2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程課時練 （新版）新人教版評卷人得分一、選擇題1. 有m輛客車及n個人.若每輛客車乘40人,則余10人沒有座位;若每輛客車乘43人,則余1人沒有座位.根據(jù)題意列方程:40m+10=43m-1;40m+10=43m+1;.其中正確的是()A. B. C. D. 2. 小強(qiáng)將甲、乙兩種股票同時賣出,其中甲種股票賣價(jià)為1200元,盈利20%;乙種股票賣價(jià)也為1200元,但虧損20%.小強(qiáng)這次交易()A. 不盈不虧B. 盈利100元C. 虧損100元D. 無法計(jì)算3. 一個兩位數(shù)的個位數(shù)是6,將其個位數(shù)與十位數(shù)互換后得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的4倍少3,則原兩位數(shù)的十位數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 44. 某工人若每小時生產(chǎn)38個零件,則規(guī)定時間內(nèi)還有15個不能完成;若每小時生產(chǎn)42個零件,則可以超額完成5個.若設(shè)規(guī)定時間是xh,則列方程為()A. 38x-15=42x+5B. 38x+15=42x-5C. 42x+38x=15+5D. 42x-38x=15-55. 一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),再打8折銷售,售價(jià)為240元.設(shè)這種商品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,列方程為() A. 40%80%x=240B. (1+40%)80%x=240C. 24040%80%=xD. 40%x=24080%6. 我省xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件,受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)迅猛發(fā)展,xx年增速位居全國第一.若xx年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件,設(shè)xx年與xx年這兩年的年平均增長率為x,則下列方程正確的是()A. 1.4(1+x)=4.5B. 1.4(1+2x)=4.5C. 1.4(1+x)2=4.5D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.57. 一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購買會員年卡,可享受如下優(yōu)惠:A類50 25B類200 20C類400 15例如,購買A類會員年卡,一年內(nèi)游泳20次,消費(fèi)50+2520=550元.若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間,則最省錢的方式為() A. 購買A類會員年卡B. 購買B類會員年卡C. 購買C類會員年卡D. 不購買會員年卡8. 某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護(hù)環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地,則可列方程()A. 54-x=20%108B. 54-x=20%(108+x)C. 54+x=20%162D. 108-x=20%(54+x)9. 小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是() A. x5(12x)48B. x5(x12)48C. x12(x5)48D. 5x(12x)4810. 陽光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為()A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元評卷人得分二、填空題11. 一根內(nèi)徑為3cm的圓柱形長試管中裝滿了水,現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個內(nèi)徑為8cm,高為1.8cm的圓柱形玻璃盅內(nèi),當(dāng)玻璃盅裝滿水時,試管中水的高度下降了cm.12. 有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的(如圖),黑皮是五邊形,白皮是六邊形,它們的邊長相等.設(shè)白皮有x塊,則黑皮有塊;每塊白皮有六條邊,則共有條邊,每塊黑皮有五條邊,則共有條邊.由于每塊白皮有三邊與黑皮相接,這樣黑皮的邊數(shù)又可以表示為,若要計(jì)算白皮和黑皮的塊數(shù),則可列方程為,解得x=,即黑皮有塊.13. 某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.希望之星隊(duì)在全部14場比賽中保持不敗,共得34分,則該隊(duì)勝場,平場.14. 某校女生占全體學(xué)生人數(shù)的52%,比男生多80人.若設(shè)這個學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為x,那么可列出方程.15. 美術(shù)館舉辦的一次畫展中,展出的油畫作品和國畫作品共有100幅,其中油畫作品數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2倍多7幅,則展出的油畫作品有_幅.16. 商店為了對某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折.如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是_.17. 一件工作,甲單獨(dú)完成需要20h,乙單獨(dú)完成需要24h,則甲的工作效率是,乙的工作效率是,設(shè)他們一起做xh可完成全部工作的,則可列方程為.18. 高6m的旗桿在水平地面上的影子長4m,同一時刻附近有一建筑物的影子長20m,則該建筑物的高為.19. 一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要8天完成,乙單獨(dú)做要12天完成,丙單獨(dú)做要24天完成,現(xiàn)在甲、乙一起做3天后,甲因事離去,由乙、丙一起做,還要做天才能完成這項(xiàng)工程.20. 某公路一側(cè)原有路燈106盞,相鄰兩盞燈的距離為36米,為節(jié)約用電,現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型節(jié)能燈,且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米,則需要更換芾能燈盞.評卷人得分三、解答題21. 某工廠安排600名工人生產(chǎn)A,B型機(jī)器共69臺,已知7名工人能生產(chǎn)一臺A型機(jī)器,10名工人能生產(chǎn)一臺B型機(jī)器,且所有工人均參與生產(chǎn).(1)生產(chǎn)A型機(jī)器和B型機(jī)器的工人各有多少?(2)如果總?cè)藬?shù)不變,能生產(chǎn)出這兩種機(jī)器共70臺嗎?22. 