253用頻率估計(jì)概率01教學(xué)目標(biāo)1理解用頻率估計(jì)概率的條件及方法2應(yīng)用頻率估計(jì)概率的方法解決問題02預(yù)習(xí)反饋1對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性2一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率(n是試驗(yàn)的次數(shù)，m是事件發(fā)生的頻數(shù))會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)p3在拋擲一枚硬幣，考察出現(xiàn)正反的試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“出現(xiàn)正面”的頻率將趨于穩(wěn)定在0.5左右4從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為0.8(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)03新課講授類型1用頻率估計(jì)概率例1(教材P144練習(xí)1變式)某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m9194491178450擊中靶心頻率0.900.950.880.910.890.90(1)計(jì)算并填寫表中擊中靶心的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)；(2)試根據(jù)該表，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？并說明理由【解答】由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動(dòng)，故這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9.【跟蹤訓(xùn)練1】做大量重復(fù)試驗(yàn)，拋擲同一枚啤酒瓶蓋，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面朝上”的頻率約為0.44，則可以估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面朝上”的概率約為(B)A0.22 B0.44 C0.5 D0.56【跟蹤訓(xùn)練2】某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)做摸球試驗(yàn)時(shí)，在一個(gè)暗箱里放了多個(gè)只有顏色不同的小球，將小球攪勻后任意摸出一個(gè)，記下顏色并放回暗箱，再次將球攪勻后任意摸出一個(gè)，不斷重復(fù)下表是實(shí)驗(yàn)過程中記錄的數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)m3004005008001 000摸到白球的次數(shù)n186242296483599摸到白球的頻率0.6200.6050.5920.6040.599請(qǐng)估計(jì)從暗箱中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是0.6(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)類型2用頻率估計(jì)概率的應(yīng)用例2(教材P145問題2變式)某水果公司以1.5元/千克的成本新進(jìn)了20 000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中：(1)請(qǐng)你完成表格；(2)如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤10 000元，那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元？柑橘總質(zhì)量n/千克1002003004005006007008009001 000損壞柑橘質(zhì)量m/千克11.0021.0030.3038.8448.5061.8670.6478.4889.14103.08柑橘損壞的頻率0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103【解答】由表可以看出，柑橘損壞的頻率穩(wěn)定在0.1附近，即可知柑橘的損壞率為0.1，則完好率為0.9，則可知20 000千克柑橘中完好的質(zhì)量為20 0000.918 000(千克)完好的柑橘實(shí)際成本為(元/千克)設(shè)每千克柑橘定價(jià)為x元，則有(x)18 00010 000，解得x2.2.因此，出售柑橘時(shí)，每千克定價(jià)大約為2.2元可獲利潤10 000元【跟蹤訓(xùn)練3】某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種樹苗在本地區(qū)一定條件下的移植成活率，結(jié)果如表：移植的棵數(shù)n30070010 005 00015 000成活的棵數(shù)m2806229124 47513 545成活的頻率0.9330.8890.9120.8950.903(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)這種樹苗移植成活的概率為0.9(精確到0.1)；(2)如果該地區(qū)計(jì)劃成活4.5萬棵幼樹，那么需要移植這種幼樹大約5萬棵04鞏固訓(xùn)練1小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是(C)A同時(shí)拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上B一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3D一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球2某?；@球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：投籃的次數(shù)n1002005008001 000投中的次數(shù)m58116295484601投中的頻率0.5800.5800.5900.6050.601根據(jù)上表，你估計(jì)該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是0.63在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是124生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有10只請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為5_000只05課堂小結(jié)1頻率與概率的關(guān)系：區(qū)別：頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度；概率反映事件發(fā)生的可能性大小頻率是不能脫離具體的n次試驗(yàn)的結(jié)果，具有隨機(jī)性；概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值聯(lián)系：頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值2用頻率估計(jì)概率的基本步驟：大量重復(fù)試驗(yàn)；檢驗(yàn)頻率是否已表現(xiàn)出穩(wěn)定性；頻率的穩(wěn)定值即為概率