第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積01教學(xué)目標(biāo)1理解圓錐的相關(guān)概念，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P113114，完成下列知識(shí)探究1圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體，連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線，連接頂點(diǎn)和底面圓心的線段叫做圓錐的高2圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其半徑為圓錐的母線，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng)3圓錐的母線l，圓錐的高h(yuǎn)，底面圓的半徑r，存在關(guān)系式：l2h2r2，圓錐的側(cè)面積Srl；圓錐的全面積S全S底S側(cè)r2rl03新課講授例(教材P114例3)蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12 m2，高為3.2 m，外圍高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈(取3.142，結(jié)果取整數(shù))? 【解答】如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為12 m2，高h(yuǎn)21.8 m；上部圓錐的高h(yuǎn)13.21.81.4(m)圓柱的底面圓的半徑r1.954(m)，側(cè)面積為21.9541.822.10(m2)圓錐的母線長(zhǎng)l2.404(m)，側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為21.95412.28(m)，圓錐的側(cè)面積為2.40412.2814.76(m2)因此，搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈20(22.1014.76)738(m2)【跟蹤訓(xùn)練1】如圖，用一個(gè)半徑為30 cm，面積為300 cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)損耗)，則圓錐的底面半徑r為(B)A5 cm B10 cm C20 cm D5 cm【跟蹤訓(xùn)練2】(24.4第2課時(shí)習(xí)題)一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，求該幾何體的全面積(即表面積)是多少？(結(jié)果保留)解：圓錐的母線長(zhǎng)是：5.圓錐的側(cè)面積是：8520.圓柱的側(cè)面積是：8432.幾何體的下底面面積是：4216.所以該幾何體的全面積(即表面積)為：20321668.04鞏固訓(xùn)練1已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為(C)A2.5 B5 C10 D152若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18 cm，圓心角為240的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是(C)A6 cm B9 cm C12 cm D18 cm3已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為3，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積是(B)A24 B12 C6 D124圓錐體的底面周長(zhǎng)為6，側(cè)面積為12，則該圓錐體的高為5如圖，一個(gè)圓錐的高為3 cm，側(cè)面展開圖是半圓求：(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比；(2)求圓錐的底面圓的半徑解：(1)設(shè)此圓錐的高為h，底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l.2rl，2.(2)由圖可知l2h2r2，h3 cm，(2r)2(3)2r2，即4r227r2.解得r3.r3 cm.05課堂小結(jié)1圓錐的母線長(zhǎng)等于扇形的半徑；扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)2圓錐側(cè)面展開圖的有關(guān)計(jì)算