為加強(qiáng)市民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)價(jià)目表如下.(1)居民甲2月份用水15.5m3,則應(yīng)收水費(fèi)多少元?(2)居民乙3,4月份共用水15m3(4月份用水量超過3月份),共交水費(fèi)44元,求這戶居民3,4月份的用水量.23. 某同學(xué)在A,B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的某電子產(chǎn)品的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,該電子產(chǎn)品和書包單價(jià)之和是452元,且該電子產(chǎn)品的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元.(1)求該同學(xué)看中的電子產(chǎn)品和書包的單價(jià).(2)某天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有商品打八折銷售,超市B全場購物滿100元返購物券30元(不足100元不返券,購物券全場通用),但他只帶了400元錢,如果只在一家超市購買看中的這兩樣物品,那么他可以選擇哪一家購買?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?24. 制衣廠某車間計(jì)劃用10天時間加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件.(1)該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝才能如期完成計(jì)劃?(2)若加工童裝一件可獲利80元,加工成人裝一件可獲利120元,那么該車間加工完這批服裝后,共可獲利多少元?參考答案1. 【答案】D【解析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程,應(yīng)是40m+10=43m+1,正確,錯誤;根據(jù)客車數(shù)列方程,應(yīng)該為=,正確,錯誤;故選D.2. 【答案】C【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)甲種股票原價(jià)x元,由題意得方程(1+20%)x=1200,乙種股票原價(jià)y元,由題意得方程(1-20%)y=1200,所以x=,y=;該次交易共盈利12002-(+)=2400-1000-1500=-100(元),故選C.3. 【答案】A【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,由題意得方程106+x=4(10x+6)-3,解得x=1,故選A.4. 【答案】B【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)規(guī)定時間為x小時,則38x+15=42x-5,故選B.5. 【答案】B【解析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,設(shè)這種商品的成本價(jià)x元,由題意得方程(1+40%)80%x=240,故選B.6. 【答案】C【解析】本題考查一元二次方程應(yīng)用中的增長率問題,難度不大.設(shè)xx年、xx年的年平均增長率為x,則xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4(1+x)億件,xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4(1+x)2億件,然后根據(jù)xx年的快遞業(yè)務(wù)量得1.4(1+x)2=4.5,故選C.7. 【答案】C【解析】本題考查數(shù)量關(guān)系,難度一般.由題可知,A類會員卡,門坎較低,但是后期收費(fèi)較高,適合游泳次數(shù)較少的人;B類會員卡門坎適中,后期收費(fèi)也適中;C類會員卡門坎較高,后期收費(fèi)較低,適合游泳次數(shù)較多的人.假設(shè)游泳次數(shù)為t時,不購買會員年卡與購買A類卡花錢一樣多,即30t=50+25t,t=10,設(shè)次數(shù)為m時,A類卡和B類卡花錢一樣多,即50+25m=200+20m,m=30;設(shè)次數(shù)為n時,B類卡和C類卡花錢一樣多,即200+20n=400+15n,n=40.所以游泳次數(shù)小于10時,不購買會員年卡更合適;次數(shù)在1030間時,適合辦理A類卡;次數(shù)在3140間時,適合辦理B類卡;次數(shù)大于40時,適合辦理C類卡.選項(xiàng)為C.8. 【答案】B【解析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,難度中等.根據(jù)題意表示出改后的林地面積與旱地面積,根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列方程.由題意可知改后林地面積為(108+x)公頃,旱地面積為(54-x)公頃,由題意得54-x=20%(108+x).答案是B.9. 【答案】A【解析】由題意可知所用5元紙幣為12x張，故有1x5(12x)48即x5(12x)48，故選A.10. 【答案】C【解析】由題意，2120%90%x21，x28.故選C.11. 【答案】12.812. 【答案】(32-x),6x,5(32-x),3x,3x=5(32-x),20,1213. 【答案】10,414. 【答案】52%x-(1-52%)x=8015. 【答案】6916. 【答案】1017. 【答案】;+=18. 【答案】30m19. 【答案】320. 【答案】7121.(1) 【答案】設(shè)生產(chǎn)A型機(jī)器的有x人,由題意得：+=69,解得x=210,則600-x=390人,答：生產(chǎn)A型機(jī)器的有210人,B型機(jī)器的有390人.(2) 【答案】不能.理由是：設(shè)生產(chǎn)A型機(jī)器的有x人,由題意得：+=70,解得x=,因?yàn)椴皇钦麛?shù),所以不能恰好生產(chǎn)這兩種機(jī)器70臺.22.(1) 【答案】72元(2) 【答案】3月份用水4m3,4月份用水11m3(提示:設(shè)3月份用水xm3,則4月份用水(15-x)m3.3月份用水不超過6m3,4月份用水超出10m3,則2x+26+(10-6)4+8(15-x-10)=44;3月份用水不超過6m3,4月份用水超出6m3不超出10m3,則2x+26+4(15-x-6)=44;3和4月份用水超出6m3不超出10m3,則262+4(15-62)=36).23.(1) 【答案】設(shè)書包的單價(jià)為x元,列方程得x+4x-8=452,解得x=92,452-x=360,所以書包為92元,電子產(chǎn)品為360元.(2) 【答案】兩家超市都可以.在A超市花費(fèi)少.24.(1) 【答案】設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝,(10-x)天加工成人裝,由題意得：45x+30(10-x)360,解得：x4，10-x6,答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝,6天加工成人裝.(2) 【答案】454=180,306=180,18080+180120=180(80+120)=36000(元),答：該車間加工完這批服裝后,共可獲利36000元.