2019年七年級數(shù)學上冊 2.5有理數(shù)的加法教案 冀教版一、 教學目標：知識與技能：1.通過學生經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義2.掌握有理數(shù)加法法則，并能正確運用法則進行有理數(shù)加法的運算。3.了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算過程與目標：通過對有理數(shù)加法法則的探索，向?qū)W生滲透分類討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。情感態(tài)度與價值觀：在合作學習與解決問題的過程中，體會與同伴合作交流的重要性。二、教學重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。三、教學難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行運算四、教材分析：有理數(shù)的加法是小學算術(shù)加法運算的拓展，是初中數(shù)學運算最重要、最基礎的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運算是學習有理數(shù)其它運算的前提。同時，也為后繼學習實數(shù)、代數(shù)式運算等知識奠定基礎，有理數(shù)的加法運算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實例上，有較強的生活價值，體現(xiàn)了數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點之一，學生能否接受和形成有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式，關鍵在于這一節(jié)的學習。五、教學方法：情境教學六、教具：小汽車模型，帶刻度的木板七、課時：1課時八、教學過程：環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖設計問題情境試著做做一起探究加法法則應用新知 體驗成功學習總結(jié)教師：引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了，那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)如何進行加法運算呢？利用教科書提供的問題情境（也可以用其他的問題情境，如公司經(jīng)營的盈虧問題）。明確求兩次運動的結(jié)果用加法。教師引導學生完成如下活動：1、規(guī)定：車模每次運動的初始位置為0，向東為“正”，向西為“負”，教師請學生按教師的指令表演車模行駛的六種情況，并在數(shù)軸上表示出來。2、明確求兩次運動的結(jié)果用加法，讓學生根據(jù)數(shù)軸上車模兩次運動的示意圖，確定運動結(jié)果。3、把運動過程和運動結(jié)果用有理數(shù)表示出來。4、用加法算式表示每次運動的結(jié)果（共有6個算式） 學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？3、從中歸納概括出規(guī)律 在學生探究的基礎上，教師引出規(guī)定的加法法則。 在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。對于例1的教學活動：方案1：讓學生自己做，選2名同學板演，然后師生一起結(jié)合法則進行評價。方案2：結(jié)合題目，讓學生說出對應的法則，教師進行示例板演?？偟脑瓌t是：在學生有可能獨立或交流完成的情況下，就盡可能讓他們多參與。例1 計算： （1）（+8）+（+5） （2）（+2.5）+(-2.5)(3)(-17)+(+9)(4) (-5)+0例2 計算： （1）（+）+（-） （2）（-）+（-） （3）100+（-）練習：1、計算：（1）（-3）+（-11）（2）（+3.8）+(-3.8)(3)(-13)+(+11)(4)(-)+(5)(-99)+0(6)(-)+(-)2、兩個有理數(shù)相加，和一定大于每個加數(shù)嗎？為什么？談談本節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？教師簡要點評，指出：有理數(shù)的加法計算的一般步驟是首先確定“和”的符號，再進行“絕對值”的計算。學生思考學生分組進行表演用數(shù)軸表示6種情況，思考每次運動的結(jié)果學生觀察思考概括得出的規(guī)律。學生記憶法則學生進行計算學生思考討論學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性的評價在具體的問題情境中，讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗得出兩次運動的結(jié)果。在實際情境中，理解有理數(shù)加法的意義，借助于數(shù)軸，直觀表示兩次運動的結(jié)果，得到具體的加法算式在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律。通過實際問題情境，理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)學生的分類和歸納概括的能力。用規(guī)范的語言表述1、通過例題教學，加深學生對法則的理解和認識。2、學生首次接觸有理數(shù)的加法運算，在運算的過程中，就讓學生明確算理及書寫格式。3、通過練習使學生進一步熟練運用加法運算法則。4、對于練習2題中的兩個問題，教師讓學生舉例來說明即可。學生嘗試小結(jié)，疏理知識，自由發(fā)表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和概括能力。板書設計：2.1有理數(shù)的加法問題： 1、 法則： 2、 例題： 3、 練習： 教學反思：本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的，學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，因此不必要把時間過多地放在復習這些舊知識上，而應以活動課的方式展開本節(jié)課的教學。有理數(shù)的加法法則實際上是一種規(guī)定，要讓學生經(jīng)歷從問題情境中得到算式并體驗規(guī)定的合理性，同時鼓勵學生在交流的基礎上用自己的語言表達運算法則。在教學過程中，體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學習，教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結(jié)合起來，為學生創(chuàng)設情境，從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，為學生提供足夠的時間和空間，幫助學生主動探究鼓勵學生表達與交流，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時，發(fā)展智力、受到教育。