2019-2020年八年級科學(xué)上冊 杠桿教案 華東師大版一. 教學(xué)內(nèi)容：杠桿二. 教學(xué)目標(biāo)：1、知道什么是杠桿，能從常見的工具中辨認(rèn)出杠桿；2、理解力臂的概念，會畫杠桿的力臂；3、理解杠桿的平衡條件，會用杠桿的平衡條件解題；4、了解杠桿在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，能對杠桿進(jìn)行分類，能用杠桿的平衡條件分析、解決簡單的問題；5、了解人體中的杠桿三. 重點、難點：力臂的概念、力臂的確定理解杠桿的平衡條件四. 知識總結(jié)：（1）杠桿及杠桿五要素杠桿：能繞某固定點轉(zhuǎn)動一根硬棒。支點：能繞其轉(zhuǎn)動的固定點。動力和阻力：動力使杠桿轉(zhuǎn)動，阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動。力臂：支點到力作用線的距離，即支點到力作用線的垂線段長。（2）畫杠桿力臂示意圖的三個要點在杠桿的示意圖上，確定支點O，找出力的作用線或力的作用線的延長線。從支點O向力的作用線作垂線（用虛線表示），畫出垂足，則支點到垂足的距離就是力臂。支點到垂足用大括號勾出，并用l1、l2表示F1、F2的力臂。畫力臂時還應(yīng)注意，力的作用線是從力的作用點沿力的方向畫的一條直線，或者從力的作用點向力的反方向畫的一條直線，這條直線要畫成虛線。（3）杠桿平衡條件杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或繞支點勻速轉(zhuǎn)動時，都叫杠桿平衡。實驗證明，杠桿平衡條件是：1）動力動力臂阻力阻力臂。F1l1F2l22）動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。即：F2F1 l1l2。（4）杠桿的種類根據(jù)杠桿平衡的條件：F1l1F2l2可知：省力杠桿：動力臂大于阻力臂，即l1l2，動力小于阻力，F(xiàn)1F2。這種常見的杠桿有：抽水機的手柄、剪鐵皮的剪刀、鉗子、鍘刀、獨輪車、啟瓶蓋的啟子等等。費力杠桿：動力臂小于阻力臂，即l1l2，動力大于阻力，F(xiàn)1F2。這種常見的杠桿有：理發(fā)的剪刀、釣魚桿、鑷子等等。等臂杠桿：動力臂等于阻力臂，即l1l2，動力等于阻力，F(xiàn)1F2。這種常見的杠桿有：天平、定滑輪等等。（5）人體中的杠桿圖1人前臂杠桿。圖2是跑動時腿部肌肉示意圖。圖3是足部杠桿。圖4是頭部杠桿?！镜湫屠}】例1. 下列圖5工具中省力杠桿是（ ）；費力杠桿是（ ）；等臂杠桿是（ ）。圖5解答：省力杠桿：（1）（3）（6）（7）（8）（9）（10）費力杠桿：（2）（5）等臂杠桿：（4）例2. 在圖6中畫出力F1、F2對支點O的力臂，并分別用字母L1、L2表示。圖6分析和解：畫力臂的步驟如下： （1）在杠桿的示意圖上確定支點。將力的作用線用虛線延長。如圖所示。得到動力作用線和阻力作用線。（2）再從支點O向力的作用線做垂線，畫出垂足。則支點到垂足的距離就是力臂。力臂用虛線表示，支點到垂足用大括號勾出，并用字母L1、L2分別表示動力臂和阻力臂。 例3. 如圖7所示，在距杠桿右端20厘米的B處掛有600牛的重物。要使杠桿平衡，需要在距B處60厘米的A處至少加牛的力，且方向為。圖7分析：掛在B處的重物，對杠桿的力為阻力用F2表示，阻力臂l2 20厘米，作用在A點的力用F1表示，當(dāng)豎直向上用力時，所用動力F1最小，此時，動力臂為l1 20厘米60厘米80厘米，如圖7所示。