4.14.4測(cè)試范圍：4.14.4時(shí)間：40分鐘分值：100分一、選擇題(每小題4分，共24分)1下列線段中，能成比例的是()A3 cm，6 cm，8 cm，9 cmB3 cm，5 cm，6 cm，9 cmC3 cm，6 cm，7 cm，9 cmD3 cm，6 cm，9 cm，18 cm2如圖G41，若ABCDEF，則圖中相似的三角形有()A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)3已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為2，5，6，若要使DEFABC，則DEF的三邊長(zhǎng)可以是()A3，6，7 B. 6，15，18C3，8，9 D8，10，12圖G41圖G424如圖G42，已知DEBC，EFAB，現(xiàn)得到下列結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)5如圖G43為一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3 m，踏板DE的長(zhǎng)為1.6 m，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6 m，原來(lái)?yè)v頭點(diǎn)E著地，現(xiàn)在踏腳D著地，則搗頭點(diǎn)E上升了()A1.2 m B1 m C0.8 m D1.5 m圖G43圖G446如圖G44，O的弦AB，CD相交于點(diǎn)P，若PA2，PB5，PC4，則PD的長(zhǎng)為()A2.5 B5 C7 D9二、填空題(每小題5分，共30分)7若線段a，b，c，d是成比例線段，則它們應(yīng)滿足的表達(dá)式是_若a5 cm，c4 cm，d6 cm，則b_8在比例尺為12700000的地圖上測(cè)得A，B兩地間的圖上距離約為5 cm，則A，B兩地間的實(shí)際距離約為_(kāi)km.9如圖G45，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若AD3，DB2，BC6，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)圖G45圖G4610如圖G46，在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，若AD1，BD2，則BC_11如圖G47，ABC與AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：DFCF；AFCC；ADEFDB；BFDCAF.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))圖G47圖G4812有一張等腰三角形紙片，ABAC5，BC3，小明將它沿虛線PQ剪開(kāi)，得到AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖G48所示)，且滿足BQPB，則下列五個(gè)數(shù)據(jù)，3，2，中可以作為線段AQ長(zhǎng)的有_個(gè)三、解答題(共46分)13(10分)如圖G49，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DFBE，EF與CD相交于點(diǎn)G.(1)求證：BDEF；(2)若，BE4，求EC的長(zhǎng)圖G4914(10分)如圖G410，在O中，A是的中點(diǎn)，弦CD，AB相交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，AC，BC.求證：ACADABAE.圖G41015(12分)如圖G411，已知ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，A36，C72，ADB108.求證：(1)ADBDBC；(2)點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)圖G41116(14分)如圖G412，在四邊形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PDAD.(1)求證：BDCPDC；(2)若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB1，CECP23，求AE的長(zhǎng)圖G412詳解詳析1D解析 根據(jù)成比例線段的定義可知所給選項(xiàng)中，只有D符合，31869.故選D.2C解析 DCOFEOABO.3B解析 若要使DEFABC，則兩三角形的三邊必須對(duì)應(yīng)成比例，通過(guò)驗(yàn)算即可得答案為B.4B5C解析根據(jù)題意，可將其轉(zhuǎn)化為如圖所示的幾何模型，易得DABDEF，即可得出對(duì)應(yīng)邊成比例ABEF，DABDEF，ADDEABEF，0.61.60.3EF，則EF0.8(m)搗頭點(diǎn)E上升了0.8 m.6A解析 連結(jié)AD，CB，證APDCPB.7.7.5 cm8135解析 由比例尺的定義可知，實(shí)際距離513500000(cm)135 km.9.10.解析 由已知條件可得BCDBAC，則，BC2ABBD，BC.11解析 在ABC和AEF中，ABCAEF，ACAF，AFCC.故正確；由BE，ADEFDB，可知ADEFDB.故正確；EAFBAC，EADCAF.由ADEFDB，可得EADBFD，BFDCAF.故正確綜上可知，正確123解析 由題意可知，要使BQPB恒成立，只能平移直線PQ.當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，AQ0；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，因?yàn)锽QPB，所以BPQ為等腰三角形，在等腰三角形ABC中，因?yàn)锽ACB，且BQPB，所以ACBPQB.又因?yàn)锳BCPBQ，所以ABCPBQ，所以，即，解得BQ，AQABBQ5.綜上所述，若得到AQP和四邊形BCPQ，則0<AQ<，所以符合條件的AQ的長(zhǎng)有3，2，一共有3個(gè)13解：(1)證明：在ABCD中，ADBC，DFBE.DFBE，四邊形DBEF為平行四邊形，BDEF.(2)DFBE，DFGCEG，.DFBE4，EC6.14證明：A是的中點(diǎn)，ACAD，BACD.又CAEBAC，CAEBAC，AC2ABAE.又ACAD，ACADABAE.15證明：(1)A36，C72，ABC180AC72.A36，ADB108，ABD180AADB36，BDC180ADB72，AABD，CBDC，ADBDBC.(2)BDCABC72，CC，BDCABC，DCBCBCAC.又BCAD，DCADADAC，點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)16解：(1)證明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90.ACAD，ACDADC.PDAD，ADCPDC90，BDCPDC.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CMPD于點(diǎn)M，BDCPDC，CEBD，CMPD，CECM.CMPADP90，PP，CPMAPD，.設(shè)CMCEx，CECP23，PCx.ABADAC1，解得x，AEACCE1.