第一章 二元一次方程組1.1 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)1 了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個解含義。會檢驗(yàn)一對對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。教學(xué)重點(diǎn)1 設(shè)兩個未知數(shù)列方程。2 檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。教學(xué)難點(diǎn) 方程組的一個解的含義。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境。問題：小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共46.4元，其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多5.6元，這個月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算出1噸水費(fèi)多少元。1立方米天然氣費(fèi)多少元嗎？二、 建立模型。1. 填空：若設(shè)小亮家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為_元。可列一元一次方程為_做好后交流，并說出是怎樣想的？2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)）。設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程， 并說明理由。還有沒有其他方法？3 .本題中，設(shè)一個未知數(shù)列方程和設(shè)兩個未知數(shù)列方程哪能個更簡單？三、 解釋。1.察此列方程。4 說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。2. 二元一次方程組的概念。3. 檢查 2 / 105是否滿足方程。簡要說明二元一次方程的解。4. 分別檢查 是否適合方程組中的每一個方程？講方程組的一個解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個方程，寫的時候也要象寫方程組一樣用括起來。5. 解方程組的概念。四、 練習(xí)。1 P23練習(xí)題。2 P24習(xí)題2.1B組題。五、 小結(jié)。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？六、 作業(yè)。P23習(xí)題2.1A組題。后記：1.2二元一次方程組的解法1.2.1 代入消元法教學(xué)目標(biāo)1 了解解方程組的基本思想是消元。2 了解代入法是消元的一種方法。3 會用代入法解二元一次方程組。4 培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn) 用代入法解二元一次方程組消元過程。教學(xué)難點(diǎn) 靈活消元使計算簡便。教學(xué)過程一、 引入本課。接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組？二、 探究。比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。（ ）比較，而由（2）可得（3）。把（3）代入（1）?？傻靡辉淮畏匠獭Ｏ胍幌氡绢}是否有其它解法？ 討論：解二元一次方程組基本想法是什么？例1：解方程組 討論：怎樣消去一個未知數(shù)？解出本題并檢驗(yàn)。例2：解方程組 討論：與例1比較本題中是否有與類似的方程？怎樣解本題？學(xué)生完成解題過程。草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。（簡稱代入法）三、 練習(xí)P27.練習(xí)題。四、 小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？五、 作業(yè)習(xí)題2.2A組第1題。后記：1.2.2加減消元法（1）教學(xué)目標(biāo)1 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。2 會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。3 培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受到“簡單美”。教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。教學(xué)難點(diǎn) 加減消元法的引入。教學(xué)過程一、探究引入。如何解方程組？ 1 用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：2 在由（1）或（2）算用y的代數(shù)或表示x時要除以x系數(shù)2。代入另一方程時又要乘以系數(shù)2。是否可以簡單一些？用“整體代換”思想把2x作一個未知當(dāng)選消元求解。3 還有沒有更簡單的解法。引導(dǎo)學(xué)生用（1）（2）消去x求解。提問：（1）兩方程相減根據(jù)是什么？（等式性質(zhì)）（2）目的是什么?（消去x）.比較解決此問題的3種方法，觀察方法3與方法1、2的差別引入本課。新課1 討論下列各方程組怎樣消元最簡便。（1） （2）（3） （4）2 例1.解方程組 提問：怎樣消元？ 學(xué)生解此方程組。3 例2.解方程組 討論：怎樣消元解此方程組最簡便。 學(xué)生解此方程組。檢驗(yàn)。討論：以上例題中，被消去的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？練習(xí)。1 P32練習(xí)題（1）、（2）、（4）。2 解方程組 3 已知。求x、y的值。小結(jié)。通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？作業(yè)。P33習(xí)題2-2A組第2題（1）、（2）。B組第2題。后記：1.2.2加減消元法（2）教學(xué)目標(biāo)1 會用加減法解一般地二元一次方程組。2 進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。3 增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)把方程組變形后用加減法消元。