25.4三角形的內(nèi)切圓知識(shí)點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓1xx廣州如圖2540，O是ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是ABC的()圖2540A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B三條角平分線的交點(diǎn) C三條中線的交點(diǎn) D三條高的交點(diǎn)2如圖2541，在ABC中，ABC50，ACB80，點(diǎn)O是內(nèi)心，則BOC的度數(shù)是()圖2541A105 B115 C120 D1303如圖2542，ABC的三邊與O分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知AB7 cm，AC5 cm，AD2 cm，則BC_cm.圖25424.如圖2543，等邊三角形ABC的內(nèi)切圓半徑為2，那么AB的長為_圖25435為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖2544所示的三角形(ABC)空地上修建一個(gè)面積最大的圓形花壇，請?jiān)趫D中畫出這個(gè)圓形花壇(用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)圖25446等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為()A1 B12C12 D1237如圖2545，在ABC中，已知C90，BC3，AC4，則它的內(nèi)切圓半徑是()圖2545A. B1 C2 D.8若等腰直角三角形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為()A. B2 2 C2 D.19如圖，在RtABC中，C90，AB，BC，AC的長分別是c，a，b，根據(jù)“切線長定理”，我們易證得ABC的內(nèi)切圓半徑r，當(dāng)O符合下列條件時(shí)，求其半徑r.(1)如圖，圓心O在直角三角形外，且O與三角形三邊均相切；(2)如圖，圓心O在直角三角形的斜邊上，且O與其中一條直角邊相切圖2546 教師詳解詳析1B解析 根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出點(diǎn)O到三邊的距離相等，所以點(diǎn)O是ABC的三條角平分線的交點(diǎn)2B38解析 ABC的三邊與O分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AEAD2 cm，BFBDABAD725(cm)，CFCEACAE523(cm)，BCBFCF538(cm)故填8.44 5略點(diǎn)評(píng) 正確畫出三角形兩個(gè)內(nèi)角的角平分線，其交點(diǎn)即為所求內(nèi)切圓的圓心，交點(diǎn)到三邊的距離即為所求內(nèi)切圓的半徑6D7B解析 在RtABC中，C90，BC3，AC4，根據(jù)勾股定理，得AB5，若設(shè)RtABC的內(nèi)切圓半徑為R，則有R1.8B解析 如圖，在等腰直角三角形ABC中，D為其外接圓，可知D為AB的中點(diǎn)，因此AD2，AB2AD4，根據(jù)勾股定理可求得AC2 ，根據(jù)E是ABC的內(nèi)切圓，可知四邊形EFCG是正方形，AFAD，因此EFFCACAF2 2.故選B.9解：如圖，設(shè)O與ABC的邊或邊的延長線的三個(gè)切點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連接OE，OF，OEBC，OFAC，OECOFC90.ACB90，四邊形CFOE是矩形OFOE，四邊形CFOE是正方形，OFOECECFr，由切線長定理得BDBEBCCEar，AFAD，即brc(ar)，r.(2)如圖，設(shè)O與直角邊AC的切點(diǎn)為D，連接OD，則ODAC，ODBC，即，r.