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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 分式 10.5 分式方程（3）教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo)： 1．能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 2．能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理． 3．發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)：如何結(jié)合實(shí)際分析問題，列出分式方程。分析過程，得到等量關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：如何結(jié)合實(shí)際分析問題，列出分式方程。分析過程，得到等量關(guān)系． 教學(xué)流程： 一、情境創(chuàng)設(shè) 1、解分式方程的一般步驟有哪些？ 2、解方程： （1）＝ （2）＋＝2 . 二、探索活動(dòng) 例1、為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃由某校八年級(jí)（1）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)。這樣，這兩個(gè)小組的每個(gè)同學(xué)就要比原計(jì)劃多做4面。如果這3個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少名學(xué)生？ 解：設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生x名. 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 x=10 經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的解. 答：每個(gè)小組有學(xué)生10名. 例2、甲、乙兩公司各為“見義勇為基金會(huì)”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%。問甲、乙兩公司各有多少人？ 解：設(shè)乙公司有x人，則甲公司有(1+20%)x人. 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 x=250 經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的解. 答：甲公司有300人，乙公司有250人. 例3、小明買軟面筆記本共用去12元，小麗買硬面筆記本共用去21元，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同本數(shù)的筆記本嗎？ 解：設(shè)軟面筆記本每本x元，則硬面筆記本每本(x+1.2)元. 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 x=1.6 經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的解. 但按此價(jià)格，他們都買了7.5本筆記本，不符合實(shí)際意義. 答：小明和小麗不可能買到相同數(shù)量的筆記本. 總結(jié)：用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟： （1）審題 （2）設(shè)未知數(shù) （3）根據(jù)題意列方程 （4）解方程 （5）檢驗(yàn) （6）答 三、當(dāng)堂練習(xí) 1、課本P118頁練習(xí)1、2 2、中考鏈接： （1）、某工程由甲、乙兩隊(duì)合作6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙丙兩隊(duì)合作10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合作5天完成全部工程的,廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元。 （1）甲、乙、丙各隊(duì)完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說明理由。 2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？ 四、歸納總結(jié) 1、這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？ 教后反思：