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程組特點(diǎn)對方程組變形。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入用加減消元法解方程組。 二、新課。1 思考如何解方程組（用加減法）。 先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？ 能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。 學(xué)生解方程組。2 例1.解方程組 思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？學(xué)生討論，小組合作解方程組。 提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習(xí)。1 P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。2 分別用加減法，代入法解方程組。 四、小結(jié)。解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？五、作業(yè)。P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）（6）。B組第1題。選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。后記：1.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）教學(xué)目標(biāo)1 會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2 知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。3 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)1 列二元一次方程組解簡單問題。2 徹底理解題意教學(xué)難點(diǎn) 找等量關(guān)系列二元一次方程組。教學(xué)過程一、情境引入。小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？二、建立模型。1怎樣設(shè)未知數(shù)？2找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？3列方程組。4解方程組。5檢驗(yàn)寫答案。思考：怎樣用一元一次方程求解？比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？三、練習(xí)。1 根據(jù)問題建立二元一次方程組。（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。（3）已知關(guān)于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。2 P38練習(xí)第1題。四、小結(jié)。小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？五、作業(yè)。P42。習(xí)題2.3A組第1題。后記：1.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)1 會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2 提高分析問題、解決問題的能力。3 體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)1 找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。2 徹底理解題意。教學(xué)過程一、引入。本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題。二、新課。例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？ 探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？ 2填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）設(shè)小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是_千米。此時她離家距離是_千米；她走5小時走的路程是_千米，此時她離家的距離是_千米。3列方程組。4解方程組。5檢驗(yàn)寫出答案。討論：本題是否還有其它解法？三、練習(xí)。1 建立方程模型。（1） 兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。（2） 420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？2 P38練習(xí)第2題。3 小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。四、小結(jié)。本節(jié)課你有何收獲？五、作業(yè)。P42 21.3二元一次方程組的應(yīng)用（3）教學(xué)目標(biāo)1 會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。2 提高分析問題解決問題能力。3 進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅韌不拔的意志。教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)1 徹底把握題意。2 找等量關(guān)系。教學(xué)過程 一、引入。生活中處處有數(shù)學(xué)，就連住的地方也不例外，引出P38“動腦筋”問題。 二、新課。1 學(xué)生完成P39-40“動腦筋”的有關(guān)問題，完成互相檢查。找出錯誤及原因，學(xué)生解決不了的可舉手問老師。2 例1. P40例2。學(xué)生讀題回答：（1） 有哪幾咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本題求什么？（2） 討論：本題中包含哪兩個等量關(guān)系？設(shè)未知數(shù)，列方程組。思考：怎樣解出方程組？較復(fù)雜的方程能否化簡？學(xué)生解出方程，檢驗(yàn)，寫出答案。三、練習(xí)。1建立方程組。（1）兩只水管同時開放時過小時可將一個容積為60米3的水池注滿。若甲管單獨(dú)開放1小時，再單獨(dú)開放乙水管小時，只能注滿水池的。