數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程.2.體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用.3.進(jìn)一步感受平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)過程一、問題引入活動(dòng)1以硬紙板為主要材料,分別做出下面的兩組三視圖所表示的立體模型.(1)(2)點(diǎn)撥:(1)由三視圖可知,畫出立體圖形的各個(gè)面需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù);(2)利用工具,分別將該立體圖形的各個(gè)面裁剪出來(lái);(3)粘貼成立體圖形.活動(dòng)2按照下面給出的兩組視圖,用馬鈴薯(或蘿卜)做出相應(yīng)的實(shí)物模型.(1)(2)活動(dòng)3下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的.(1)指出其中哪些可以疊成多面體,把上面的圖形描在紙上,剪下來(lái),疊一疊,驗(yàn)證你的答案.答:(2)畫出由上面圖形能折疊成的三棱錐的三視圖,并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)”長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”的.(3)如果上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為1,那么對(duì)應(yīng)的三棱錐的表面積各是多少?答:活動(dòng)4設(shè)計(jì)幾何體,制作模型(1)每個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)幾何體,畫出三視圖;(2)同學(xué)之間交換圖紙,按照手中的三視圖制作幾何體模型;(3)進(jìn)行交流,看一看:作出的模型與設(shè)計(jì)者的想法一致嗎?活動(dòng)5設(shè)計(jì)并制作筆筒設(shè)計(jì)你所喜歡的筆筒,畫出三視圖和展形圖,制作筆筒模型,體會(huì)設(shè)計(jì)制作過程中三視圖、展開圖、實(shí)物(即立體模型)之間的關(guān)系.二、課堂小結(jié)1.由三視圖制作立體模型的一般步驟是什么?答:2.通過本節(jié)課的課題學(xué)習(xí),你對(duì)立體圖形和平面圖形的關(guān)系有何看法?答:三、活動(dòng)拓廣三視圖和展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形,利用課余實(shí)踐去觀察了解或者上網(wǎng)查詢了解,結(jié)合我們的生活實(shí)際和具體的事例,寫一篇短文介紹三視圖、展開圖的應(yīng)用,以及你的感受.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(滿分100分)1.(6分)如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“你”字一面相對(duì)面上的字是()A.我B.中C.國(guó)D.夢(mèng)2.(6分)如圖所示,下列四個(gè)選項(xiàng)中,不是正方體表面展開圖的是()3.(6分)把圖中的三棱柱展開,所得到的展開圖是()4.(6分)如圖所示,賢賢同學(xué)用手工紙制作了一個(gè)臺(tái)燈燈罩,做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了,于是他把紙燈罩對(duì)齊壓扁,剪去上面一截后,正好合適.以下剪裁示意圖中,正確的是()5.(6分)下列四張正方形硬紙片剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,那么可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()6.(8分)如圖(1)所示的是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形圍成的圖形,它可以圍成如圖(2)所示的正方體,則圖(1)中小正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體上的距離是. 7.(8分)如圖所示的是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 cm2.8.(8分)如圖所示的是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖,則圖中的a=. 9.(12分)圖中的展開圖各是什么幾何體的展開圖?10.(10分)如圖所示,這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖,由圖示數(shù)據(jù)(單位:cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是多少?11.(12分)如圖所示的是一個(gè)多面體的展開圖,每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母,請(qǐng)根據(jù)要求回答問題.(1)如果面A在多面體的底部,那么哪一面會(huì)在上面?(2)如果面F在前面,從左面看是面B,那么哪一面會(huì)在上面?(3)從右面看是面C,面D在后面,那么哪一面會(huì)在上面?12.(12分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,它的俯視圖為菱形,請(qǐng)寫出該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算它的側(cè)面積.參考答案學(xué)習(xí)過程一、問題引入活動(dòng)1.(略)活動(dòng)2.(略)活動(dòng)3.(1)答:(1)(3)可以折疊成三棱錐.(2)(略)(3)答:三棱錐的每個(gè)面都是邊長(zhǎng)為1的正三角形,每個(gè)三角形的面積為34,故三棱錐的表面積為3.活動(dòng)4(略)活動(dòng)5(略)二、課堂小結(jié)1.答:由三視圖制作立體模型的一般步驟是:(1)根據(jù)三視圖想象出對(duì)應(yīng)的立體圖形;(2)測(cè)量三視圖中的線段長(zhǎng)度,確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.(3)根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”用硬紙板或蘿卜制作出立體模型.2.答:平面圖形與立體圖形相互聯(lián)系,根據(jù)需要可以的相互轉(zhuǎn)化.三、活動(dòng)拓廣(略)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.D2.C3.B4.A5.C6.17.108.39.解:(1)四棱錐.(2)圓錐.(3)圓柱.(4)六棱柱.10.解:觀察其三視圖知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3,寬為2,高為3,故其體積為332=18.11.解:(1)面F會(huì)在上面.(2)面C或面E會(huì)在上面.(3)面A或面F會(huì)在上面.12.解:該幾何體的形狀是四棱柱,由三視圖知棱柱底面菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為4 cm,3 cm.根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分,得菱形的邊長(zhǎng)為52cm,所以該幾何體的側(cè)面積為5284=80(cm2).