2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)十三（平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念） 魯教版章節(jié)第三章課題平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念課型復(fù)習(xí)課教法教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)2.能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置3.在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化和各點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；了解函數(shù)的一般概念，會用解析法表示簡單函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)能在直角坐標(biāo)系描述物體的位置、確定物體的位置教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1.平面直角坐標(biāo)系(1) 平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直的數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，其中，水平的數(shù)軸叫做_軸或_軸， 通常取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做_軸或_軸，取豎直向上為正方向，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)，在平面中建立了這個(gè)坐標(biāo)系后，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。(2) 坐標(biāo)平面的劃分:x軸和y軸將坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，如圖所示，按_方向編號為第一、二、三、四象限。注意：坐標(biāo)原點(diǎn)、x軸、y軸不屬于任何象限。(3) 點(diǎn)的坐標(biāo)的意義:平面中，點(diǎn)的坐標(biāo)是由兩個(gè)有順序的實(shí)數(shù)組成，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”分開，如(-2，3)，橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是-3，其位置不能顛倒，(-2，3)與(3，-2)是指兩個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)。(4) 各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號規(guī)律x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，x軸上方的點(diǎn)的_坐標(biāo)為正數(shù)；x軸下方的點(diǎn)的_坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第_、_象限及y軸正方向(也稱y軸正半軸)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_數(shù)；第_、_四象限及y軸負(fù)方向(也稱y軸負(fù)半軸)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_數(shù)。反之，如果點(diǎn)P(a，b)在軸上方，則b_0；如果P(a，b)在軸下方，則b_0。 y軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，y軸左側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；y軸右側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。即第_、_象限和x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的_坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第_、_象限和和_軸正半軸的的點(diǎn)的_坐標(biāo)為正數(shù)。反之，如果點(diǎn)P(a，b)在軸左側(cè)，則a_0；如果P(a，b)在軸右側(cè)，則a_0。規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0)各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的符號規(guī)律如下表。上表反推也成立，如：若點(diǎn)P(a , b)在第四象限，則a > 0 ,b < 0等等。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的符號規(guī)律說明：由符號可以確定點(diǎn)的位置，如：橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在y軸上；橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上等等；由上表可知x軸的點(diǎn)可記為(x , 0) ,y軸上的點(diǎn)可記做(0 , y )。(5) 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)：_坐標(biāo)相同，_坐標(biāo)互為_。如點(diǎn)P(2，-4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；反之亦成立；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)：_坐標(biāo)相同，_坐標(biāo)互為_。如點(diǎn)P(2，-4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；反之亦成立；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為_；如P(-2，3)與Q_關(guān)于原點(diǎn)對稱。 (6) 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(x , y)建立了_關(guān)系。即：在坐標(biāo)平面內(nèi)每一點(diǎn)，都可以找到惟一一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對，都可以在坐標(biāo)平面內(nèi)找到惟一一個(gè)點(diǎn)與它對應(yīng)。 (7) 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)到_軸、_軸的距離相等，可以用直線_表示；第二、四象限角平線線上的點(diǎn)到_軸、_軸的距離也相等，可以用直線_表示。 2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(1) 函數(shù): 如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，對于x的 ，y都有 與之對應(yīng)，此時(shí)稱y是x的 ，其中x是自變量，y是因變量(2) 自變量的取值范圍：函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量取值是 函數(shù)關(guān)系式是分式，自變量取值應(yīng)使得 不等于0函數(shù)關(guān)系式是偶次根式，自變量取值為 為非負(fù)數(shù)（4）實(shí)際問題的函數(shù)式，使實(shí)際問題有意義。(3)常量與變量：常量：在某變化過程中 的量。變量：在某變化過程中 的量。(4) 函數(shù)的表示方法: ； ； 。（二）：【課前練習(xí)】1.點(diǎn)A（1，2）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .2.點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（2，1）3. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，6）、B（2，3）、C（3，2） 在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C； 根據(jù)你所學(xué)過的函數(shù)類型，推測這三個(gè)點(diǎn)會同時(shí)在哪種函數(shù)的圖像上，畫出你推測的圖像的草圖.4.