問每只水管每小時出水多少米3?（2）兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金的新合金25克，計算原來兩塊合金的重量。2P42.練習(xí)題。學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可討論完成。四、小結(jié)。討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟是什么？哪一步（幾步）最關(guān)鍵？五、作業(yè)。 P43.習(xí)題2.3A組第3.4題。 選作B組題。第二章 整式的乘法2.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算。2在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。3、掌握計算機(jī)硬盤的容量單位及換算。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：同底冪相乘的運(yùn)算法則的推理過程。教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備知識1、23表示什么意義？計算它的結(jié)果。2、計算（1）2322（2）33323、幾個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)？幾個負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)？二、探究新知1、P88做一做（1）計算a3a2（2）歸納aman =am+n（m、n都是正整數(shù)）（3）文字?jǐn)⑹觯簲?shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（4）動腦筋當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果。amanap =am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）2、范例分析（P89例1至例3）例1計算（1）105103（2）x3x4解：（1）1051031053108（2）x3x4x3+4 = x7例2 計算：（1）323334（2）yy2y4注意：y的第一項(xiàng)的次數(shù)是1。按教材寫出解答。例3計算：（1）（a）（a）3 (2)ynyn+1注意：負(fù)數(shù)相乘時的要掌握它的符號法則。3、計算機(jī)硬盤的容量單位的換算計算機(jī)硬盤的容量的最小單位是字節(jié)（byte）。1個英文字母占一個字節(jié)，一個漢字占兩個字節(jié)。計算機(jī)的容量的常用單位是K、M、G。其中1K210個字節(jié)1024個字節(jié)，1M1024K，1G1024M。想一想：1G等于多少個字節(jié)？一篇1000字的作文大約占多少個字節(jié)？1M字節(jié)可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、練習(xí)與小結(jié)1、練習(xí)P90的練習(xí)1、2題2、小結(jié)：(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字。(2)解題時要注意a的指數(shù)是1。(3)解題時，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆。(4)-a2的底數(shù)a，不是-a。計算-a2a2的結(jié)果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底數(shù)是多項(xiàng)式時，要把底數(shù)看成一個整體進(jìn)行計算。（2）掌握計算機(jī)的硬盤的常用容量單位。了解一般MP3與MP4的容量大小。四、布置作業(yè)P99習(xí)題4.2A組1、2題后記：2.1.2冪的乘方與積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：一、 知識準(zhǔn)備1、 復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及作業(yè)講評2、 計算：（23）2（32）2 3、 64表示_4_個_6_相乘。(62)4表示_4_個_62_相乘。二、探究新知1、P90做一做（1）計算（a3）4a3 a3 a3 a3 乘方的意義=a3+3+3+3 同底數(shù)冪相乘的法則=a34=a12（2）歸納法則（am）n=a mn (m、n為正整數(shù))（3）語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析（P91的例題）例 計算（1）（103）2（2）（x4）3 （3）（a4）3（4）（xm）4 (5) （a4）3a3 (按教材有關(guān)內(nèi)容講解)三、練習(xí)與小結(jié)1、完成P91至P92的練習(xí)題2、判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用。3、小結(jié)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。四、布置作業(yè)：P99習(xí)題4.2A組3題補(bǔ)充：計算 (1) (2) (3) （mn）35后記： 冪的乘方與積的乘方(2)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計算下列各式：(1) (2) （3）(4)(5)(6)(7) (8) (9)(10) (11)2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探究新知：1、計算下列各題：（1）計算：（2）計算：（3）計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 2、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結(jié)果嗎？3、歸納結(jié)論： (n為正整數(shù)) 4、文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。5、范例分析（P92的例1和例2）例1、計算：（1）（2）（3）（4）（按教材內(nèi)容分析后進(jìn)行講解，并板書，注意它的符號及分?jǐn)?shù)的乘方的計算問題）例2計算：（1）（按步驟分步進(jìn)行計算）（2）（補(bǔ)充題）三、練習(xí)及小結(jié)：1、練習(xí)P93的練習(xí)題2、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。