26.2第1課時(shí)直接利用公式求概率一、選擇題1課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是()A. B. C. D.2一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球從該布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是()A. B. C. D.3xx宜昌在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為()A. B. C. D.4在單詞“APPLE”中隨機(jī)選擇一個(gè)字母，選擇到的字母是“P”的概率是()A. B. C. D.5下列說法錯(cuò)誤的是()A必然事件發(fā)生的概率為1B不可能事件發(fā)生的概率為0C隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1D概率很小的事件不會(huì)發(fā)生6從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為()圖K231A0 B.C. D.7一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色不同外其余都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是()Amn4 Bmn8 Cmn4 Dm3，n58在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色不同外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，則n的值為()A3 B5 C8 D109xx東營(yíng)如圖K232，有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是()圖K232A. B. C. D.二、填空題10不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色不同外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是_11xx仙桃在“Wish you success”中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為_12如圖K233，轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為_圖K23313xx貴港一模在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是，則n_14如圖K234，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使ABC不是直角三角形的概率是_.圖K23415在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為_三、解答題16口袋里共有10個(gè)形狀、大小完全一樣的球，其中有2個(gè)紅球和3個(gè)綠球，其余都是黃球，請(qǐng)計(jì)算從口袋里任意摸出一個(gè)球是下列情況的概率(1)紅球；(2)黃球；(3)不是綠球.17有7張卡片，分別寫有1，2，3，4，5，6，7這7個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張(1)求抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率；(2)求抽到數(shù)字小于5的概率18已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球(1)求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少；(2)若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，若放入白球個(gè)數(shù)x的范圍是0x4(x為整數(shù))，求y的最大值19依據(jù)“闖關(guān)游戲”規(guī)則，請(qǐng)你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘“闖關(guān)游戲”規(guī)則：如圖K235所示的面板上有左右兩組開關(guān)按鈕，每組中的兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音器，同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕，當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按鈕時(shí)，發(fā)音器就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音(1)用列舉法表示所有可能的闖關(guān)情況；(2)求闖關(guān)成功的概率圖K235 母親節(jié)當(dāng)天，小明去花店買花想送給母親，挑中了康乃馨和蘭花兩種花已知康乃馨每枝5元，蘭花每枝3元，小明只有30元，希望購(gòu)買花的枝數(shù)不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨(1)小明一共有多少種可能的購(gòu)買方案？列出所有方案；(2)如果小明先購(gòu)買一張2元的祝?？?，再?gòu)?1)中任選一種方案購(gòu)買花，求他能實(shí)現(xiàn)購(gòu)買愿望的概率詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1解析 B根據(jù)題意可知，這種游戲的結(jié)果共有3種，其中出“剪刀”的結(jié)果有1種，所以這個(gè)事件發(fā)生的概率為.故選B.2解析 B直接列舉，P.3答案 B4答案 C5答案 D6解析 D在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形四張卡片中只有第四張為中心對(duì)稱圖形，所以任取一張是中心對(duì)稱圖形的概率是.7解析 B根據(jù)概率公式，得摸出白球的概率為，摸出不是白球的概率為，由于二者相同，故有，整理得，mn8.故選B.8答案 C9解析 A在沒有涂上陰影的小正方形中分別標(biāo)上A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，如圖所示，從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影共有7種情況，而能夠構(gòu)成正方體的表面展開圖的有D，E，F(xiàn)，G四種情況，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是.故選A.10答案 11答案 12答案 13答案 16解析 不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有(n4)個(gè)球，其中黃球n個(gè)，則P(黃球)，解得n16.經(jīng)檢驗(yàn)，n16是原分式方程的根且符合題意14答案 解析 如圖，點(diǎn)C1，C2，C3，C4均可與點(diǎn)A和B組成直角三角形，P(ABC不是直角三角形).15答案 15解析 在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，口袋中球的總個(gè)數(shù)為315.16解：摸出一球的可能結(jié)果數(shù)為10.(1)由于摸到一個(gè)紅球的可能結(jié)果數(shù)為2，故P(摸到一個(gè)球是紅球).(2)由于口袋里有10(23)5(個(gè))黃球，故P(摸到一個(gè)球是黃球).(3)由于口袋里不是綠色的球有1037(個(gè))，故P(摸到一個(gè)球不是綠球).17解：(1)1，2，3，4，5，6，7中，偶數(shù)為2，4，6，P(抽到數(shù)字為偶數(shù)).(2)1，2，3，4，5，6，7中，小于5的數(shù)有1，2，3，4，P(抽到數(shù)字小于5).18解：(1)取出一個(gè)黑球的概率為.(2)取出一個(gè)白球的概率為，124x7xy，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3x5.(3)k30，y隨x的增大而增大0x4，且x為整數(shù)，當(dāng)x3時(shí)，y有最大值，y最大值33514.19解：(1)所有可能的闖關(guān)情況：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，其中(1，1)表示左按鈕1，右按鈕1，其他類同(2)由(1)知所有可能的闖關(guān)情況共有4種，且每種情況發(fā)生的可能性相同，其中闖關(guān)成功的情況有1種，故其概率為.素養(yǎng)提升解：(1)設(shè)小明購(gòu)買x枝康乃馨，y枝蘭花，其中x1，x，y均為整數(shù)，則3，得5x3y21303x3y，x，1x.當(dāng)x1時(shí)，513y30，y，y可取8，7，6，可購(gòu)買1枝康乃馨、8枝蘭花或1枝康乃馨、7枝蘭花或1枝康乃馨、6枝蘭花；當(dāng)x2時(shí)，523y30，y，y可取6，5，可購(gòu)買2枝康乃馨、6枝蘭花或2枝康乃馨、5枝蘭花；當(dāng)x3時(shí)，533y30，y5，y可取5，4，可購(gòu)買3枝康乃馨、5枝蘭花或3枝康乃馨、4枝蘭花；當(dāng)x4時(shí)，543y30，y，y可取3，可購(gòu)買4枝康乃馨、3枝蘭花綜上所述，共有8種購(gòu)買方案方案如下表：(單位：枝)康乃馨蘭花方案一18方案二17方案三16方案四26方案五25方案六35方案七34方案八43(2)如果小明先購(gòu)買一張2元的祝?？ǎ敲?x3y28，他能實(shí)現(xiàn)購(gòu)買愿望的方案分別為方案二、方案三、方案四、方案五、方案七，共5種，他能實(shí)現(xiàn)購(gòu)買愿望的概率為.