反比例函數(shù)一、選擇題1.已知點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù) （k0）的圖象上，則k的值是（ ） A.3B.C.-3D.2.如果點(diǎn)（3，4）在反比例函數(shù) 的圖象上，那么下列各點(diǎn)中，在此圖象上的是（ ） A.（3,4） B. （2，6） C.（2，6） D.（3，4）3.在雙曲線y= 的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（ ） A.2B.0C.2D.14.如圖，已知雙曲線y (k0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,4)，則AOC的面積為( )A.4B.6C.9D.125.如圖所示雙曲線y= 與 分別位于第三象限和第二象限,A是y軸上任意一點(diǎn),B是 上的點(diǎn),C是y= 上的點(diǎn),線段BCx軸于D,且4BD=3CD,則下列說法：雙曲線y= 在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小；若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3, )；k=4；ABC的面積為定值7.正確的有（ ）A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.如圖，已知反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，AC垂直x軸于C，則ABC的面積為（ ）A.3B.2C.kD.k27.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（ ）A.B.C.D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 是菱形， ，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn) 恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ）A.B.C.D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)0的直線AB交反比例函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)A，B，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上，連結(jié)CA，CB，當(dāng)CA=CB且CosCAB= 時(shí)，k1 ， k2應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）A.k2=2klB.k2=-2k1C.k2=4k1D.k2=-4k110.已知如圖，菱形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，對(duì)角線AC、BD交于原點(diǎn)O，DF垂直AB交AC于點(diǎn)G，反比例函數(shù) ，經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)E，若BD=4，則AG的長(zhǎng)為（ ）A.B.+2C.2 +1D.+1二、填空題 11.反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，則 的值等于_ 12.若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，m)和B(2m，1)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_ 13.若點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_ 14.如圖，點(diǎn) 為矩形 的 邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，交 邊于點(diǎn) .若 的面積為1，則 _。15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b(k0)與 (m0)的圖象相交于點(diǎn)A(2，3)，B(6，1)。則關(guān)于x的不等式kx+b> 的解集是_16.如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y= （x<0）相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點(diǎn)，若AB= ，則k=_17.如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B在x軸上若函數(shù) 的圖像過D、E兩點(diǎn)，則矩形ABCD的面積為_18.如圖，點(diǎn)A是雙曲線 在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支與點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線 上運(yùn)動(dòng)，則k的值為_三、解答題 19.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù) （x0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOBO，B=30，點(diǎn)B在y= 的圖象上，求過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式21.如圖，已知反比例函數(shù)y= （k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為4（）求k和m的值；（）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)1x4時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍 22.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= （k0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yk1xb的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A(4，2)、B(2，n)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（1）求k2 ， n的值； （2）請(qǐng)直接寫出不等式k1xb 的解集； （3）將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接AB、AC，求ABC的面積 答案解析 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 ：點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù) y =（k0）的圖象上k=1（-3）=-3故答案為：C【分析】根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法，可求出k的值。2.