四、布置作業(yè)P99習(xí)題4.24題補(bǔ)充：計算：（1）（2）后記；2.1.3單項(xiàng)式的乘法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計算；2、注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。教學(xué)過程一、準(zhǔn)備知識1下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？ 2下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？3利用乘法的交換律、結(jié)合律計算：6413254前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？(1)aman =am+n (2) （am）n=a mn (m、n為正整數(shù))(3) (n為正整數(shù))二、探究新知1、做一做（P93）怎樣計算4x2y與-3xy2z的乘積？解：4x2y（-3xy2z）為什么加乘號？可以省略嗎？ =4(-3)(x2x)(yy2)z運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律=-12x3y3z 運(yùn)用同底數(shù)的冪的乘法法則2、歸納單項(xiàng)式的乘法法則兩個或兩個以上的單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)冪的相加。（對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式）引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)冪的乘法；只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式。(2)不論幾個單項(xiàng)式相乘，都可以用這個法則。(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。3、計算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（學(xué)生計算）： 2x2y3xy3=(23)(x2x)(yy3)=6x3y4；4、范例分析例1計算：(1)(-2x3y2)(3x2y)； (2)(2a)2(-3a2b) ； (3)(2xn+1y)( 引導(dǎo)學(xué)生分析后，按教材內(nèi)容寫出解答)注意：（1）正確使用單項(xiàng)式乘法法則（2）同底數(shù)冪相乘注意指數(shù)是1的情況（3）單獨(dú)一個單項(xiàng)式中有的字母照寫。例2人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度（即第一宇宙速度）是7.9103米/ 秒，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)行一天所走過的路程（用科學(xué)記數(shù)法表示）解：根據(jù)題意，得：（7.9103）（246060）（7.96624）（1010103）（8647.9）1056825.61056.8256108（米）三、小結(jié)與練習(xí)1、練習(xí)P941至4小題2、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)：P99習(xí)題4.25題補(bǔ)充題：1、計算：(1)(3x2y)3(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4(-x2y)3。后記：2.2.1平方差公式教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；2、會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備知識：1、計算下列各式(復(fù)習(xí))： （1） （2） （3）2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、討論歸納：平方差公式：文字?jǐn)⑹觯簝蓚€數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。二、探究新知：1、范例分析 P102 例1至例3例1、運(yùn)用平方差公式計算：（1） （2） 解：原式= 解：原式= = =注意題目中的什么項(xiàng)相當(dāng)于公式中的 a和 b，然后正確運(yùn)用公式就可以了。例2 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算：（1） （2） (3)(y+2)(y-2)(y2+4) 解：(1) =（2）=(3)(y+2)(y-2)(y2+4) (y2-4)(y2+4) (y2)2-42y4-16 例3 運(yùn)用平方差公式計算：10298 解： 10298 (100+2)(100-2) 1002-2210000-4 9996 三、小結(jié)與練習(xí) 1、練習(xí)P103 練習(xí)題 1至3題 2、小結(jié)：平方差公式：的幾何意義如圖所示 使用公式時，應(yīng)注意兩個項(xiàng)中，有一個項(xiàng)符號是相同的，另一個項(xiàng)符號相反的，才能使用這個公式。 四、作業(yè)：P107 習(xí)題4.3 A組 第1題思考題：若后記：2.2.2完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何意義。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；2、會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、探究新知1、怎樣快速地計算呢？2、我們已經(jīng)會計算，對于上式，能否利用這個公式進(jìn)行計算呢？3、比較啟發(fā)學(xué)生注意觀察，公式中的2x、y相當(dāng)于公式中的a、b。4、利用公式也可計算5、歸納完全平方公式： 兩個公式合寫成一個公式： 兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。 