2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章探索多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）教案 北師大版一學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對(duì)內(nèi)角和的問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)，加上八年級(jí)的學(xué)生好奇心、求知欲強(qiáng)，互相評(píng)價(jià)、互相提問(wèn)的積極性高因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，所以把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的二教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章第六節(jié)探索多邊形內(nèi)角和與外角和的第一課時(shí)本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)上冊(cè)多邊形相關(guān)知識(shí)的延展和升華，并且在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊，聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計(jì)了現(xiàn)實(shí)情境，“想一想”， “議一議”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神在編寫意圖上，編者強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過(guò)程，回歸多邊形的幾何特征，而不是硬背公式，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過(guò)程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透三教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課分成七個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題，引入新課；第二環(huán)節(jié)：概念形成；第三環(huán)節(jié)：實(shí)驗(yàn)探究；第四環(huán)節(jié)：思維升華；第五環(huán)節(jié)：能力拓展；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題，引入新課1多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無(wú)處不在的多邊形2工人師傅鋸桌面：一個(gè)四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？目的：1通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境的展示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，激發(fā)起進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣2把學(xué)生的注意力自然的引入研究方向，為課題的研究做鋪墊第二環(huán)節(jié)概念形成1借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識(shí)對(duì)多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素2教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說(shuō)明“在平面內(nèi)” 的必要性此外，說(shuō)明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形目的1對(duì)于邊角這些能在圖形中識(shí)別而又不要求學(xué)生掌握的描述性定義，采取學(xué)生類比三角形的表示方法來(lái)歸納，滲透類比的數(shù)學(xué)思想2借助于自制的直觀教具，說(shuō)明多邊形定義中“在平面內(nèi)”這一條件，易于學(xué)生理解，化解了難點(diǎn)第三環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究（以四人小組為單位展開(kāi)探究活動(dòng)）提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和為180，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開(kāi)始研究活動(dòng)一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成）（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成）（組間交流，教師課件展示幾種方法）教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動(dòng)中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒(méi)有相似之處？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180，求出四邊形內(nèi)角和為360，從而使問(wèn)題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動(dòng)?；顒?dòng)二：探索五邊形內(nèi)角和（要求：獨(dú)立思考，自主完成）注：在探究過(guò)程中，有學(xué)生是把五邊形分割成四邊形和一個(gè)三角形來(lái)解決問(wèn)題的四邊形內(nèi)角和為360加上三角形內(nèi)角和180，就求出五邊形內(nèi)角和為540，教師在肯定其做法的同時(shí)，要指出這種方法的局限性，即“必須在知道比其少一條邊的多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上才能求出該多邊形的內(nèi)角和”第四環(huán)節(jié)思維升華教學(xué)過(guò)程：探索n邊形內(nèi)角和，并試著說(shuō)明理由（結(jié)合課件出示的圖表從代數(shù)角度猜測(cè)公式，并從幾何意義加以解讀）n邊形的內(nèi)角和=（n2）180正n邊形的一個(gè)內(nèi)角= =第五環(huán)節(jié)能力拓展搶答題：1正八邊形的內(nèi)角和為_(kāi).2已知多邊形的內(nèi)角和為900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).3一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_應(yīng)用發(fā)散：4如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得BAE=122，DCF=155.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么? 5小明有一個(gè)設(shè)想：xx年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，要是能設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是xx的多邊形花壇該多有意義??！小明的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？目的：其中前三道比較基本，可采用搶答的形式完成，目的是復(fù)習(xí)今天所學(xué)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果第4道題是能力拓展，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力第5道題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活的聯(lián)系第六環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)：教師和學(xué)生一起對(duì)本節(jié)課內(nèi)容和同學(xué)們的表現(xiàn)做一小結(jié)，然后每位學(xué)生利用活動(dòng)評(píng)價(jià)表進(jìn)行自我量化考核，并于課下反饋給老師第七環(huán)節(jié)作業(yè)設(shè)想：（1）書上習(xí)題（2）思考題：一個(gè)多邊形去掉一個(gè)內(nèi)角后形成的多邊形內(nèi)角和為 1800，你能求出原多邊形的邊數(shù)嗎？四教學(xué)設(shè)計(jì)反思優(yōu)美清晰、圖象規(guī)范、色彩艷麗的幻燈片，不能代替規(guī)范的板書，它從靜態(tài)體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于知識(shí)的系統(tǒng)化故而設(shè)計(jì)板書如下4.6.1 探索多邊形的內(nèi)角和多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和=（n2）180正n邊形的一個(gè)內(nèi)角= =重點(diǎn)突出對(duì)自主探索與合作交流的過(guò)程及效果的評(píng)價(jià)，如：關(guān)注學(xué)生能否嘗試從不同角度分析和解決問(wèn)題，能否體會(huì)與他人合作解決問(wèn)題的重要性，能否嘗試用不同方式清楚表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，能否對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)方式和方法：師生共評(píng)，生生互評(píng)，學(xué)生自評(píng)