【答案】C 【解析】 ：（3，4）在反比例函數(shù)圖象上，k=3（-4）=-12，反比例函數(shù)解析式為：y=- ,A. 34=12，故不在反比例函數(shù)圖像上，A不符合題意；B. （-2）（-6）=12，故不在反比例函數(shù)圖像上，B不符合題意；C. （-2）6=-12，故在反比例函數(shù)圖像上，C符合題意；D. （-3）（-4）=12，故不在反比例函數(shù)圖像上，D不符合題意；故答案為：C.【分析】將（3，4）代入反比例函數(shù)解析式可求出k，再根據(jù)k=xy一一計(jì)算即可得出答案.3.【答案】A 【解析】 ：y都隨x的增大而增大，此函數(shù)的圖象在二、四象限，1-k0，k1故k可以是2（答案不唯一）故答案為：A【分析】在雙曲線的每一支上，y都隨x的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出此函數(shù)的圖象在二、四象限，從而得出比例系數(shù)小于0，列出不等式，求解，并判斷在其解集范圍內(nèi)的數(shù)即可。4.【答案】C 【解析】 ：點(diǎn)D為OAB斜邊OA的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)(6,4)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，2)，把(3,2)代入雙曲線y=(k<0)，k=-32=6，雙曲線解析式為y=ABOB，且點(diǎn)A的坐標(biāo)(6,4),C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，當(dāng)x=-6時(shí)，y=1即點(diǎn)C坐標(biāo)為(6，1)，AC=|4-1|=3，OB=6，SAOC=ACOB=63=9故答案為：C【分析】根據(jù)點(diǎn)D時(shí)OA的中點(diǎn)及點(diǎn)A、O的坐標(biāo)，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)ABOB，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出AOC的面積即可。5.【答案】B 【解析】 （1）由圖可知，反比例函數(shù) 的一個(gè)分支位于第三象限，雙曲線 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，即說法正確；（ 2 ）若B的橫坐標(biāo)為-3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），此時(shí)BD=1，4BD=3CD，3CD=4，CD= ，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，即說法錯(cuò)誤；（ 3 ）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，則BD= ，4BD=3CD，3CD= ，又點(diǎn)C在第三象限，BCx軸，此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C在反比例函數(shù) 的圖象上， ，即說法正確；（ 4 ）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，則由（3）可知，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，BC= ，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A到BC的距離為 ，SABC= AC（ ）= ，即說法錯(cuò)誤.綜上所述，正確的說法是，共2個(gè).故答案為：B.【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，圖像分布在一、三象限，且y隨x的增大而減小可進(jìn)行判斷；（2）因?yàn)锽Cx軸于D，所以B、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同都為-3，再由點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-上可求得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，根據(jù)4BD=3CD,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）先將點(diǎn)B的坐標(biāo)用字母a表示出來，則同（2）的方法即可用字母a表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求得k的值；（4）同（3）類似，可將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)用含a的代數(shù)式表示，則ABC的面積=AC（ a ），再將表示AC的代數(shù)式代入整理即可求解。6.【答案】A 【解析】 根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性，可得OA=0B，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可得AOC的面積為 ，根據(jù)等底同高的三角形面積，可知ABC的面積為2 =3.故答案為：A.【分析】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，所以O(shè)A=0B，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可得AOC的面積=,根據(jù)等底同高的三角形面積相等可得ABC的面積=2=3.7.【答案】C 【解析】 將點(diǎn)（3，2）代入 得k6故答案為：C【分析】電流與電阻成反比例，可以設(shè)出其函數(shù)解析式，再將函數(shù)圖像上的點(diǎn)（3，2）代入求得k即可求得其函數(shù)解析式.8.【答案】A 【解析】 ：過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,四邊形OABC是菱形，O=B=60 ,BC=aOD=,CD=,C(,) ,B(,)若將菱形向下平移2個(gè)單位,平移后B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ：（， -2）；將平移后B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得出k=(-2) ;將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得出k=；由得=(-2），解得 a=k=反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=故答案為：A. 【分析】過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出O=B=60 ,BC=a，根據(jù)銳角三角函數(shù)得出OD,CD的長(zhǎng)，從而得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再得出菱形向下平移2個(gè)單位B點(diǎn)的坐標(biāo)，將平移后B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得出k，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得出k，根據(jù)同一個(gè)量?jī)煞N不同的表示方法列出方程，求解得出a的值，進(jìn)而得出k的值，得出反比例函數(shù)的解析式。