次函數(shù)的圖像和特征： 1、名稱 ；2、頂點坐標(biāo) ；3、對稱軸 ； 4、當(dāng)時，拋物線的開口向 ，頂點是拋物線上的最 點，圖像在x軸的 (除頂點外)；當(dāng)時，拋物線的開口向 ，頂點是拋物線上的最 點圖像在x軸的 (除頂點外)。 二、合作學(xué)習(xí) 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像，的圖像。 （1） 請比較這三個函數(shù)圖像有什么共同特征？ （2） 頂點和對稱軸有什么關(guān)系？ （3） 圖像之間的位置能否通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到？ （4） 由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三、探究二次函數(shù)和圖像之間的關(guān)系 1、 結(jié)合學(xué)生所畫圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察與的圖像位置關(guān)系，直觀得出的圖像的圖像。 教師可以采取以下措施：①借助幾何畫板演示幾個對應(yīng)點的位置關(guān)系 ，如： （0，0）（-2，0） （2，2）（0，2）； （-2，2）（-4，2） ②也可以把這些對應(yīng)點在圖像上用彩色粉筆標(biāo)出，并用帶箭頭的線段表示平移過程。 2、 用同樣的方法得出的圖像的圖像。 3、請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x+ m)2的圖象和性質(zhì). （）的圖像的圖像。 函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（-m,0）,對稱軸是直線x=-m 4、做一做 （1）、 拋物線 開口方向 對稱軸 頂點坐標(biāo) y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 （2）、填空： ①、由拋物線y=2x向 平移 個單位可得到y(tǒng)= 2(x+1)2 ②、函數(shù)y= -5(x -4)2的圖象?？梢杂蓲佄锞€ 向 平移 4 個單位而得到的。 3、對于二次函數(shù)，請回答下列問題： ①把函數(shù)的圖像作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù)的圖像？ ②說出函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸。 第3題的解答作如下啟發(fā)：這里的m是什么數(shù)？大于零還是小于零？應(yīng)當(dāng)把的圖像向左平移還是向右平移？在此同時用平移的方法畫出函數(shù)的大致圖像（事先畫好函數(shù)的圖像），借助圖像有學(xué)生回答問題。 五、 探究二次函數(shù)和圖像之間的關(guān)系 1、在上面的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖像。 首先引導(dǎo)學(xué)生觀察比較與的圖像關(guān)系，直觀得出：的圖像的圖像。（結(jié)合多媒體演示） 再引導(dǎo)學(xué)生剛才得到的的圖像與的圖像之間的位置關(guān)系，由此得出：只要把拋物線先向左平移2個單位，在向上平移3個單位，就可得到函數(shù)的圖像。 2、做一做：請?zhí)顚懴卤恚? 函數(shù)解析式 圖像的對稱軸 圖像的頂點坐標(biāo) 3、 總結(jié)的圖像和圖像的關(guān)系 （）的圖像的圖像的圖像。 的圖像的對稱軸是直線x=-m，頂點坐標(biāo)是（-m，k） 。 口訣：（m、k）正負左右上下移 （ m左加右減 k上加下減） 4、練習(xí)：課本 課內(nèi)練習(xí) 1、2 六、談收獲： 1、函數(shù)的圖像和函數(shù)圖像之間的關(guān)系。 2、函數(shù)的圖像在開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸等方面的性質(zhì)。 七、布置作業(yè) 課本 作業(yè)題 預(yù)習(xí)題：對于函數(shù)，請回答下列問題： （1）對于函數(shù)的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？ （2）函數(shù)圖像的對稱軸、頂點坐標(biāo)各是什么？