第6講一次方程(組)及其應(yīng)用,第二章方程與不等式,知識(shí)盤點(diǎn),1、方程、一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組的概念2、等式的性質(zhì)3方程的解4、一元一次方程的解法步驟5、二元一次方程組、三元一次方程組的解法6、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟,1在解一元一次方程時(shí)，經(jīng)常用到兩個(gè)相乘：一是去分母時(shí)，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；二是將分母化為整數(shù)時(shí)，把分母、分子同乘以10n.這兩個(gè)“同乘以”有著本質(zhì)的區(qū)別，一個(gè)用的是等式的性質(zhì)，一個(gè)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，兩者不可混淆,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),2兩種設(shè)元方法(1)直接設(shè)元在全面透徹地理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，根據(jù)題中求什么就設(shè)什么是未知數(shù)，或要求幾個(gè)量，可直接設(shè)出其中一個(gè)為未知數(shù)，再用這個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知量這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做直接設(shè)元法(2)間接設(shè)元如果對(duì)某些題目直接設(shè)元不易求解，便可將并不是直接要求的某個(gè)量設(shè)為未知數(shù)，從而使得問(wèn)題變得容易解答，我們稱這種設(shè)未知數(shù)的方法為間接設(shè)元法3列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)題意或生活實(shí)際建立等量關(guān)系一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程，所列方程必須注意：方程兩邊表示的是同類量；同類量的單位要統(tǒng)一；方程兩邊的數(shù)值要相等,B,B,夯實(shí)基礎(chǔ),D,B,D,典例探究,【點(diǎn)評(píng)】(1)去括號(hào)可用分配律，注意符號(hào)，勿漏乘；含有多重括號(hào)的，按去括號(hào)法則逐層去括號(hào)；(2)去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)(特別是常數(shù)項(xiàng))，若分子是多項(xiàng)式，則要把它看成一個(gè)整體加上括號(hào)；(3)解方程后要代回去檢驗(yàn)解是否正確；(4)當(dāng)遇到方程中反復(fù)出現(xiàn)相同的部分時(shí)，可以將這個(gè)相同部分看作一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)便,B,【點(diǎn)評(píng)】(1)解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇，當(dāng)方程組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)，用代入法較方便；當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法較方便；當(dāng)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍時(shí)，把一個(gè)(或兩個(gè))方程的兩邊同乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，仍然選用加減法比較簡(jiǎn)便；(2)用加減消元法時(shí)，選擇方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，這樣會(huì)使運(yùn)算量較小，提高準(zhǔn)確率,B,【點(diǎn)評(píng)】(1)先將待定系數(shù)看成已知數(shù)，解這個(gè)方程組，再將求得的含待定系數(shù)的解代入方程中，便轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程；(2)幾個(gè)方程(組)同解，可選擇兩個(gè)含已知系數(shù)的組成二元一次方程組求得未知數(shù)的解，然后將方程組的解代入含待定系數(shù)的另外的方程(或方程組)，解方程即可,1,【點(diǎn)評(píng)】(1)列方程解應(yīng)用題，要抓住關(guān)鍵性詞語(yǔ)，如共、多、少、倍、幾分之幾等，順著題意來(lái)理清等量關(guān)系，可采用直接設(shè)未知數(shù)，也可以采用間接設(shè)未知數(shù)的方法，要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用(2)當(dāng)要求的未知量有兩個(gè)時(shí)，可以用字母x表示其中一個(gè)，再根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，用含x的式子表示另一個(gè)量，解方程后，再代入求出另一個(gè)未知量的值,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(2015懷化)小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月有所增加，而且增加的距離相同.2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為4.1m，4.7m請(qǐng)你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離解：設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閤m，則4.74.13(4.1x)，解得x3.9.則每個(gè)月的增加距離是4.13.90.2(m)答：小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)是3.9m，每個(gè)月增加的距離是0.2m,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5(2015佛山)某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：,答題思路第一步：通過(guò)某種轉(zhuǎn)化手段，把其中某一個(gè)字母視為字母系數(shù)，把問(wèn)題歸結(jié)為能解決的問(wèn)題二元一次方程組；第二步：用代入法或加減法解這個(gè)“二元”一次方程組，也就是用其中同一個(gè)字母來(lái)表示另外兩個(gè)字母；第三步：求這些字母的比值；第四步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，完善解題步驟,