2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 等邊三角形教案 浙教版教學(xué)目標(biāo)1、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定. 2、體會等邊三角形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系3、理解等邊三角形的軸對稱性 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)與判定.教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形的軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換.教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)引入：1、回顧等腰三角形定義、性質(zhì)。2、一般情況下腰與底有何關(guān)系？若三邊相等又如何？3、學(xué)生舉例生活中的等邊三角形（交通警告標(biāo)志、臺球桌上用于固定起始球放置的框）二、 新課教學(xué)：1、 等邊三角形定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形2、 等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形3、 合作學(xué)習(xí)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)邊長是3CM的等邊三角形ABC討論：(1)在ABC中，A、B、C存在什么關(guān)系？(2)任選一個(gè)角(如A),作出它的角平分線,再作出該角所對的邊的高線、中線，試問這些線有何特征？(3)等邊三角形有幾條對稱軸？這些對稱軸有何特點(diǎn)?(4)除了定義以外,什么條件下也可以得到等邊三角形?(學(xué)生分組討論,教師提示從角、邊去考慮)師生一起總結(jié)：1、等邊三角形的內(nèi)角相等，且為60度2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線、等邊三角形的判定：(1) 三邊相等的三角形是等邊三角形(2) 三角相等的三角形是等邊三角形(3) 有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形三、 例題分析：例1：如圖，等邊三角形ABC中，三條內(nèi)角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O。(1)AOB,BOC,AOC有何關(guān)系？并說明理由(2)求AOB，BOC，AOC的度數(shù)，將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，問要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來的三角形重合（只要求說出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？ABCDEFO解：（1）AOB，BOC，AOC互相全等AD、BE、CF是等邊三角形的三條角平分線AD、BE、CF所在直線是等邊ABC的對稱軸AOB與AOC關(guān)于直線AD成軸對稱AOBAOC同理 AOBCOBAOBAOCCOB思考：能否由全等判定得到這三個(gè)全等？（2）AOBAOCCOBAOB=BOC=AOC （全等三角新的對應(yīng)角相等）OA=OB=OC （根據(jù)什么？）AOB+BOC+AOC=3600AOB=BOC=AOC=3600=1200ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1200，就能和原來的三角形重合四、 練習(xí)鞏固1、課本P32課內(nèi)練習(xí)1、22、課本P32作業(yè)題A組2、3五、 師生小結(jié)1、 等邊三角形的性質(zhì)2、 等邊三角形的判定3、 等邊三角形的軸對稱性