6、完全平方公式的幾何意義： 7、范例分析 P104例1、例2例1運(yùn)用完全平方公式計算：(1) (2) (按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟)例2運(yùn)用完全平方公式計算：(1) (2) (按教材講解，并寫出應(yīng)用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是再進(jìn)行計算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學(xué)們可任意選擇使用的公式)二、小結(jié)與練習(xí)1、練習(xí)P105練習(xí)1、2 2、小結(jié)三、布置作業(yè) P108 A組第3題的1至3小題后記：2.2.2完全平方公式(2)教學(xué)目標(biāo)：1、較熟練地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算；2、了解三個數(shù)的和的平方公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。3、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、乘法公式復(fù)習(xí)1、平方差公式：2、完全平方公式： 3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算方法。4、說一說：(1) 與 有什么關(guān)系？ (2) 與 有什么關(guān)系二、乘法公式的運(yùn)用例1 運(yùn)用完全平方公式計算：(1) (2) 分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式解：(1) = = 100008001610816(2) 40000800439204例2、運(yùn)用完全平方公式計算：（1）（2）直接利用第（1）題的結(jié)論計算：解：（1）啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點(diǎn)。（2）小題中的2x相當(dāng)于公式中的a，3y相當(dāng)于公式中的b，z相當(dāng)于公式中的c。解：（2）=一、 小結(jié)與練習(xí)1、 練習(xí)P105的練習(xí)第3題2、 小結(jié)二、 布置作業(yè)運(yùn)用乘法公式計算：（1）（2）（3）（4）后記；2.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算教學(xué)目標(biāo)：1、熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算； 2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的計算。教學(xué)方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式： 3、三個數(shù)的和的平方公式：4、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算：（1）（2）（3）二、范例分析P106的例1、例2例1運(yùn)用乘法公式計算：（1）（2）解：（1） 想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）例2 運(yùn)用乘法公式計算：（1）（2）解：（1） =(2) =注意靈活運(yùn)用乘法公式，按要求最好能寫出詳細(xì)的過程。三、小結(jié)與練習(xí)1、練習(xí)P107的練習(xí)題2、小結(jié)：利用乘法公式可以使多項(xiàng)式的計算更為簡便，但必須注意正確選擇乘法公式。四、布置作業(yè)：P108 A組 第3題、第4題后記：第三章 因 式 分 解3、1多項(xiàng)式的因式分解教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系.2.通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言概括能力.教學(xué)重點(diǎn)1.理解因式分解的意義.2.識別分解因式與整式乘法的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課計算（a+b）（ab）a2b2=（a+b）（ab）成立嗎？那么如何去推導(dǎo)呢？這就是我們即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容：因式分解的問題.二、講授新課1.討論6能被2整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流.6能被2整除.因?yàn)?=32其中有一個因數(shù)為2，所以6能被2整除.6還能被哪些正整數(shù)整除？還能被3整除.從上面的推導(dǎo)過程看，等號左邊是一個數(shù)，而等號右邊是變成了幾個數(shù)的積的形式.2.議一議你能嘗試把a(bǔ)3a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.觀察x2x與x21這兩個代數(shù)式.3.做一做（1）計算下列各式：（m+4）（m4）=_; （y3）2=_;3x（x1）=_; m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_.（2）根據(jù)上面的算式填空：3x23x=（ ）（ ）; m216=（ ）（ ）;ma+mb+mc=（ ）（ ）; y26y+9=（ ）2.能分析一下兩個題中的形式變換嗎？在（1）中，等號左邊都是乘積的形式，等號右邊都是多項(xiàng)式；在（2）中正好相反，等號左邊是多項(xiàng)式的形式，等號右邊是整式乘積的形式.在（1）中我們知道從左邊推右邊是整式乘法；在（2）中由多項(xiàng)式變成整式乘積的形式是因式分解.把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式4.想一想由a（a+1）（a1）得到a3a的變形是什么運(yùn)算？由a3a得到a（a+1）（a1）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？由a（a+1）（a1）得到a3a的變形是整式乘法，由a3a得到a（a+1）（a1）的變形是分解因式，這兩種過程正好相反.由（a+b）（ab）=a2b2可知，左邊是整式乘法，右邊是一個多項(xiàng)式；由a2b2=（a+b）（ab）來看，左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個過程正好相反.如：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc（2）ma+mb+mc=m（a+b+c）聯(lián)系：等式（1）和（2）是同一個多項(xiàng)式的兩種不同表現(xiàn)形式.