課時(shí)訓(xùn)練(十一)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1. 一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. xx深圳 把函數(shù)y=x的圖象向上平移3個(gè)單位,下列在該平移后的直線(xiàn)上的點(diǎn)是() A. (2,2) B. (2,3) C. (2,4) D. (2,5)3. xx遵義 如圖K11-1,直線(xiàn)y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是() A. x>2 B. x<2 C. x2 D. x2圖K11-1圖K11-24. xx陜西 如圖K11-2,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1). 若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為() A. -12 B. 12 C. -2 D. 25. xx宜賓 已知點(diǎn)A是直線(xiàn)y=x+1上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為-12,若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為. 6. xx連云港 如圖K11-3,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),O經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),已知AB=2, 則kb的值為. 圖K11-3 圖K11-47. xx十堰 如圖K11-4,直線(xiàn)y=kx和y=ax+4交于A(1,k),則不等式組kx-6<ax+4<kx的解集為. 圖K11-58. xx揚(yáng)州 如圖K11-5,在等腰直角三角形ABO中,A=90,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),若直線(xiàn)l:y=mx+m(m0)把ABO分 成面積相等的兩部分,則m的值為. 9. 如圖K11-6,直線(xiàn)l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線(xiàn)l上. (1)寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo); (2)求直線(xiàn)l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式; (3)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3. 請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線(xiàn)l上,并說(shuō)明理由. 圖K11-610. 如圖K11-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A(-6,0)的直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4). (1)求直線(xiàn)l1的表達(dá)式; (2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線(xiàn)與l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),寫(xiě)出n的取值范圍. 圖K11-711. xx泰州 平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m+1,m-1). (1)試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x-2的圖象上,并說(shuō)明理由; (2)如圖K11-8,一次函數(shù)y=-12x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部,求m的取值范圍. 圖K11-8|拓展提升|12. xx陜西 若直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為() A. (-2,0) B. (2,0) C. (-6,0) D. (6,0)13. xx濱州 如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù),例如2. 3=2,那么函數(shù)y=x-x的圖象為()圖K11-914. xx河北 如圖K11-10,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖 象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4). (1)求m的值及l(fā)2的解析式; (2)求SAOC-SBOC的值; (3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能?chē)扇切?直接寫(xiě)出k的值. 圖K11-1015. xx張家界 閱讀理解題. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線(xiàn)Ax+By+C=0(A2+B20)的距離公式為:d=|Ax0+By0+C|A2+B2. 例如,求點(diǎn)P(1,3)到直 線(xiàn)4x+3y-3=0的距離. 解:由直線(xiàn)4x+3y-3=0知:A=4,B=3,C=-3. 所以P(1,3)到直線(xiàn)4x+3y-3=0的距離為:d=|41+33-3|42+32=2. 根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題: (1)求點(diǎn)P1(0,0)到直線(xiàn)3x-4y-5=0的距離; (2)若點(diǎn)P2(1,0)到直線(xiàn)x+y+C=0的距離為2,求實(shí)數(shù)C的值. 參考答案1. C2. D3. B4. A5. 12,12解析 把x=-12代入y=x+1得:y=12,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-12,12,點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),B12,12,故答案為12,12. 6. -22解析 OA=OB,OBA=45,在RtOAB中,OA=ABsin45=222=2,即點(diǎn)A(2,0),同理可得點(diǎn)B(0,2),一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,bb=2,2kk+bb=0,解得:kk=-1,bb=2. kbkb=-22. 7. 1<x<52解析 將A(1,k)代入y=ax+4得a+4=k,將a+4=k代入不等式組kx-6<ax+4<kx中得(a+4)x-6<ax+4<(a+4)x,解不等式(a+4)x-6<ax+4,得x<52,解不等式ax+4<(a+4)x,得x>1,所以不等式組的解集是1<x<52. 8. 5-132解析 如圖:y=mx+m=m(x+1),函數(shù)y=mx+m的圖象一定過(guò)點(diǎn)(-1,0),當(dāng)x=0時(shí),y=m,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m),由題意可得,直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+2,yx=-xx+2,yy=mxmx+mm,解得xx=2-mmm+1,yy=3mmmm+1,直線(xiàn)l:y=mx+m(m0)把ABO分成面積相等的兩部分,(2-mm)2-mmmm+12=21212,解得:m=5-132或m=5+132(舍去),故答案為5-132. 9. 解:(1)P2(3,3). (2)設(shè)直線(xiàn)l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k0),點(diǎn)P1(2,1),P2(3,3)在直線(xiàn)l上,2kk+bb=1,3kk+bb=3,解得kk=2,bb=-3. 直線(xiàn)l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-3. (3)點(diǎn)P3在直線(xiàn)l上. 由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(6,9),當(dāng)x=6時(shí),y=26-3=9,點(diǎn)P3在直線(xiàn)l上. 10. 解析 (1)先根據(jù)點(diǎn)B在l2上,確定B的坐標(biāo),進(jìn)而用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)l1的表達(dá)式. (2)根據(jù)圖象,列不等式求出n的取值范圍. 解:(1)點(diǎn)B在直線(xiàn)l2上,4=2m,m=2. 設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b,由A,B兩點(diǎn)均在直線(xiàn)l1上得到4=2kk+bb,0=-6kk+bb,解得kk=12,bb=3,直線(xiàn)l1的表達(dá)式為y=12x+3. (2)由圖可知,Cnn,n2+3,D(n,2n),因?yàn)辄c(diǎn)C在點(diǎn)D的上方,所以n2+3>2n,解得n<2. 11. 解:(1)把x=m+1代入y=x-2,得y=m-1,故點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x-2的圖象上. (2)解方程組yy=xx-2,yy=-12xx+3,得xx=103,yy=43. 易知直線(xiàn)y=x-2與x軸的交點(diǎn)為(2,0),因?yàn)辄c(diǎn)P在AOB的內(nèi)部,所以2<m+1<103,解得1<m<73. 12. B解析 設(shè)直線(xiàn)l1的解析式為y1=kx+4,l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),直線(xiàn)l2的解析式為y2=-kx-4,l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),-3k-4=2. k=-2. 兩條直線(xiàn)的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4,聯(lián)立可解得:xx=2,yy=0. 交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),故選擇B. 13. A14. 解:(1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2. C的坐標(biāo)為(2,4). 設(shè)l2的解析式為y=ax. 將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得4=2a,解得a=2,l2的解析式為y=2x. (2)對(duì)于y=-12x+5,當(dāng)x=0時(shí),y=5,B(0,5). 當(dāng)y=0時(shí),x=10,A(10,0). SAOC=12104=20,SBOC=1252=5,SAOC-SBOC=20-5=15. (3)l1,l2,l3不能?chē)扇切?l1l3或l2l3或l3過(guò)點(diǎn)C. 當(dāng)l3過(guò)點(diǎn)C時(shí),4=2k+1,k=32,k的值為-12或2或32. 15. 解:(1)根據(jù)題意,得d=|30-40-5|32+42=1. (2)根據(jù)題意,得2=|11+10+C|2,即|C+1|=2. C+1=2. 解得C1=1,C2=-3.