25。1 比例線段-讀一讀 黃金分割的應(yīng)用本節(jié)課是冀教版九年級上冊第二十五章的第一節(jié)課，是在已經(jīng)學習全等的基礎(chǔ)上進行的，相似與全等緊密相關(guān)，是全等知識的拓展和延伸，也是今后學習相似圖形的基礎(chǔ)，在今后學習的實際應(yīng)用中有著重要的意義，具有承上啟下的作用?！局R與能力目標】1、了解線段的比和成比例線段，理解并掌握比例的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；2、通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展學生從數(shù)學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力?！具^程與方法目標】經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)學知識的過程，通過豐富的生活實例，進一步認識會比例線段?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】通過有關(guān)比例尺的計算，讓學生懂得數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學生學習數(shù)學的信心?！窘虒W重點】比例線段的概念?！窘虒W難點】根據(jù)具體問題發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，找出比例式，有一定的隱蔽性，是本節(jié)教學的難點。課前準備教師準備課件、多媒體；學生準備三角板，練習本；教學過程導(dǎo)入新課觀察與思考 問題1 下面兩張郵票有什么特點？有什么關(guān)系？問題2 龍貓的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？講授新課成比例線段：(1)測量：AB_，BC_，A1B1_，B1C1_。計算：_，_。(2)測量AB_，BC_，A2B2_，B2C2_。計算：_，_。想一想：(1)求兩條線段的比時，度量單位要相同嗎？(2)在兩條線段的單位統(tǒng)一的情況下，與使用什么單位有關(guān)嗎？(3)兩條線段的比的結(jié)果是一個什么數(shù)？歸納：兩線段的比就是它們長度的比；像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的長度比，如（或abcd），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。此時也稱這四條線段成比例。用a、b、c、d ，表示四個數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？如果（或abcd）那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項，a、d 叫做比例外項，b、c 叫做比例內(nèi)項，d 叫做 a、b、c的第四比例項。 特殊情況：若作為比例內(nèi)項的兩條線段相等，即a：b=b：c，則b叫做a，c的比例中項。練一練判斷下列各組線段是否成比例？（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b ，c，d53。注意：1、若a：b=k ， 說明a是b的k倍；2、兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致； 3、兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)；4、除了a=b外，a：bb：a， 比例的基本性質(zhì)。思考：若a，b，c，d四個數(shù)滿足，那么adbc嗎？與同伴交流。根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時乘()，得adbc。思考：若adbc(a，b，c，d都不為0)，那么嗎？與同伴交流。根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時除以()，得。教師出示比例的基本性質(zhì)。4、等比性質(zhì)。(1)如果，那么_。(2)如果，那么成立嗎？能否利用轉(zhuǎn)化思想消去一些字母？(3)如果(bdn0)，那么成立嗎？等比性質(zhì)：如果(bdn0)，那么。5、黃金分割?？匆豢茨愕臄?shù)學教材是什么形狀的？如果把它做成正方形，你覺得美觀嗎？算一算：請同學們量出數(shù)學教材寬與長的值，算算寬與長的比大約是多少？教師出示黃金分割的定義。想一想：一條線段的黃金分割點有幾個？6、例題講解。例已知0，那么_。解析：此類問題有多種解法，一是觀察所求式子的特點，靈活運用等比性質(zhì)求解；二是利用方程的觀點求解，將已知條件轉(zhuǎn)化為xz，yz，代入所求式子即可得解；三是設(shè)“k”值法求解，這種方法對于解有關(guān)連比的問題十分方便有效，要掌握好這一技巧。當堂作業(yè)：1、下列各組數(shù)中一定成比例的是( )A.2，3，4，5。 B.-1，2，-2，4。C.-2， 1， 2，0。 D.a，2b，c，2d。2、已知一個比例式的比例外項為m，n，比例內(nèi)項為p，q，則下面所給的比例式正確的是( )A. m：n=p：q B.m：p=n：q。C.m：q=n：p D.m：p=q：n課堂小結(jié)：1、成比例線段；2、比例的基本性質(zhì)；3、黃金分割。