2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 黃金分割2學(xué)案 人教新課標(biāo)版學(xué)習(xí)目標(biāo)1 了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義。2 會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)。學(xué)習(xí)過(guò)程【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )A、線段AB被點(diǎn)C黃金分割 B、點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)C、AB與AC的比叫做黃金比 D、AC與AB的比叫做黃金比2、據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時(shí),人體感到最舒適。這個(gè)氣溫約為_(kāi) oC (精確到1 oC)。3、如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=4,則AC2=_.（結(jié)果保留根號(hào)）4、我們知道古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（Parthenom Temple）的正面是一個(gè)黃金矩形。若已知黃金矩形的長(zhǎng)等于6,則這個(gè)黃金矩形的寬等于_.（結(jié)果保留根號(hào)）5、如圖的五角星中,與的關(guān)系是( ) A、相等 B、> C、< D、不能確定6、（1）如圖,若點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1,則AC=_,BC=_.（近似值）（2）一條線段的黃金分割點(diǎn)有 個(gè)。【綜合拓展】三、解答題:7、如圖，為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺(jué)？請(qǐng)利用“黃金分割”的知識(shí)加以解釋。8、如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少m處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m） 11、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為 cm（精確到0.1cm） 12、如圖的五角星中,AD=BC,且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1,求CD的長(zhǎng).(近似值）13、若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比值為0.618（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形。（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以說(shuō)明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）歸納：通過(guò)上述操作及探究，請(qǐng)概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）。14、如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PAPB。若S1表示以PA為邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)為AB、寬為PB的矩形的面積，試比較S1與S2的大小，并說(shuō)明理由。