龜兔賽跑，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，不久兔子就把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹下睡起覺來.烏龜一直在堅(jiān)持不懈、持之以恒地向終點(diǎn)跑著，兔子一覺醒來，看見烏龜快接近終點(diǎn)了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜.下列圖象中能大致反映龜兔行走的路程S隨時(shí)間t變化情況的是( ).5.如圖,所示的象棋盤上，若位于點(diǎn)（1，2）上，位于點(diǎn)（3，2）上，則位于點(diǎn)（）A. （1，1）B. （1，2）C. （2，1） D. （2，2）二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 如果點(diǎn)M(a+b,ab)在第二象限，那么點(diǎn)N(a，b)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：由M在第二象限，可知a+b<0,ab>0可確定a<0,b<0,從而確定N在第三象限。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；解析：關(guān)于軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。3.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( )A. x < 1 B. x 1 C. x > 1 D. x 1 解析：求函數(shù)自變量的取值范圍,往往通過解方程或解不等式(組)來確定,要學(xué)會這種轉(zhuǎn)化方法. 4.某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖請根據(jù)圖象回答：第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間? 第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少?興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn)，圖中10時(shí)到22時(shí)的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式略解： 第一天中，從4時(shí)到16時(shí)這頭駱駝的體溫是上升的;它的體溫從最低上升到最高需要12小時(shí).第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是39. 解析：函數(shù)的三鐘表示方法:解析式、列表法和圖像法.本題要從所給圖像中提取信息,理解的關(guān)鍵點(diǎn)是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的意義,并注意題目設(shè)定了特定的自變量范圍.5.下圖是由權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的，在1993年4月xx年4月期間由中國經(jīng)濟(jì)狀況指標(biāo)之一中國經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)繪制的圖表（1）請你仔細(xì)閱讀圖表，可從圖表中得出：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過熱的最高點(diǎn)出現(xiàn)在年我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展過冷的最低點(diǎn)出現(xiàn)在年 （2）根據(jù)該圖表提供的信息，請你簡單描述我國從1993年4月到xx年4月經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，并預(yù)測xx年度中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體趨勢將會怎樣？三：【課后訓(xùn)練】 1. 如圖 ，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（2，l），（2，3），( 6，1）四點(diǎn)，則該圓的圓心的坐標(biāo)為（ ） A（2，1）B（2，2）C（2，1） D（3，l）2.已知M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于（ ） A1 B2 C3 D03.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在（ ） A第一象限；B第M象限；C第M象限；D第四象限4.如圖， ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AA、BC，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（3，2）；B（2，2）；C（3，0）；D（2，l） 5.點(diǎn)P(3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_，它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_6.李明、王超、張振家及學(xué)校的位置如圖所示 學(xué)校在王超家的北偏東_度方向上，與王超家大約_米。 王超家在李明家_方向上，與李明家的距離大約是_米； 張振家在學(xué)校_方向上，到學(xué)校的距離大約是_ 米7.東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方法，甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本；乙：按購買金額打九折付款某書法興趣小組欲購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x10）本 （1）寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額 y甲(元)、y乙（元）與x（本）之間的關(guān)系式； （2）對較購買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠方法付款更省錢？8. 某居民小區(qū)按照分期付款的形式福利售房，政府給予一定的貼息，小明家購得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的房子，購房時(shí)首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設(shè)剩余欠款年利率為04%（1）若第x(x2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）與x(年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）將第三年，第十年應(yīng)付房款填人下列表格中9. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1；第二次將OA1B1變換成OA2B2 ，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0） （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標(biāo)是_，B4的坐標(biāo)是_；（2）若按第（1）題的規(guī)律將OAB進(jìn)行第n次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律推測An的坐標(biāo)是_，Bn的坐標(biāo)是_.10.已知平面直角坐標(biāo)系上有六個(gè)點(diǎn)， 請將上述的六個(gè)點(diǎn)按下列要求分成兩類，并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征（請將答案按要求寫在橫線上，特征不能用否定形式表述，點(diǎn)用字母表示）甲類含兩個(gè)點(diǎn)，乙類含其余四個(gè)點(diǎn)甲類：點(diǎn)_，_是同一類點(diǎn)，其特征是 ；乙類：點(diǎn)_、_、_、_是同一類點(diǎn)，其特征是 ；甲類含三個(gè)點(diǎn)，乙類含其余三個(gè)點(diǎn) 甲類：點(diǎn)_，_，_是同一類點(diǎn)，其特征是 ；乙類：點(diǎn)_，_，_是同一類點(diǎn)，其特征是 四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)