區(qū)別：等式（1）是把幾個整式的積化成一個多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.等式（2）是把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.所以，因式分解與整式乘法是互逆方向的變形.5.例題：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax3ax2=3ax（2x）;（3）a24=（a+2）（a2）;（4）x23x+2=x（x3）+2.（1）左邊是整式乘積的形式，右邊是一個多項(xiàng)式，因此從左到右是整式乘法，不是因式分解；（2）左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是幾個整式的積的形式，因此從左到右的變形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是和形式。例 解方程：x2-1=0 解 把方程左端的多項(xiàng)式因式分解，得 （x-1）（x+1）=0 從而得 x+1=0或x-1=0, 即 x=-1或x=1. 因此方程的解是x=-1或x=1.三、課堂練習(xí) 連一連解：四.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的意義，即把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是互逆方向的變形.五、課后作業(yè) 六、教學(xué)反思：為什么要因式分解？學(xué)生很困惑，它的運(yùn)用在后階段才能體會。再有解一元二次方程的問題過早提及，不利于教學(xué)。3.2 提公因式法【教學(xué)目標(biāo)】 認(rèn)知目標(biāo)：在具體情境中認(rèn)識公因式通過對具體問題的分析及逆用分配律，使學(xué)生理解提取公因式法并能熟練地運(yùn)用提取公因式法分解因式 能力目標(biāo)：樹立學(xué)生“化零為整”、“化歸”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生完整地、辨證地看問題的思想。 樹立學(xué)生全面分析問題，認(rèn)識問題的思想，提高學(xué)生的觀察能力，分析問題及逆向思想能力。情感目標(biāo)：在觀察、對比、交流和討論的數(shù)學(xué)活動中發(fā)掘知識，并使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣和數(shù)學(xué)的探索性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1教學(xué)重點(diǎn)掌握公因式的概念，會使用提取公因式法進(jìn)行因式分解，理解添括號法則。 教學(xué)難點(diǎn)正確地找出公因式【教學(xué)過程】 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題如圖81，一塊菜園由兩個長方形組成，這些長方形的長分別是3.8m,6.2m,寬都是3.7 m,如何計算這塊菜園的面積呢？ 3.8 列式：3.73.8+3.76.2 (學(xué)生思考后列式)3.7 有簡便算法嗎? =3.7(3.8+6.2) 3.7 =3.710=37(m2) 6.2 圖8-1在這一過程中,把3.7換成m,3.8換成a,6.2換成b,于是有:mamb =m(ab)利用整式乘法驗(yàn)證: m(ab)=mamb觀察分析，探究新知 讓學(xué)生觀察多項(xiàng)式：ma+mb （讓學(xué)生說出其特點(diǎn)：都有m，含有兩種運(yùn)算乘法、加法；然后教師規(guī)范其特點(diǎn)，從而引出新知。） 各項(xiàng)都含有一個公共的因式m，我們把因式m叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。 注意：公因式是一個多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式 。 又如：b是多項(xiàng)式ab-b2各項(xiàng)的公因式2xy是多項(xiàng)式4x2y-6xy2z各項(xiàng)的公因式讓學(xué)生說出公因式，學(xué)生可能會說是2或者是 x 、 y、2x、2y、2xy等，最后一起確定公因式2xy，讓學(xué)生初步體會到確定公因式的方法。 獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知 指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式（以搶答的形式） ax+ay-a （a） 5x2y3-10x2y （5x2y） 24abc-9a2b2 （3ab） m2n+mn2 （mn） x(x-y)2-y(x-y) (x-y) 說明:本活動也可以改為尋找公因式游戲如:(根據(jù)提供的多項(xiàng)式和整式,尋找出這個多項(xiàng)式的公因式.) ax+ay-a 5x2y3-10x2y 24abc-9a2b2 m2n+mn2 x(x-y)2-y(x-y) a, x, y 5xy,5x2y3,5x2y 3abc,9ab,3ab mn,m2n,mn2 x(x-y),y(x-y),(x-y) 游戲規(guī)則:準(zhǔn)備好寫有整式和多項(xiàng)式的紙牌,學(xué)生分為四組,每組選四個同學(xué)游戲,其中3個同學(xué)舉一組題中的整式牌,第四個根據(jù)組員建議尋找出題中的公因式,并說明理由。 顯然由定義可知，提取公因式法的關(guān)鍵是如何正確地尋找確定公因式的方法：（可以由學(xué)生討論總結(jié)，然后教師進(jìn)行歸納）公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時） 字母取各項(xiàng)的相同字母，且各字母的指數(shù)取最低次冪 根據(jù)分配律，可得m（a+b）=ma+mb逆變形，使得到ma+mb的因式分解形式：ma+mb=m（a+b） 這說明多項(xiàng)式ma+mb各項(xiàng)都含有的公因式可提到括號外面，將多項(xiàng)式ma+mb寫成m（a+b）的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。 定義：一般地，如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么可把該公因式提取出來進(jìn)行分解的方法叫做提取公因式法。例題教學(xué)，運(yùn)用新知例1 把3pq3+15p3q分解因式 通過上面的練習(xí)，學(xué)生會比較容易地找出公因式，所以這一步還是讓學(xué)生來操作。