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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第5課時 二次根式 【課前展練】 1.使是整數(shù)的最小正整數(shù)n＝ ． 2.下列計算正確的是 （ ） A. B. C. D. 3．下列運算正確的是（　　） A. B. C. D. 4. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 A.x≥0. B.x≥-2. C.x≥2. D.x≤-2. 5.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ） A. x＜3 B. x≤3 C. x＞3 D. x≥3 【要點提示】平方根、算數(shù)平方根、立方根、二次根式的定義、性質(zhì)與運算、同類二次根式、最簡二次根式 【考點梳理】 1．二次根式的有關(guān)概念 ⑴ 式子 叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是 ．并且根式. ⑵ 最簡二次根式 被開方數(shù)所含因數(shù)是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡二次根式． (3) 同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數(shù) 幾個二次根式，叫做同類二次根式． 2．二次根式的性質(zhì) ⑴ 0； ⑵ （≥0） ⑶ ； ⑶ （）； ⑷ （）. 3．二次根式的運算 (1) 二次根式的加減： ①先把各個二次根式化成 ； ②再把 分別合并，合并時，僅合并 ， 不變. 【典型例題】 例1 ⑴ 二次根式中，字母a的取值范圍是（ ） A． B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥1 D． ⑵若y=++xx，則x+y= ⑶若式子有意義，則x的取值范圍是_______． ⑷寫一個比大的整數(shù)是 ． ⑸將根號外的a移到根號內(nèi)，得 ( ) A.； B. ； C. ； D. ⑹下列各式1）， 其中是二次根式的是_________（填序號）． 例2（1）在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ） A．和B．和 C． （2）已知最簡二次根式是同類二次根式，則a=______，b=____ 例3（1）已知實數(shù)滿足，則以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ） A. 20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不對 例4實數(shù)a，b，c，如圖所示，化簡－│a－b│+=______． 例5（1）化簡：． （2）已知：，，求的值． 【課堂小結(jié)】 二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的定義是我們辨別它們的依據(jù)、是進行二次根式化簡等其它相關(guān)問題的立足點和出發(fā)點；