2.5 有理數(shù)的加法（第二課時）一、 教學目標：知識與技能：靈活運用加法運算律，簡化加法運算。過程與方法：通過綜合運用有理數(shù)加法法則及加法運算律，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學公式的簡潔美，對稱美。感受數(shù)學與生活的密切。二、教學重點：如何運用加法運算律簡化運算。三、教學難點：靈活運用加法運算律四、教材分析：本節(jié)是有理數(shù)的加法的第二課時，它是在有理數(shù)加法的基礎上進行簡便運算的一種方法，為以后進行混合運算打下基礎，因此，這一節(jié)在本章中占有不可取代的位置。五、教學方法：師生互動法 六、教具：幻燈片七、課時：1課時八、教學過程：環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習引入探索新知講授新課師出示幻燈片一：計算：（1）（-17）+（-7）（2）（-12）+9（3）（+9.7）+(+2.8)(4)(-1.25)+1.25(5)3.75+2.5+(-2.5)(6)教師引導學生看第5小題中，2.5和-2.5有什么關系，能不能把它們結(jié)合在一起；第6小題中與-有什么關系；-與-是同分母的負分數(shù)，能把它們結(jié)合在一起嗎？如果能，請學生回憶一下，這符合什么運算律。師出示幻燈片二：提出問題：計算（1）5+（-13）（2）（-13）+5（3）（-4）+（-8）（4）（-8）+（-4）教師引導學生觀察（1）（2）兩題，（3）（4）兩題，它們的結(jié)果有怎么樣的關系？能用什么符號把（1）（2）兩式，（3）（4）兩式連接起來呢？然后教師試著讓學生用語言敘述所得的結(jié)論。師總結(jié)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即加法交換律：a+b=b+a2、提出問題：計算：（1） 3+（-8）+（-4）（2）3+（-8）+（-4）教師引導學生觀察得到：3+（-8）+（-4）=3+（-8）+（-4）引導學生自己總結(jié)上述規(guī)律，師點評后總結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變，即加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)3、加法運算律的應用根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：多個有理數(shù)相加，可以先交換加數(shù)的位置，再運用結(jié)合律進行運算?？聪旅骖}目，教師板書：16+（-25）+24+（-32）引導學生分析如何應用加法運算律簡化計算。教師對學生的回答給予點評后，板書解題過程，強調(diào)解題的規(guī)范性，同時追問每一步的理由根據(jù)。學生回答前四小題，筆算后兩個題材，然后找學生回答學生思考討論回答學生口答結(jié)果學生思考討論回答學生回答計算結(jié)果學生思考討論得出規(guī)律學生充分思考，尋找解題思路和每一步的理由根據(jù)。前四小題是復習和鞏固有理數(shù)加法法則，后兩題是為引入新課做準備這樣引導學生分析能激發(fā)學生的探索激情，調(diào)動學生學習的積極性和主動性教師提出嘗試性問題，引發(fā)學生思考，使學生從感性認識上升到理性認識，培養(yǎng)學生的思維能力，使學生從被動的學習轉(zhuǎn)到主動探索中，感受到學習與探索的樂趣。能夠從中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。嘗試反饋鞏固練習出示幻燈片三：計算：（1） 23+（-17）+6+（-22）（2） 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3） -24+（-3.7）+（-4.6）+5.7教師巡視指導，找兩個第三小題做法不同的學生進行板演。教師引導學生對比兩種解題方法，進行必要的概括和總結(jié)學生動筆在練習本上解題教師可以照顧不同層次的學生，調(diào)動學生學習興趣。學生能夠及時糾正錯誤，達到反饋的目的變式訓練培養(yǎng)能力出示幻燈片四：用簡便方法計算：（1）-+13+（-）+17（2）3+（-2）+5+（-8）教師引導學生觀察這道題與前面的題目比較有什么不同。出示幻燈片五：下面我們再看一個題目：+7 +5 -4 +6 +4+3 -3 -2 +8 +110袋小麥稱重記錄以每袋90千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)?？傆嬃渴浅^多少千克或是不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少千克？教師引導學生：這是個實際問題，如何把這個實際問題抽象成數(shù)學問題呢？然后啟發(fā)學生列出等式。師生互評。學生研究討論尋找解題方法學生之間相互討論研究一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。通過變式訓練使學生清楚加法運算也適合有理數(shù)中的分數(shù)。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練。學習總結(jié)談談你的收獲和體會。教師總結(jié)：本節(jié)課我們一起學習了有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，它是對小學數(shù)學算術(shù)中加法交換律和結(jié)合律的推廣，對于三個有理數(shù)相加，按下列過程計算比較簡便：1、先將其中的相反數(shù)相加；2、再將正數(shù)、負數(shù)分別相加；3、最后求出異號加數(shù)的和。學生相互交流自己的收獲體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。突出重點，幫助總結(jié)，學生互相補充，創(chuàng)造和諧、輕松的學習氣氛，培養(yǎng)學生歸納能力，使不同水平的學生都有收獲。課堂反饋課堂檢測（出示幻燈片六）：（1）-5+7+（-4）+5（2）-6+（-44）+13+17（3）-4+17+（-36）+73（4）+（-）+（-）+（-）綜合考查學以致用鍛煉學生綜合運用知識，獨立解題的能力。九、板書設計：2.5有理數(shù)的加法（2）加法交換律： 用字母表示：a+b=b+a 加法結(jié)合律： .用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 例3解法1： 解法2： 例4： 練習： 十、教學反思：本課我采用了引導學生分析，歸納總結(jié)的教學方法。以學生為主體，充分激發(fā)學生的主動意識和探索精神，調(diào)動學生學習的積極性，拓展他們的思維空間，發(fā)揮學生豐富的想象力，收到了較好的教學效果。