然后在黑板上正確規(guī)范地書寫提取公因式法的步驟。事后總結(jié)出提取公因式的一般步驟分兩步：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式 解：3pq3+15p3q=3pqq2+3pq5p2=3pq(q2+5p2) 讓學(xué)生口答：把2x3+6x2分解因式【學(xué)生在探究、交流中能獲得一些初步概念和技能，但真正達(dá)到掌握知識與技能，還需要教師示范，學(xué)生模仿性學(xué)習(xí)，經(jīng)過規(guī)范化的示范，就能逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，正確的計算能力。】說明：應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)確定公因式的兩個條件,以免漏取. 剛開始講,最好把公因式單獨(dú)寫出。以顯提醒強(qiáng)調(diào)提公因式強(qiáng)調(diào)因式分解課堂練習(xí)：P156T1例2 把4x2-8ax+2x分解因式（讓學(xué)生做，教師下去觀察并選擇有代表性的解答。）學(xué)生可能出現(xiàn)的解答：4x2-8ax+2x=x（4x-8a+2）4x2-8ax+2x=2（2x2-4ax+x）4x2-8ax+2x=2x（2x-4a） 4x2-8ax+2x=2x（2x-2a+1）4x2-8ax+2x=2x（2x-8ax+2x） 教師出示學(xué)生的解答，可先讓學(xué)生自行點(diǎn)評，找出分解因式的錯誤，而且這些錯誤都是以后學(xué)生練習(xí)中的常犯錯誤，接著由教師總結(jié)。這樣做比教師直接給出可能會更有效。 【先讓學(xué)生自己動手做，暴露他們的錯誤，然后再進(jìn)行點(diǎn)評，加深他們的記憶?！?分析：找出公因式2x，強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式中2x=2x1 解：4x2-8ax+2x=2x2x-2x4a+2x1=2x（2x-4a+1）說明：當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)恰好是公因式時，這一項(xiàng)應(yīng)看成它與1的乘積，提公因式后剩下的應(yīng)是1。1作為項(xiàng)的系數(shù)通?？墒÷裕绻麊为?dú)成一項(xiàng)時，它在因式分解時不能漏項(xiàng)。這類題常有學(xué)生犯下面的錯誤：4x2-8ax+2x=2x（2x-4a）注意：提公因式后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣，這樣可檢查是否漏項(xiàng)。例3 把-3ab+6abx-9aby分解因式 【讓學(xué)生自己觀察找出此例與前面兩例的不同點(diǎn)】 學(xué)生可能會指出字母的個數(shù)不同（只要學(xué)生說得合理，教師應(yīng)及時給予肯定與鼓勵）他們很快就會發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)的系數(shù)是“-”的，那么如何轉(zhuǎn)化呢？ 【由學(xué)生各述己見，教師不加評定，然后集體總結(jié)學(xué)生思維中的閃光點(diǎn)?！繎?yīng)先把它轉(zhuǎn)化成前面的情形，便可以因式分解了，所以應(yīng)先提負(fù)號轉(zhuǎn)化，然后再提公因式，提“-”號時，教師可適當(dāng)?shù)匾鎏砝ㄌ柗▌t，可謂解決“燃尾之急”。添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都要變號。課堂練習(xí)：P156T 2【鞏固添括號法則】解：-3ab+6abx-9aby=-（3ab-6abx+9aby）=-3ab（1-2x+3y）說明：通過此例可看出應(yīng)用提取公因式法分解因式時，應(yīng)先觀察第一項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，負(fù)號時，運(yùn)用添括號法則要提出負(fù)因數(shù)，此時一定要把各項(xiàng)變號。由此總結(jié)出提取公因式法的一般步驟。見P155課堂練習(xí)：P156T3 【通過糾錯題，及時反饋信息，進(jìn)行點(diǎn)評】例4 探索： 2（a-b）2-a+b能分解因式嗎？還是把問題先交給學(xué)生進(jìn)行小組討論（四人一小組），鼓勵學(xué)生進(jìn)行交流探索?？赡苡袑W(xué)生會提出好象沒有公因式？此時教師可以適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥一下。比如可降低難度改為：2（a-b）2-（a-b），然后啟發(fā)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化？從而解決問題。解：2（a-b）2-a+b= 2（a-b）2-（a-b）=（a-b）2（a-b）-1=（a-b）（2a-2b-1）然后可追加一問：2（a-b）2-（b-a）3呢？讓學(xué)生積極思考，討論回答。注：n 為偶數(shù) （a-b）n=（b-a）n n 為奇數(shù) （a-b）n= -（b-a）n【讓他們從合作中去感受群體合作的力量，體驗(yàn)展示自我的愉悅?！恐赋觯何覀冎来鷶?shù)式里的字母可以表示一個數(shù)、一個單項(xiàng)式、一個多項(xiàng)式。此多項(xiàng)式的公因式不明顯，但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，利用添括號法則把-a+b可變形成-（a+b），若把（a-b）看作m，原多項(xiàng)式就可以提取公因式a-b?！鞠?qū)W生滲透換元思想】【例題4培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生區(qū)分方法的差異?！繌?qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知 把下列各式分解因式 2ax+2ay x2y-xy2 a3+2a2-a 2mn-6m2n2+14m3n3 -ab2c+2a2b-5ac2 x（a+b）-y（a+b） a（x-a）+b（a-x）-c（x-a） 【讓學(xué)生上來板演，練習(xí)都是針對例題的直接應(yīng)用，同時可檢查學(xué)生對提取公因式法的靈活應(yīng)用。】