2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理 (IV)注意事項(xiàng)：1 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。2 回答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4范圍：北師大必修5+選修2-1 +選修2-2復(fù)數(shù)、 導(dǎo)數(shù)。一、選擇題（本題共12題，每小題5分，共60分每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)A B C D2命題“對任意的”的否定是A不存在B存在C存在D對任意的3已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為ABCD4不等式的解集為ABCD5已知空間向量，若，則ABCD6在中，角，的對邊分別為，若，則是A直角三角形B等腰直角三角形 C等腰三角形D等邊三角形7已知，且，則的最小值為ABCD8已知的導(dǎo)函數(shù)為，則A B CD9我國古代數(shù)學(xué)算法通宗有如下問題：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層是上一層燈數(shù)的2倍，則塔頂層共有燈幾盞？A3BC2D410在正方體中，已知為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為ABCD11若關(guān)于的不等式的解集為，且，則ABCD12過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，則ABCD第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_14集合，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15已知， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且則_16已知，且，則的最小值為_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）集合與求和18 （本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和19（本小題滿分12分）在中，角，的對邊分別為，已知（1） 求角的大?。唬?） 若，求的面積的最大值20 （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的極大值；（2）求的單調(diào)區(qū)間21（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值22（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中,，（1）證明：（2）求直線與平面所成角的正弦值