9.【答案】D 【解析】 ：連接OC，過點(diǎn)AEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)FAEO=CFO=90OAE+AOE=90OA=OB，CA=CBCOABAOC=90在RtAOC中，cosCAB=設(shè)OA=， AC=5xOC=AOE+COF=90AOE=COFAOEOCFOF=2AE，CF=2OEOFCF=4AEOE根據(jù)題意得：AEOE=|k1|，OFCF=|k2|，k20，k10k2=-4k1故答案為：D【分析】連接OC，過點(diǎn)AEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，可證得COAB，利用銳角三角函數(shù)的定義，可得出， 設(shè)OA=， AC=5x，求出OC的長(zhǎng)，再證明AOEOCF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出OF=2AE，CF=2OE，可得出OFCF=4AEOE，然后根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可得出k2與k1的關(guān)系，即可得出答案。10.【答案】A 【解析】 ：過E作y軸和x的垂線EM，EN，設(shè)E(b,a)，反比例函數(shù)y=(x>0)經(jīng)過點(diǎn)E，ab=，四邊形ABCD是菱形，BDAC,DO=BD=2，ENx，EMy，四邊形MENO是矩形，MEx,ENy，E為CD的中點(diǎn)，DOCO=,CO=，tanDCO=DCO=30，四邊形ABCD是菱形，DAB=DCB=2DCO=60,1=30,AO=CO=，DFAB，2=30，DG=AG，設(shè)DG=r,則AG=r,GO=23r，AD=AB,DAB=60，ABD是等邊三角形，ADB=60，3=30，在RtDOG中,DG2=GO2+DO2 ， r2=(r)2+22 ， 解得：r=，AG=，故答案為：A【分析】過E作y軸和x的垂線EM，EN，先證明四邊形MENO是矩形，設(shè)E（b，a），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得ab=，進(jìn)而可計(jì)算出CO長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)可得DCO=30，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DAB=DCB=2DCO=60，1=30，AO=CO=，然后利用勾股定理計(jì)算出DG長(zhǎng)，進(jìn)而可得AG長(zhǎng)。二、填空題11.【答案】8 【解析】 ：反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2,3）k-2=23=6解之：k=8故答案為：8【分析】把點(diǎn)（2,3）代入已知函數(shù)解析式，列出關(guān)于k的方程，通過解方程即可求得k的值。12.【答案】【解析】 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，由題意得：m2=2m(-1)，解得：m=-2或m=0（不符題意，舍去），所以點(diǎn)A（-2，-2），點(diǎn)B（-4，1），所以k=4，所以反比例函數(shù)解析式為：y= ，故答案為：y= .【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可以得出m2=2m(-1)，求出得出m的值，從而可以得出比例系數(shù)k的值，得出反比例函數(shù)的解析式。13.【答案】y2y1y3 【解析】 ：設(shè)t=k22k+3，k22k+3=（k1）2+20，t0點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)）的圖象上，y1= ，y2=t，y3=t，又t t，y2y1y3 故答案為：y2y1y3 【分析】首先利用配方法將反比例函數(shù)的比例系數(shù)配成一個(gè)非負(fù)數(shù)+一個(gè)正數(shù)的形式，得出反比例函數(shù)的比例系數(shù)一定是正數(shù)，然后把A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入雙曲線的解析式得出y1、y2、y3 ， 根據(jù)實(shí)數(shù)比大小的方法即可得出答案。14.【答案】4 【解析】 ：點(diǎn)D在反比例函數(shù) 的圖象上，設(shè)點(diǎn)D（a, ），點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，B（2a, ），點(diǎn)E與B的縱坐標(biāo)相同，且點(diǎn)E在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)E（2a, ）則BD=a,BE= , ，則k=4故答案為：4【分析】由 的面積為1，構(gòu)造方程的思路，可設(shè)點(diǎn)D（a, ），在后面的計(jì)算過程中a將被消掉；所以在解反比例函數(shù)中的k時(shí)設(shè)另外的未知數(shù)時(shí)依然能解出k的值。15.【答案】， 【解析】 ：不等式kx+b 的解集為：6x0或x2故答案為：6x0或x2【分析】關(guān)于x的不等式kx+b的解集即是直線高于曲線的x 的取值范圍。而兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為A(2，3)，B(6，1)，所以解集為x>2，-6 <x<0。16.【答案】-3 【解析】 如圖，設(shè)A(a， a+4)，B(c， c+4)，則 解得： x+4= ，即x2+4xk=0，直線y=x+4與雙曲線y= 相交于A、B兩點(diǎn)，a+c=4，ac=-k，(ca)2=(c+a)24ac=16+4k，AB= ，由勾股定理得：(ca)2+c+4(a+4)2=( )2 ， 2 (ca)2=8，(ca)2=4，16+4k =4，解得：k=3，故答案為：3.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式設(shè)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再代入雙曲線的解析式中，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系用k表示出（c-a）2的值，從而利用勾股定理表示出AB的長(zhǎng)度，即可求得k的值.17.