變式訓(xùn)練，擴(kuò)展新知A組:將下列各式分解因式 3（a-b）2-6a+6b -0.01x3y+o.2x2yz2 利用因式分解計算223.145+533.145+31.452.5B組: 分解因式xa-xa-1+xa-2 同學(xué)們，今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？ 在學(xué)習(xí)過程中你有哪些收獲？還有什么疑問？3.3 公式法（1）教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式；2 理解多項(xiàng)式中如果有公因式要先提公因式，了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)與有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的區(qū)別。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用平方差公式分解因式。難點(diǎn)：當(dāng)公式中的字母取多項(xiàng)式時的因式分解。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)檢查：（1）分解因式：(1) 5x （2）（a+b） (a-b )=_,這是什么運(yùn)算?（3）怎樣分解因式：？=（a+b） (a-b )，是用平方差公式分解的，我們把它公式法。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用公式法分解因式。板書課題二 合作交流，探究新知。1 用平方差分解因式（1）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改為2x字母b改為y得到什么樣的多項(xiàng)式？怎樣把分解因式？，（2）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改為5x字母b改為得到什么樣的多項(xiàng)式？怎樣分解多項(xiàng)式？（3）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改為x+y字母b改為2y得到什么樣的多項(xiàng)式?怎樣把多項(xiàng)式分解因式？（4）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改為x+y字母b改為x-y+1得到什么樣的多項(xiàng)式?怎樣把多項(xiàng)式分解因式？2 模仿練習(xí)：請你把公式=（a+b） (a-b )中的字母a、b任意改為數(shù)、字母、單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式，然后把這些多項(xiàng)式分解因式。通過這樣的訓(xùn)練，你會多用平方差公式分解因式更加熟練，一定要重視喲！3 平方差公式的識別下面多項(xiàng)式是否適合用平方差公式分解因式？（1）， （2）， （3） 師：一個多項(xiàng)式是否適合用平方差公式分解因式，怎樣辨別呢？三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 用平方差公式分解因式例1分解因式。（1） ，（2）9 (3) 2 綜合運(yùn)用平方差公式和提公因式法分解因式。例2 把分解因式。3 有理數(shù)范圍和實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。交流：怎樣把分解因式？估計學(xué)生會有兩種想法：一是：=，二是：=這兩種解法有什么區(qū)別？前者結(jié)果中系數(shù)沒有無理數(shù)，后者結(jié)果中出現(xiàn)無理數(shù)。我們把前面的因式分解叫在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，后者叫在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。如果沒有特別說明，因式分解只在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行。4 應(yīng)用遷移，鞏固提高例3 某校打算對操場的圓形跑道上鋪塑膠路面，已知跑道外圓半徑R=30.5m,內(nèi)圓半徑r=24.5m,求需要的塑膠總面積。（取3.14，結(jié)果精確到0.1）四 課堂練習(xí)，鞏固提高五反思小結(jié)，拓展提高用平方差公式分解因式，關(guān)鍵是會識別一個多項(xiàng)式是否適合用公式，如果適合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相當(dāng)于公式中的字母b。第四章 平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.1 相交與平行教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式；2 理解多項(xiàng)式中如果有公因式要先提公因式，了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)與有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的區(qū)別。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用平方差公式分解因式。難點(diǎn)：當(dāng)公式中的字母取多項(xiàng)式時的因式分解。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)檢查：（1）分解因式：(1) 5x （2）（a+b） (a-b )=_,這是什么運(yùn)算?（3）怎樣分解因式：？=（a+b） (a-b )，是用平方差公式分解的，我們把它公式法。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用公式法分解因式。板書課題二 合作交流，探究新知。1 用平方差分解因式（1）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改為2x字母b改為y得到什么樣的多項(xiàng)式？怎樣把分解因式？，（2）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改為5x字母b改為得到什么樣的多項(xiàng)式？怎樣分解多項(xiàng)式？（3）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改為x+y字母b改為2y得到什么樣的多項(xiàng)式?怎樣把多項(xiàng)式分解因式？（4）把公式=（a+b） (a-b )中的字母a改為x+y字母b改為x-y+1得到什么樣的多項(xiàng)式?怎樣把