2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 軸對(duì)稱圖形 2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性教案（1） （新版）蘇科版教材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊(cè)）2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）教學(xué)目標(biāo)1理解等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)2能夠證明等腰三角形的性質(zhì)定理3能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題4經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、情境引入1觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角2把該等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折展開，你有什么發(fā)現(xiàn)？1學(xué)生思考、回答2學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐復(fù)習(xí)等腰三角形的有關(guān)概念通過動(dòng)手操作讓學(xué)生感悟到等腰三角形是軸對(duì)稱圖形二、探究活動(dòng)問題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角問題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想學(xué)生分組討論，交流結(jié)果在前面動(dòng)手操作、直觀演示的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何利用折痕這條輔助線，構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形，從而讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過程，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)證明思路，為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)三、歸納總結(jié)等腰三角形的兩底角相等等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合思考：1你能證明上述定理嗎？2你有不同的證明方法嗎？課堂練習(xí)：課本P61-62第1、2題思考：1你能證明上述定理嗎？2你有不同的證明方法嗎？具體如下：1做頂角的平分線，用“SAS”2作底邊上的中線，用“SSS”3作底邊上的高，用“HL” 文字語言圖形語言符號(hào)語言等邊對(duì)等角在ABC中，因?yàn)锳BAC，所以BC等腰三角形底邊上的高線、中線及角平分線重合在ABC中，因?yàn)锳BAC，ADBC，所以BADCAD，BDCD 在ABC中，因?yàn)锳BAC，BADCAD，所以ADBC，BDCD在ABC中，因?yàn)锳BAC，BDCD，所以BADCAD，ADBC 讓學(xué)生通過思考“你能證明上述定理嗎？”“你有不同的證明方法嗎？”的問題，不僅使學(xué)生思考證明定理，更使學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，感受到只要多觀察、多思考，就可能獲得更多不同解決問題的方法，從而激發(fā)起數(shù)學(xué)探究的欲望和興趣 四、操作嘗試按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BCa，高ADh學(xué)生動(dòng)手作圖作法圖形1作線段BCa2作線段BC的垂直平分線MN，MN交BC于點(diǎn)D3在MN上截取線段DA，使ADh4連接AB、ACABC就是所求作的等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用五、例題講解 例1課本P61例1思考：1圖中有幾個(gè)等腰三角形？2可以得到哪些相等的角？課堂練習(xí)：課本P62第3題學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化是解決復(fù)雜問題的一種方法，再通過觀察、思考，找出簡(jiǎn)單圖形中的相等的角，最后的證明，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力六、課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？共同小結(jié)師生互動(dòng)，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成功七、課后作業(yè)1課本P66-67第15題2（選做題）已知在ABC中，ABAC，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OBOC判斷AO與BC的位置關(guān)系，并說明理由.課后完成必做題，并根據(jù)自己的能力水平確定是否選做思考題選做題有一定的難度，學(xué)生可根據(jù)自己的能力去自主選做這樣就能實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求的“讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展”