7第1課時(shí)相似三角形中特殊線段的性質(zhì)知識點(diǎn)對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線的比1已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為，則ABC與DEF對應(yīng)角平分線的比為()A. B. C. D.2如圖471，ABCABC，AD，BE分別是ABC的高和中線，AD，BE分別是ABC的高和中線，且AD4，AD3，BE6，則BE的長為()圖471A. B. C. D.3已知ABCABC，AD和AD是它們的對應(yīng)角平分線，已知AD8 cm，AD3 cm，則ABC與ABC的對應(yīng)高的比為_4已知ABCABC，BD和BD是它們的對應(yīng)中線，已知，BD4，則BD的長是_5如圖472是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片AB寬40 mm，焦距是60 mm，求所拍攝的2 m外景物的寬CD.圖4726已知ABCABC且相似比為，ABCABC且相似比為，則ABC與ABC的相似比為()A. B. C. D.或7如圖473所示，某校宣傳欄后面2 m處種了一排樹，每隔2 m一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3 m處，正好看到這排樹兩端的樹干，其余的4棵樹均被擋住，那么宣傳欄的長為_m(不計(jì)宣傳欄的厚度)圖473圖4748xx安順 如圖474，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC3，AD2，EFEH，則EH的長為_9某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面示意圖如圖475所示其中BACD，BC20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40 cm，8 cm，為使板凳兩腿底端A，D之間的距離為50 cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))圖47510如圖476，ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M.(1)求證：；(2)求矩形EFGH的周長圖47611如圖477所示，有一偵察員在距敵方200 m的A處發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物DE，但不知其高度，又不能靠近建筑物測量，機(jī)靈的偵察員將食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好能將建筑物遮住若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40 cm，食指的長約為8 cm，你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物DE的高度嗎？請寫出你的推理過程圖47712一塊三角板的一條直角邊AB的長為1.5 m，面積為1.5 m2，要把它加工成一個(gè)面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩名同學(xué)的加工方法如圖478所示，請你用學(xué)過的知識說明哪名同學(xué)的加工方法更好(加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留)圖47813從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線(1)如圖479，在ABC中，CD為角平分線，A40，B60，求證：CD是ABC的完美分割線；(2)如圖，在ABC中，AC2，BC，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長圖479詳解1A2D解析 ABCABC，AD，BE分別是ABC的高和中線，AD，BE分別是ABC的高和中線，.AD4，AD3，BE6，解得BE.3.4.65解：由題意，可知ABEDCE，解得CD.答：所拍攝的2 m外景物的寬CD為 m.6C解析 設(shè)ABC，ABC，ABC的一組對應(yīng)邊的長分別為x，y，z.ABCABC且相似比為，ABCABC且相似比為，即x，z，即ABC與ABC的相似比為.故選C.7689解：如圖，過點(diǎn)C作CMBA，分別交EF，AD于點(diǎn)N，M，過點(diǎn)C作CPAD，分別交EF，AD于點(diǎn)Q，P.由題意，得四邊形ABCM是平行四邊形，ENAMBC20 cm，MDADAM502030(cm)由題意知CP40 cm，PQ8 cm，CQ32 cm.EFAD，CNFCMD，即，解得NF24(cm)EFENNF202444(cm)答：橫梁EF應(yīng)為44 cm.10解：(1)證明：(證法一)四邊形EFGH為矩形，EFGH，AHGABC.ADBC，EFGH，AMHG，；(證法二)四邊形EFGH為矩形，EFGH，AHGABC，AHMABD，.(2)由(1)得.設(shè)HEx cm，則HG2x cm，ADBC，DMHE，AMADDMADHE(30x)cm.可得，解得x12，2x24.故矩形EFGH的周長為2(1224)72(cm)11解：如圖，過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，并延長交DE于點(diǎn)F.BCDE，AFDE，DABC，AEDACB，ADEABC，DE40(m)答：敵方建筑物DE的高度為40 m.12解：由AB1.5 m，SABC1.5 m2，得BC2 m.在題圖中，設(shè)甲同學(xué)加工的正方形桌面的邊長為x m.DEAB，RtCDERtCBA，即，解得x；如圖，在題圖中，過點(diǎn)B作BHAC，交AC于點(diǎn)H，交DE于點(diǎn)P.AC2.5(m)，BH1.2(m)設(shè)乙同學(xué)加工的正方形桌面的邊長為y m.DEAC，BDEBAC，即，解得y.>，即x>y，x2>y2，甲同學(xué)的加工方法更好13解：(1)證明：A40，B60，ACB80，ABC不是等腰三角形CD平分ACB，ACDBCDACB40，ACDA40，ACD是等腰三角形BCDA40，CBDABC，BCDBAC，CD是ABC的完美分割線(2)由題意得BCDBAC，.ACAD2，BC，設(shè)BDx，則ABx2，解得x1，x0，BDx1.BCDBAC，.AC2，BC，BD1，CD2.