4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(3)(見(jiàn)A本47頁(yè))A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知一棵樹的影長(zhǎng)是30 m，同一時(shí)刻一根長(zhǎng)1.5 m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為3 m，則這棵樹的高度是(A)A15 m B60 mC20 m D10 m2如圖所示，用兩根等長(zhǎng)的鋼條AC和BD交叉構(gòu)成一個(gè)卡鉗，可以用來(lái)測(cè)量工作內(nèi)槽的寬度設(shè)m，且量得CDb，則內(nèi)槽的寬AB等于(A)AmbB.C.D.第2題圖第3題圖3xx南崗一模如圖所示，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上若測(cè)得BE20 m，EC10 m，CD20 m，則河的寬度AB為(C)A30 m B35 mC40 m D50 m4如圖所示，李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4 m的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高度h為_1.4_ m.第4題圖5在一張比例尺是1500000的地圖上，一三角形地塊的周長(zhǎng)是36 cm，面積是58 cm2，則這塊地的實(shí)際周長(zhǎng)是_180_km，實(shí)際面積是_1450_km2.第6題圖6南州中考如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測(cè)得AB1.2 m，BP1.8 m，PD12 m，那么該古城墻的高度是_8_m.第7題圖7幼兒園購(gòu)買了一個(gè)板長(zhǎng)AB為4 m、支架OC高0.8 m的蹺蹺板(如圖所示)，支點(diǎn)O在板AB的中點(diǎn)因支架過(guò)高不宜小朋友玩，故把它暫時(shí)存放在高2.4 m的車庫(kù)里，準(zhǔn)備改裝. 現(xiàn)有幾個(gè)小朋友把板的一端A按到地面上(1)板的另一端B會(huì)不會(huì)碰到車庫(kù)的頂部？(2)能否通過(guò)移動(dòng)支架，使B點(diǎn)恰好碰到車庫(kù)的頂部？若能，求出此時(shí)支點(diǎn)O的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由第7題答圖解：(1)過(guò)點(diǎn)B作BDAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.OCAC，OCBD，AOCABD，AOOB2，OC0.8，BD1.6 m2.4 m.板的另一端B不會(huì)碰到車庫(kù)頂部(2)能由已知得BD2.4 m，即，AO m.即此時(shí)支點(diǎn)O距離A點(diǎn) m.B更上一層樓能力提升8如圖所示，在ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的兩點(diǎn)，且BE2AE，F(xiàn)C2AF，若AEF的面積為3，則四邊形EBCF的面積為(C)A12 B18 C24 D27第8題圖第9題圖9舟山中考如圖所示，已知ABC和DEC的面積相等，點(diǎn)E在BC邊上，DEAB交AC于點(diǎn)F，AB12，EF9，則DF的長(zhǎng)是_7_10某校八(1)班的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課安排同學(xué)們測(cè)量操場(chǎng)上懸掛國(guó)旗的旗桿高度甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的測(cè)量方案如圖所示：甲組測(cè)得圖中BO60 m，OD3.4 m，CD1.7 m；乙組測(cè)得圖中CD1.5 m，同一時(shí)刻影長(zhǎng)FD0.9 m，EB18 m；丙組測(cè)得圖中EFAB，F(xiàn)HBD，BD90 m，EF0.2 m，人的臂長(zhǎng)(FH)為0.6 m請(qǐng)你任選一種方案，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出該校旗桿的高度第10題圖解：選擇甲組方案計(jì)算：在ABO和CDO中，ABOCDO90，CODAOB，ABOCDO，AB，又BO60 m，OD3.4 m，CD1.7 m，AB30 m，即該校的旗桿高度為30 m.選擇乙組方案計(jì)算：連結(jié)AE，CF，在ABE和CDF中，ABECDF90，AEBCFD，ABECDF，又CD1.5 m，F(xiàn)D0.9 m，EB18 m，AB30 m，即該校的旗桿高度為30 m.選擇丙組方案計(jì)算：由FHBD，可得CFHCBD，F(xiàn)CHBCD，CFHCBD，又EFAB，可得FECBAC，F(xiàn)CEBCA，CFECBA，又BD90 m，EF0.2 m，F(xiàn)H0.6 m，AB30 m，即該校的旗桿高度為30 m.第11題圖11如圖所示，拋物線y(x1)24與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，CDx軸交拋物線另一點(diǎn)D，連結(jié)AC，DEAC交邊CB于點(diǎn)E.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求CDE與BAC的面積之比解：(1)令y0，則(x1)240，解得x11，x23，A(1，0)，B(3，0)(2)CDAB，DEAC，CDEBAC.當(dāng)y3時(shí)，x10，x22，CD2.AB4，.C開拓新思路拓展創(chuàng)新第12題圖12xx黃石二模如圖所示，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD與地面成30角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度約為_7_米(結(jié)果保留根號(hào))第13題圖13如圖所示，在RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t2)，連結(jié)PQ.(1)若BPQ與ABC相似，求t的值；(2)連結(jié)AQ，CP，若AQCP，求t的值解：根據(jù)勾股定理，得BA10 cm.(1)分兩種情況討論：當(dāng)BPQBAC時(shí)，BP5t，QC4t，AB10，BC8，解得t1.當(dāng)BPQBCA時(shí)，解得t.t1秒或秒時(shí)，BPQBCA.第13題答圖(2)過(guò)P作PMBC于點(diǎn)M，設(shè)AQ，CP交于點(diǎn)N，如圖所示，則PB5t，PM3t，MC84t，NACNCA90，PCMNCA90，NACPCM，ACQPMC，ACQCMP，解得t.