2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章變化的魚（一）教案 北師大版一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)習(xí)了運(yùn)用多種方法確定物體的位置，使學(xué)生感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實(shí)背景；系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，能在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示物體的位置，清楚地認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；能確定點(diǎn)的坐標(biāo)及根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)、進(jìn)而連線形成圖形。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生有了一定的合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有了一定的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)中要安排一定的合作交流與自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流。二、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)課學(xué)生通過(guò)“變化的魚”這樣一個(gè)趣味性較強(qiáng)的話題，深切感受圖形坐標(biāo)的變化與圖形形狀的變化之間的密切關(guān)系，也進(jìn)一步加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合思想”的認(rèn)識(shí).具體的教學(xué)目標(biāo)如下：【知識(shí)目標(biāo)】：1經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮之間的關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。2在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮）之間的關(guān)系?！灸芰δ繕?biāo)】：1經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力?！厩楦心繕?biāo)】1豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。3通過(guò)“變化的魚”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法三、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境；探究新知；歸納結(jié)論；練習(xí)提高；課堂小結(jié)；布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同，反過(guò)來(lái)，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會(huì)變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問(wèn)題。 練習(xí)：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來(lái)。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。 師：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？生：相同。 師：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？ 生：像“魚”。 師：魚是營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。（板書課題）第二環(huán)節(jié)探究新知：例1 將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？師：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對(duì)比。如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，1），（6，0），（8，2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，1），（6，0），（7，2），（3，0）根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫出來(lái)。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？生：相同。師：這個(gè)圖形與原來(lái)的圖形相比有什么變化呢？生：比原來(lái)的魚長(zhǎng)了。師：將各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的的2倍。即魚變長(zhǎng)了。 （師選一生的第（2）題的圖對(duì)比）師：大家的圖形和他畫的是否相同？生：相同。師：這個(gè)圖形和原來(lái)的圖形相比是變長(zhǎng)了還是變胖了？生：沒(méi)變。師：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個(gè)長(zhǎng)度單位。小結(jié)：從上面的兩種變化情況來(lái)看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整個(gè)圖案向右平移了3個(gè)單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整條魚被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍。這兩種情況都是橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，圖形是被拉長(zhǎng)或向右移動(dòng)，當(dāng)縱坐標(biāo)發(fā)生變化，橫坐標(biāo)不變時(shí)，魚會(huì)怎樣變化呢？例2 將第一個(gè)圖形中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做如下變化：（1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘1，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？（2）橫、縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？（指導(dǎo)學(xué)生先做第（1）題：描述坐標(biāo)的變化，再畫圖）師：圖形應(yīng)變成什么圖形？生：圖形和原來(lái)圖形相比，好像魚沿x軸翻了個(gè)身。師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱。（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上）師：圖形應(yīng)變成什么樣了？生：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍。師：即魚長(zhǎng)大長(zhǎng)胖了。 3 分小組討論：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長(zhǎng)大了；什么情況下，魚就向右移動(dòng)了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖生：（1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚向右移動(dòng)。 （2）當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，沒(méi)胖。（3）當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以1時(shí)，魚翻身了，即后來(lái)的魚和原來(lái)的魚關(guān)于x軸對(duì)稱（4）當(dāng)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍時(shí)，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖了。師：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長(zhǎng)胖了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就向上移動(dòng)了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就關(guān)于y軸成軸對(duì)稱？師：以上我們對(duì)不同的情況進(jìn)行了探索整理，也找到了規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中大家要多思考，找規(guī)律。這樣理解得深，學(xué)的知識(shí)比較牢固。第三環(huán)節(jié)歸納結(jié)論從上面的兩種變化情況來(lái)看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整個(gè)圖案向右平移了3個(gè)單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整條魚被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍。（1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚向右移動(dòng)。 （2）當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變 時(shí)，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，沒(méi)胖。（3）當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以1時(shí)， 魚翻身了，即后來(lái)的魚和原來(lái)的魚關(guān)于x軸對(duì)稱。（4）當(dāng)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍時(shí)，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖了。第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高（1）將右圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（2）將右圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（3）將上圖中各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘2，縱坐標(biāo)都乘2，與原圖形相比，所得的圖案有什么變化？第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)平移：1縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形 平移 a個(gè) 單位；2橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少） a個(gè)單位時(shí)，圖形平移a個(gè)單位；縮放：1縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的a倍，圖形為原來(lái)的a倍（a>1）2橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的a倍，圖形為原來(lái)的a倍（a>1）3橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的a倍，圖形為原來(lái)的a倍(a>1)對(duì)稱：1縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形 關(guān)于Y軸對(duì)稱；橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān) 于 X軸對(duì)稱；橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題5.6 1，2，3四、 教學(xué)反思通過(guò)“變化的魚”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮之間的關(guān)系的探索過(guò)程， 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；積極交流合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)中務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)與合作交流的機(jī)會(huì)，留給學(xué)生充足的動(dòng)手機(jī)會(huì)和思考空間，教師不要急于下結(jié)論。事先一定要準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙等，提高課堂效率。