【答案】12 【解析】 ：如圖，連接BD，過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M矩形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)BD必經(jīng)過點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，）EMAD，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)ME是ADB的中位線AD=2EM=點(diǎn)D在雙曲線上點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）AD=,OM=a，AO=AM=，則AB=a矩形ABCD的面積=ADAB=a=12故答案為：12【分析】連接BD，過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出BD必經(jīng)過點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，），根據(jù)EMAD，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，分別求出AD、AB的長(zhǎng)，然后利用矩形的面積公式，即可求解。18.【答案】3 【解析】 連接CO，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=30，ACO=60tanACO=則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=， =()2=3，點(diǎn)A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，SAOD=|xy|=SEOC=， 即OECE=， k=OECE=3，故答案為：3.【分析】連接CO，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，先證明AODOCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AOD和OCE面積比，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征求出SAOD ， 得到SEOC ， 利用三角形的面積公式求出k的值即可。三、解答題19.【答案】解：點(diǎn)B（2，n）、P（3n4，1）在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上， 解得 .反比例函數(shù)解析式：y= ，點(diǎn)B（2，4），（8，1）過點(diǎn)P作PDBC，垂足為D，并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P在BDP和BDP中，BDPBDPDP=DP=6點(diǎn)P（4，1） ，解得： 一次函數(shù)的表達(dá)式為y= x+3 【解析】【分析】因?yàn)樵谕粋€(gè)反比例函數(shù)中，各點(diǎn)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)之積相等，所以2n=3n-4，由此可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，4），點(diǎn)P（8，1），所以反比例函數(shù)解析式為：；因?yàn)锽C平分ABP，所以做點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)交AB與點(diǎn)，所以可知點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）；將點(diǎn)B（2，4）、（-4，1）帶入到y(tǒng)=kx+b中即可求出一次函數(shù)解析式.20.【答案】解：作ADx軸于D，BEx軸于E，如圖，設(shè)B（m， ）在RtABO中，B=30，OB= OA，AOD=OBE，RtAODRtOBE， ，即 ，AD= ，OD= ，A點(diǎn)坐標(biāo)為 ，設(shè)點(diǎn)A所在反比例函數(shù)的解析式為 ，k= ，點(diǎn)A所在反比例函數(shù)的解析式為 【解析】【分析】作ADx軸于D，BEx軸于E，設(shè)B（m，）如圖，根據(jù)含30的直角三角形邊之間的關(guān)系得出OB=OA,根據(jù)同角的余角相等得出AOD=OBE，從而判斷出RtAODRtOBE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例用含m的式子表示出AD,OD的長(zhǎng)，從而得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出點(diǎn)A所在反比例函數(shù)的解析式.21.【答案】解：（）AOB的面積為4， (xA)yA4，即可得：k=xAyA=8，令x=2，得：m=4；（）當(dāng)1x4時(shí)，y隨x的增大而增大，令x=1，得：y=8；令x=4，得：y=2，所以8y2即為所求 【解析】【分析】（）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及AOB的面積為4，可得出k的值，從而可求出m的值。（）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出當(dāng)1x4時(shí)，y隨x的增大而增大，再分別求出x=1、x=4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，就可求出y的取值范圍。22.【答案】解：在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2）F為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)（3，1）點(diǎn)F在反比例函數(shù) （k0）的圖象上，k=3，該函數(shù)的解析式為 （x0） 【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)由矩形的邊長(zhǎng)OA=3，OC=2得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，又F為AB的中點(diǎn)，故能得出F點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將F點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出比例系數(shù)K的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式。23.【答案】（1）解：將A（4，-2）代入 ，得k2=-8,所以y=- 將（-2.n）,代入y=- 得n=4.所以k2=-8,n=4（2）（3）解：點(diǎn)B（-2，n）在反比例函數(shù) 上，當(dāng)x=-2時(shí)，則y=4，則B（-2，4）.將A（4，-2），B（-2,4）代入 ，可得，解得 一次函數(shù)的關(guān)系式為 ，與x軸交于點(diǎn)C（2,0）.圖象沿x軸翻折后，得A（4,2），如圖，過點(diǎn)B作BDAA，交AA的延長(zhǎng)線為D，ABC的面積為8. 【解析】 （2）當(dāng)k1xb 時(shí)，表示一次函數(shù)值y比反比例函數(shù)值小，即在坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方時(shí)，-2<x<0或x>4.【分析】（1）將A（4，-2）代入 ，求k2的值即可；（2）采用圖象法，由一次函數(shù)y=k1xb和反比例函數(shù)y= 的圖象，當(dāng)k1xb 時(shí)，表示一次函數(shù)值y比反比例函數(shù)值小，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍；（3）由 計(jì)算面積即可.