2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 5.4 應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支教學(xué)案（無答案）（新版）北師大版課題5.4 應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支時間 課型新知探究課教具教材、課件學(xué)習(xí)目標知 識 與 能 力能運用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。過 程 與 方 法經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用能力。情感態(tài)度價值觀認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，合理利用資源的意識。教學(xué)重點能運用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。教學(xué)難點通過問題的解決進一步認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。教法學(xué)法引導(dǎo)、啟發(fā)，合作交流教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境新知探究同學(xué)們你知道你的生活有哪些必要開支嗎？經(jīng)濟生活在我們生活中多么重要！你想運用數(shù)學(xué)知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？那么你能幫幫解決下面的實際經(jīng)濟問題嗎？1開商店 2購物1. 某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元, 今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%, 則今年的總產(chǎn)值是_萬元;2. 若該廠去年的總支出為y萬元, 今年的總支出比去年減少了10%, 則今年的總支出是_萬元;3. 若該廠今年的利潤為780萬元,那么由1, 2可得方程_。例1 公司去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 分析：關(guān)鍵:找出等量關(guān)系. 今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值(1+20%） 今年的總支出=去年的總支出(110%）相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多，畫個表格來表示它們吧！總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去 年 xy200今 年(1+20%) x(1-10%) y780議一議：還可以設(shè)間接未知數(shù)嗎？（根據(jù)學(xué)生情況和教學(xué)安排選用）學(xué)生觀看圖片和實際問題，引發(fā)思考和提升解決問題的興趣。減少學(xué)生學(xué)習(xí)新課的困難。使學(xué)生在表示數(shù)量關(guān)系時更加準確。學(xué)生作相等關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的分析。教師教學(xué)生畫表格分析數(shù)量關(guān)系，并共同解答鞏固訓(xùn)練歸納小結(jié)例 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析：找出等量關(guān)系.每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5每餐甲原料的質(zhì)量，每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7每餐乙原料的質(zhì)量，每餐甲原料中含鐵質(zhì)量=1每餐甲原料的質(zhì)量，每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=0.4每餐乙原料的質(zhì)量，由于相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，所以可以選取用列表格的方法來表示各數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系，有利于根據(jù)相等關(guān)系列方程。解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x, y克，則有下表：甲原料x克乙原料y克配制的營養(yǎng)品含蛋白質(zhì)0.5x單位0.7 y單位35單位含鐵質(zhì)量x單位0.4 y單位40單位由上表可以得到的等式：化簡得：（1）2得 10x+14y=700 (5)(5)(4)得 10y=300 y=30將y=30代入(3)得 x=28答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 P118隨堂練習(xí)1、2；P119習(xí)題5.51、4通過本節(jié)的探究活動，你有什么收獲和體會？引導(dǎo)學(xué)生思考，然后繼續(xù)教學(xué)生畫表格分析數(shù)量關(guān)系的方法；也可鼓勵學(xué)生先畫圖表分析再糾正；然后由學(xué)生解答。圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚。加強學(xué)生對圖表分析數(shù)量關(guān)系的概念和應(yīng)用意識。學(xué)生在課堂上暢所欲言，并通過自己的歸納總結(jié)，進一步鞏固所學(xué)知識。板書設(shè)計5.4應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支問題情景： 例引例 解：略解：略 小結(jié)作業(yè)P119習(xí)題5.52、3教學(xué)反思希望學(xué)生通過問題的解決進一步認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價值，逐步形成用數(shù)學(xué)的意識；并且通過對問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合理優(yōu)化的經(jīng)濟意識，增強他們的節(jié)約成本，有效合理利用資源的意識。