利用杠桿平衡條件，求解。 應(yīng)在A處加150牛的力。F1的方向應(yīng)是豎直向上。說明：（1）杠桿平衡條件的另一種表達(dá)方式為： 即動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。所以600牛 150牛（2）使用杠桿平衡條件解題時，等號兩邊力臂的單位可約去，所以只要動力臂和阻力臂單位相同就可以了。例4. 如圖8所示，O為杠桿的支點，杠桿的重物G和力F1的作用下處于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠桿在圖中位置保持平衡，下面關(guān)系中正確的是A. B. C. D. 圖8分析和解：杠桿在重物和力F1作用下處于平衡。設(shè)杠桿平衡時，物體用在杠桿上的力為F，其力臂為l，作用力F1的力臂為l1，則F F1l1。 當(dāng)力F1改為F2時，F(xiàn)2的力臂為l2，如圖所示，杠桿仍然平衡，所以，從圖中也可看出，所以，即。分析結(jié)果，本題的正確答案，應(yīng)選A、D。例5. 如圖9所示，杠桿A、B兩端分別掛著實心的鐵球和銅球，此時杠桿平衡?，F(xiàn)將兩球同時輕輕地浸沒于水中，若兩球質(zhì)量相同，杠桿將會有什么變化？ 若兩球體積相同，杠桿又會有什么變化？ 圖9分析：將兩球浸入水中后，杠桿兩端受到的力就不是球的重力了，而是兩球的重力分別減去它們在水中受到的浮力。分別求出兩球?qū)Ω軛U的作用力后，只要比較它們各自的力與力臂的乘積（即力矩），便可以判斷出杠桿的轉(zhuǎn)動情況了。解答：A端的力矩為 （G鐵F浮鐵）l1 G鐵l1F浮鐵l2G鐵l1水V鐵g l1 B端的力矩為 （G銅F浮銅）l2 G銅l2F浮銅l2G銅l2水V銅g l2 為G鐵G銅，所以l1 l2，又因為G鐵l1G銅l2，且V鐵V銅，所以A端力矩B端力矩，掛銅球端下沉。 因為V鐵V銅，所以G鐵G銅，又因為G鐵l1G銅l2，所以l1 l2，則A端力矩B端力矩，掛銅球端下沉。由此可以看出，兩端掛有物體的杠桿平衡時，將兩物體同時浸入水中，杠桿總向掛著密度較大的物體那端下沉 。（結(jié)論1）例6. 密度分別為1 和2的兩實心物體掛在杠桿的A、B兩端，其重力分別為G1和G2，體積分別為V1和V2，力臂分別為l1和l2，此時杠桿平衡。將兩物體同時浸沒于密度為液1和液2的兩種液體中，如圖10所示，杠桿會發(fā)生什么變化？圖10分析：本題與例5相比更為一般，它是將兩個密度不同的物體浸入兩種密度不同的液體中，來判斷杠桿是否平衡。但判斷方法與例5相同，只要判斷出兩端力矩大小，則力矩大的一端將下沉。解答：A端的力矩為 （G1F浮1）l1G1 l1F浮1 l1 G1 l1液1 gV1 l1 G1l1液1 gl1G1l1G1 l1B端的力矩為 （G2F浮2）l2 G2 l2F浮2 l2G2 l2液2 gV2 l2 G2l2液2 gl2G2l2G2 l2 因為G1l1G2l2，所以當(dāng)： ，A端的力矩B端的力矩，則G2處下沉； ，A端的力矩B端的力矩，則G1處下沉。為了便于記憶，只要稍稍作些調(diào)整，就是：如，則G1處下沉；如，則G2處下沉。【模擬試題】（答題時間：60分鐘）一、選擇題1. 下面關(guān)于杠桿的說法中正確的是（ ）A. 使用杠桿可以省力，但要多移動距離B. 使用杠桿可以省力，同時又可以少移動距離C. 