5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)知能演練提升一、能力提升1.下列說(shuō)法:經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的圓有無(wú)數(shù)個(gè);以點(diǎn)P為圓心的圓有無(wú)數(shù)個(gè);半徑為3 cm且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的圓有無(wú)數(shù)個(gè);以點(diǎn)P為圓心,以3 cm為半徑的圓有無(wú)數(shù)個(gè).其中錯(cuò)誤的有().A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.仔細(xì)觀察圖中兩組圖形對(duì)應(yīng)的變化,則按此規(guī)律對(duì)應(yīng)于第二組圖形“?”處的圖案應(yīng)是().3.(xx安徽亳州蒙城縣期末)從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出m條對(duì)角線,它們將六邊形分成n個(gè)三角形,則m,n的值分別為().A.4,3B.3,3C.3,4D.4,44.如圖,其中是多邊形;是扇形.(填序號(hào))5.如圖,要在三角形廣場(chǎng)ABC的三個(gè)角處各建一個(gè)半徑相等的扇形草坪,要求草坪的半徑長(zhǎng)為20 m,則草坪的總面積為.(取3.14)6.如圖,圖中多邊形是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的,圖中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的,以此類推.探索:(1)正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是;(2)正四邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是;(3)正五邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是;(4)正六邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是;則正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)是.7.如圖,把一個(gè)圓分成四個(gè)扇形,求每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).8.如圖,在三角形ABC中,C=90,CA=CB=4,分別以A,B,C為圓心,以12AC為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是多少?二、創(chuàng)新應(yīng)用9.各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形.如何計(jì)算它的面積?奧地利數(shù)學(xué)家皮克證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式為S=a+12b-1,其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù),b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù),S表示多邊形的面積,如圖所示,a=4,b=6,S=4+126-1=6.(小方格邊長(zhǎng)代表1)(1)請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形,使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn),并寫出它的面積;(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它的面積為72,且每條邊上除頂點(diǎn)外無(wú)其他格點(diǎn).知能演練提升一、能力提升1.A2.A3.C4.5.628 m26.(1)12(2)20(3)30(4)42n(n+1)7.解 因?yàn)橐粋€(gè)周角為360,所以分成的四個(gè)扇形的圓心角分別是AOB=BOC=36025%=90;COD=36030%=108;DOA=36020%=72.8.解 因?yàn)镃=90,CA=CB=4,所以S三角形ABC=12ACCB=1244=8.因?yàn)槿龡l弧所對(duì)圓心角的度數(shù)和為180,所以三個(gè)扇形的面積和=1222=2.所以S陰影部分=8-2.二、創(chuàng)新應(yīng)用9.解 (1)畫法不唯一,如圖或圖.(2)a=3,b=3,畫法不唯一,如圖,圖等.