《2019版中考數學復習 第十五講 應用題學案 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版中考數學復習 第十五講 應用題學案 新人教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019版中考數學復習 第十五講 應用題學案 新人教版 【學習目標】 1、能熟練應用所學的數學知識，數學思想和方法，分析和解決生產、生活中的實際問題。 2、能分析題意，尋找等量關系，不等量關系，列出方程（組）、不等式、函數解析式等。 【知識框圖】 方程應用題 不等式應用題 函數應用題 應用題 工程問題 行程問題 濃度問題 百分率問題 價格利潤問題 測量問題 設計問題 分配問題 最優(yōu)化問題 【典型例題】 例1　一項工程交給甲、乙兩隊施工，如果甲隊獨做，需12天完成；如果乙隊獨做，需16天完成，現在由甲、乙兩隊共同完成這次工程，用x、y分別表示甲、乙兩隊工作的天數。（1）用x的代數式表示y（2）若要求這項工程在10天內完成，兩隊工作天數都是整數，則完成這項工程最少要多少天？ 解：(1)由題意得: + =1 ∴y=16- x (2)∵x,y是整數，方程y=16- x的非負整數解有 ∴在10內完成這項工程最少要8天。 評注：工程問題一般設總工作量為1，工作總量=工作時間工作效率。此題要注意“兩隊工作天數都是整數”這一條件，即要求的是方程的整數解。 例2　為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協會舉辦了一次足球聯賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表： 當比賽進行到12輪結束（每隊均要比賽12場）時，A隊共積19分；（1）請通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場（2）若每一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊其中一參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求W的最大值。 解：（1）設A隊勝x場，平y場，負z場，得 可得： 依題意，知x≥0,y≥0,z≥0,且x、y、z均為整數， ∴ 解得：3 ≤x≤6 ∴x可取4、5、6 ∴A隊勝、平、負的場數有三種情況： 當x=4時， y=7,z=1； 當x=5時，y=4,z=3 ； 當x=6時，y=1,z=5。 （2）∵W=（1500+500）x+(700+500)y+500z= -600x+19300 當x=4時，W最大。W最大值= -604+19300=16900（元） 評注：將不等式與函數有機地結合起來是解決本類問題的有效方法，此題在立意上緊跟時代的步伐，緊貼社會，增強數學的應用。 例3　某廠生產A 型農用車，其成本價為每輛2萬元，出廠價為每輛2．4萬元，年銷售為10000輛，為了支援“西部大開發(fā)”，全面提高科技含量，每輛農用車的成本價增長率為x，出廠價增長率為0．75x，預測年銷量增長率為0．6x。（1）求該廠銷量農用車的年利潤y（萬元）與x之間的函數關系式。（2）為使年利潤達到4028萬元，則年銷售量是多少輛？ 解：（1）由題意得： y=10000 (1+0.6x) = -1200x2+400x-4000 (2)由題意得： 4028=-1200x2+400x-4000 ∴x1= x2= 當x1= 時，銷售量W=10000（1+0.6 ）=10600（輛） 當x2= 時，銷售量W=10000（1+0.6 ）=11400（輛） 評注：此題中年利潤=（出廠價-成本價）年銷售量 【選講例題】 某校為加強現代信息技術課教學，擬投資建成一個初級計算機機房和一個高級計算機機房，每個計算機機房只配置1臺教師用機，若干臺學生用機，其中初級機房教師用機每臺8000元，學生用機每臺3500元；高級機房教師用機每臺11500元，學生用機每臺7000元，已知兩機房購買計算機的總錢數相等，且每個機房總錢數不少于20萬元也不超過21萬元，則擬建兩機房各多少臺計算機？ 解：設該校擬建初級機房x臺計算機，高級機房y臺計算機，由題意得： 解得： ∴ 答：該校擬建初、高級兩機房應分別有計算機56臺、28臺或58臺、29臺。 【課堂小結】 1、應用題一般有方程應用題、不等式應用題、函數應用題等。 2、解應用題的一般步驟是：（1）分析題意，找出題中等量關系，設未知數（2）根據各數量的關系列方程，不等式函數式等（3）求出未知數的值或范圍，并檢驗是否符合實際意義（4）最后寫出答案。 【基礎練習】 1、哈市移動通訊分司開設了兩種通訊業(yè)務?！叭蛲ā笔褂谜呦壤U50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘，付話費0.6元（這里均指市通話費），若一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元。（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式；（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？（3）若某人預計一個月內使用話費200元，則應選擇哪種通訊方式較合算？ 2、某市為了進一步緩解交通擁堵現象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為使工程能提前3個月完成，需要將原定的工作效率提高12%，問原計劃完成這項工程用多少個月？ 3、某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊8700元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的 ，廠家需付兩隊共5500元。（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超過15天完成全部工程，那么由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。 【鞏固練習】 1、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打______折。 2、某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦分司刻錄，每張需8元，若學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元，問刻錄這批電腦光盤，到電腦分司刻錄費用省，還是自刻費用??？請說明理由。 3、世界杯足球四分之一決賽門票價格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元。某服裝分司在促銷活動中，組織獲得特等獎、一等獎的36名顧客觀看四分之一決賽，計劃買兩種門票，用完5025美元，你能設計出幾種購票方案，供服裝分司選擇？說明理由。 4、用水清洗蔬菜上殘留的農藥，設用x（x≥1）單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的 農藥量之比為 ，現有a(a≥2)單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗蔬菜上殘留的農藥量比較少？說明理由。 5、某球迷協會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為首次打進世界杯決賽圈的國家足球隊加油助威，可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人、要求租用的車子不留空座，也不超載。（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）。 （2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設計出費用最少的租車方案，并說明理由。 【課后反思】