阻力臂比動力臂長的杠桿是省力杠桿D. 阻力臂比動力臂短的杠桿是省距離的杠桿2. 關(guān)于阻力臂，下列說法正確的是（ ）A. 從支點到阻力作用點的距離叫阻力臂B. 從支點到阻力的距離叫阻力臂C. 從支點到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂D. 從動力作用點到阻力作用點的距離叫阻力臂3. 使用杠桿時，力和力臂的關(guān)系是（ ）A. 有力作用在杠桿上，力臂一定大于零B. 有力作用在杠桿上，力臂一定不為零C. 有力臂，一定有力作用在杠桿上D. 力臂越大，說明作用在杠桿上的力也越大4. 下列工具中屬于省力杠桿的是（ ）A. 天平B. 鉗子C. 鑷子D. 羊角錘5. 一根長度為L，物重為G的均勻木條，支在中點時剛好平衡。如果左端鋸下全長的1/4，并放在剩余部分上面，木條將（ ）A. 仍保持平衡B. 右端下沉C. 左端下沉D. 無法判定6. 杠桿兩端分別掛100克鐵塊和200克銅塊，則杠桿處于平衡狀態(tài)，若將兩物體同時浸沒在水中，則杠桿（ ）A. 仍保持平衡B. 失去平衡C. 無法判斷7. 等臂杠桿的兩端各掛一個質(zhì)量相等的實心銅球和鐵球，杠桿保持平衡。若將兩球同時沒入水中，則杠桿將（ ）A.仍保持平衡B.掛銅球的一端下沉C.掛鐵球的一端下沉D.無法確定8. 如圖11所示，O是杠桿支點，在杠桿的中點掛有重物，要使杠桿從圖中位置在水平力F的作用下發(fā)生逆時針緩慢轉(zhuǎn)動。則作用在杠桿末端水平力F大小的變化情況是（ ）A. 變大B. 變小C. 不變D. 先變大，后變小圖119. 如圖12所示，要使杠桿平衡，在A點作用的力分別為F1、F2、F3，則：（ ）A. 沿豎直方向的力最小B. 沿垂直于杠桿方向的力最小C. 沿水平方向的力最小D. 無論什么方向，用的力一樣大圖1210. 如圖13所示的杠桿提升重物G（杠桿按順時針方向勻速轉(zhuǎn)動），在OB達(dá)到水平位置之前的過程中，若力F的方向始終保持與OA垂直，則力F的大小將（ ）A. 逐漸減小B. 逐漸增大C. 不變D. 無法確定圖1311. 如下圖14所示，杠桿處于平衡，現(xiàn)將力F的方向改為沿圖中虛線的方向，要使杠桿仍在圖中的位置保持平衡，必須使（ ）A. F增大B. F減小C. F大小不變D. F小于A重圖1412. 有一根重200牛的木料AB，水平放在地面上，一個人用50牛的力，就能抬起木料的A端，這根木料是（ ）A. A端粗、B端細(xì)B. A端細(xì)、B端粗C. 要抬起B(yǎng)端至少用250牛的力D. 要抬起B(yǎng)端至少用50牛的力13. 如果天平的兩臂不等，先將物體放在右盤稱，稱得的質(zhì)量為m1；再將物體放在左盤稱，稱得的質(zhì)量為 m2，那么物體的實際質(zhì)量應(yīng)為：（ ） A. B. C. D. 14. 在均勻鐵條的中點O處用線將其懸掛起來，鐵條水平平衡，如圖15（a）所示。若將OB彎折，如圖（b）所示，則鐵條將（ ）A. A端下降，C端上升B. A端上升，C端下降C. 仍然平衡D. 無法判斷圖1515. 如圖16所示，一根兩端粗細(xì)不均勻的木頭，在某點支起，處于平衡，如果將木頭從點處鋸斷，則（ ）A. 兩段的質(zhì)量相等B. 大頭的這段質(zhì)量大C. 小頭的這段質(zhì)量大D. 無法確定圖16二、填空題1. 在_的作用下，能繞_轉(zhuǎn)動的_叫杠桿，各種杠桿雖然形狀各異，但都有共同的特征，即三“點”_、_和_，兩“力”_和_、兩“臂”_和_。