4.4 兩個(gè)三角形相似的判定(2)(見(jiàn)B本39頁(yè))A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如圖所示，指出下列四個(gè)三角形中相似的三角形，正確的是(B)第1題圖A和 B和C和 D和，和2如圖所示，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AC2ADAB，則(A)AADCACB BBDCBCACADCCDB D無(wú)相似三角形第2題圖第3題圖3如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成，四個(gè)三角形若OAOCOBOD，則下列結(jié)論中一定正確的是(B)A與相似 B與相似C與相似 D與相似4如圖所示，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上， CMCN，下列結(jié)論中正確的是(B)第4題圖AABMACBBANCAMBCANCACMDCMNBCA5如圖所示，BC平分ABD，AB9，BD25，當(dāng)BC_15_時(shí)，ABCCBD.第5題圖第6題圖6如圖所示，零件的外徑為25 mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OCOD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OCOA12，量得CD10 mm，則零件的厚度為_(kāi)2.5_mm.7在ABC中，AB4 cm，AC2 cm.(1)在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD_1_cm時(shí)，ACDABC；(2)在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，當(dāng)CE_6_cm時(shí)，AEBABC.第8題圖8xx銅仁中考如圖所示，已知：BACEAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40.求證：ABCAED.證明：AB20.4，AC48，AE17，AD40.1.2，1.2，BACEAD，ABCAED.第9題圖9如圖所示，在ABC中，ABAC，D為CB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E為BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且滿足AB2DBCE.求證：ADBEAC.證明：ABAC，ABCACB，ABDACE.AB2DBCE，ADBEAC.B更上一層樓能力提升第10題圖10如圖所示，OPQ在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它們的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，點(diǎn)A，B，C，D，E也是小正方形的頂點(diǎn)，從點(diǎn)A，B，C，D，E中選取三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與OPQ相似，那么這個(gè)三角形是_CDB_第10題答圖解：與OPQ相似的是BCD；理由如下：連接BC，BD，如圖所示：則BCD9045135QOP，由勾股定理，得OPBC，OQ2，CD1，OPQCDB.第11題圖11如圖所示，在ABC中，AC8 cm，BC16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒PQC和ABC相似？解：設(shè)經(jīng)過(guò)x(s)，兩三角形相似，則CPACAP8x，CQ2x，當(dāng)CP與CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，即， 解得x4；當(dāng)CP與BC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，即， 解得x.故經(jīng)過(guò)4 s或 s，PQC和ABC相似第12題圖12福州中考如圖所示，在ABC中，ABAC1，BC，在AC邊上截取ADBC，連結(jié)BD.(1)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明AD2與ACCD的大小關(guān)系；(2)求ABD的度數(shù)解：(1)ADBC，BC，AD，DC1.AD2，ACCD1.AD2ACCD.(2)ADBC，AD2ACCD，BC2ACCD，即.又CC，BCDACB.1，DBCA.DBCBAD.AABD，CBDC.設(shè)Ax，則ABDx，DBCx，C2x.AABCC180，x2x2x180.解得x36.ABD36.C開(kāi)拓新思路拓展創(chuàng)新13如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC.愛(ài)思考的小聰學(xué)了本節(jié)課進(jìn)行了如下的推理：第13題圖ADBC，AODCOB，又AOBDOC，AOBDOC.你認(rèn)為小聰?shù)耐评碚_嗎？寫(xiě)出你的觀點(diǎn)解：不正確理由是與AOBDOC，不能構(gòu)成AOBDOC的條件，因?yàn)檫叺膶?duì)應(yīng)關(guān)系錯(cuò)誤第14題圖14如圖所示，已知ABC，DCE，F(xiàn)EG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG在同一直線上，且AB，BC1.連結(jié)BF，分別交AC，DC，DE于點(diǎn)P，Q，R.(1)求證：BFGFEG.(2)求出BF的長(zhǎng)解：(1)證明：ABCDCEFEG，BCCEEGBG1，即BG3，又FEAB，又BGFFGE，BFGFEG.(2)FEG是等腰三角形，BFG是等腰三角形，BFBG3.