28.2用樣本估計總體1簡單隨機抽樣2.簡單隨機抽樣調(diào)查可靠嗎 第2課時用樣本估計總體知|識|目|標1通過自學(xué)教材、思考、討論，能用樣本的頻率估計總體的頻率或總體的數(shù)目2在理解用樣本頻率估計總體頻率的基礎(chǔ)上，通過對具體問題的分析，會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)3通過閱讀課文、觀察圖表、合作探究，能用樣本方差估計總體方差，并會解決綜合問題目標一能用樣本頻率估計總體數(shù)目例1 高頻考題(1)某科研小組為了考察某水庫野生魚的數(shù)量，從中捕撈了100條魚，做上標記后，放回水庫，經(jīng)過一段時間，再從中捕撈300條魚，發(fā)現(xiàn)其中有標記的魚有15條，則估計該水庫中有野生魚()A8000條 B4000條C2000條 D1000條(2)積極行動起來，共建節(jié)約型社會！某市一居民小區(qū)200戶居民參加了節(jié)水行動，現(xiàn)統(tǒng)計了10戶家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：節(jié)水量(單位：噸)0.511.52家庭數(shù)(戶)2341請你估計這200戶家庭這個月節(jié)約用水的總量是()A240噸 B360噸 C180噸 D200噸【歸納總結(jié)】一般來說，用樣本估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，對總體的估計也就越精確目標二會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)例2 教材補充例題xx福建自xx年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調(diào)整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費具體收費標準如下：使用次數(shù)012345(含5次以上)累計車費00.50.9ab1.5同時，就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：使用次數(shù)012345人數(shù)51510302515(1)求出a，b的值；(2)已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元試估計：收費調(diào)整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由【歸納總結(jié)】可以用樣本的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)估計總體的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)目標三會用樣本方差估計總體方差例3 教材補充例題xx年五一期間，某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分為100分)如圖2822所示圖2822(1)根據(jù)統(tǒng)計圖填寫下表：平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)初中代表隊85高中代表隊85100(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；(3)計算兩隊決賽成績的方差，請你根據(jù)這兩隊決賽成績的方差估計哪一個代表隊成績較穩(wěn)定【歸納總結(jié)】可以用樣本的方差估計總體的方差知識點用樣本估計總體用樣本估計總體就是用樣本數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的一般特征來估計總體數(shù)據(jù)的一般特征首先，所選取的樣本應(yīng)該具有代表性；其次，為了減小估計值的誤差，在人力、物力、產(chǎn)品性能等因素允許的條件下，還應(yīng)適當?shù)卦黾訕颖救萘?，只有這樣，樣本的數(shù)據(jù)特征才能更接近總體的數(shù)據(jù)特征，用這樣的樣本估計總體，才能認為是可靠的學(xué)習(xí)了用樣本估計總體后，反思討論時，有三名同學(xué)的發(fā)言如下：甲：樣本選取不恰當時，用樣本估計總體不可靠；乙：有的容量較小的樣本的平均數(shù)和方差與總體的平均數(shù)和方差差距也不大；丙：選取的樣本容量越大，抽樣調(diào)查越科學(xué)你覺得他們的說法正確嗎？教師詳解詳析【目標突破】例1答案 (1)C(2)A解析 (1)捕撈300條魚，發(fā)現(xiàn)其中15條有標記，即在樣本中，有標記的魚占，而在總體中，有標記的魚共有100條，即可得出答案根據(jù)題意，估計該水庫中有野生魚1002000(條)(2)根據(jù)10戶家庭一個月的節(jié)水情況可得，平均每戶節(jié)水：(0.52131.5421)(2341)1.2(噸)，這200戶家庭這個月節(jié)約用水的總量約是2001.2240(噸)例2解析 (1)根據(jù)收費調(diào)整情況列出算式計算即可求解；(2)先根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費，再用樣本估計總體求出5000名師生一天使用共享單車的費用，再與5800元比較大小即可求解解：(1)a0.90.31.2，b1.20.21.4.(2)不能理由：根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果，抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費為(050.5150.9101.2301.4251.515)1.1(元)所以估計5000名師生一天使用共享單車的費用為50001.15500(元)因為55005800，故收費調(diào)整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車不能獲利例3解：(1)填表：初中代表隊平均數(shù)：85，眾數(shù)：85；高中代表隊中位數(shù)：80.(2)初中代表隊成績較好因為兩個隊成績的平均數(shù)相同，初中代表隊成績的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中代表隊成績較好(3)因為 s初2(7585)2(8085)2(8585)2(8585)2(10085)270，s高2(7085)2(10085)2(10085)2(7585)2(8085)2160，所以s初2s高2，因此，可以估計初中代表隊的成績較穩(wěn)定【總結(jié)反思】反思 若樣本選取不恰當，則樣本不具有代表性，此時用樣本估計總體是不可靠的，故甲的說法正確有時容量較小的樣本的數(shù)據(jù)特征與總體的數(shù)據(jù)特征差距也不大，故乙的說法正確樣本容量適當，既省時又省力，而并非樣本容量越大越好，故丙的說法不正確