2. 過力的_沿力的方向所畫的_，叫做力的作用線，從_到_的距離叫力臂。3. 所謂杠桿平衡，就是指杠桿_或_。研究杠桿的平衡條件，也就是研究_、_、_、_之間的關(guān)系。4. 在做研究杠桿平衡條件的實驗時：（1）先調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母，目的是使杠桿在_平衡。（2）使杠桿在_平衡是為了使鉤碼對杠桿拉力的力臂就等于拉力作用點到_的距離，即拉力在杠桿上所示的刻度數(shù)就_力臂。5. 用杠桿去撬動一塊石頭，如果杠桿的動力臂長2米，阻力臂長40厘米，那么只要用牛頓的力就能撬起重500牛頓的一塊石頭。6. 如果使用杠桿是為了省力，那么動力臂應(yīng)當(dāng)阻力臂；如果為了少移動距離，那么動力臂應(yīng)當(dāng)阻力臂。無論使用哪種杠桿，都既省力又少移動距離。7. 一條扁擔(dān)長1.2米，左端擔(dān)100牛頓的重物右端擔(dān)50牛頓的重物，那么肩頭應(yīng)擔(dān)在距離左端厘米處才能使它平衡。8. 有一架天平，左右兩臂長度不等，若把物體放在它的左盤里，稱得這物體的質(zhì)量是100克；若把同一物體放在右盤里，稱得它的質(zhì)量是121克，則該物體的真實質(zhì)量是克，這架天平左右兩臂長的比為。9. 用桿秤去稱物體，如果在秤盤的下面貼上了一塊小鐵釘，則稱出來的物體比實際物體質(zhì)量（填大或?。?0. 如圖所示，為了使車輪越過障礙物，在沿輪胎的邊緣和方向不同的作用力，如圖，最省力的作用在點。三、計算題1. 兩個不同材料制成的實心金屬球和，分別懸掛于杠桿兩端，杠桿平衡時，OAOB。若將A、B兩球分別浸沒在水中，杠桿是否仍然平衡？如圖17所示。圖172. 如圖18所示，把一個粗細(xì)均勻的木棒一端浸入碗的水中，另一側(cè)放在碗邊上。木棒靜止時，恰好有40的木棒浸沒水中，露在碗邊以外部分有20，試計算木棒的密度有多大？圖18【試題答案】一、選擇題1. A2. C3. C4. D5. B6. B7. B8. A9. B10. B11. A12. B13. D14. A15. B二、填空題1. 力，固定點，硬棒，支點，動力作用點，阻力作用點，動力，阻力，動力臂，阻力臂2. 作用點，直線，支點，力的作用線3. 靜止，勻速轉(zhuǎn)動，動力，動力臂，阻力，阻力臂4. 水平位置，水平位置，支點，等于5. 1006. 大于，小于，不能7. 408. 110，10119. 大10. B三、計算題1. 提示（1）：設(shè)A端在球浸沒于水中后所受拉力為1，B端此時受拉力的F2，比較F1OA與F2OB的大小。提示（2）：F1GAF浮A F2GBF浮B，再將F浮A、F浮B展開，用GA、A、GB、B表示。解法：球浸沒水中之前，杠桿平衡GAOAGBOB球浸沒水中后，F(xiàn)1GAF浮AGA水gVA水g（）同理：2B（1）F1OAGAOA（1）F2OBGBOB（1）GAOAGBOB但F1OAFOB杠桿不能再平衡注：若AB 則F1OA FOB則A端下降若AB，則F1OAF2PB則B端下降2. 提示（1）：木棒上與碗邊接角點為支點，木棒平衡，GGF浮L浮提示（2）：LG是支點到通過重心的重力作用線的距離，L浮是支點到通過浮心的浮力作用線的距離。解法：如圖20所示：設(shè)木棒的長為，橫截面積為圖20則木g木木g浮排g排木g40G浮杠桿平衡GLGF浮L浮答：木棒的密度為0.8103 。