7.4 一元一次方程的應(yīng)用一、選擇題1A、B兩地相距10km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，若甲在乙的后邊，當(dāng)甲追上乙時，下列等式正確的是（ ）A甲走的路程乙走的路程B甲走的路程乙走的路程10kmC甲走的路程乙走的路程10kmD甲走的路程乙走的路程10km2一件工程甲獨做要4天完成，乙獨做要6天完成，則兩人合做要完成的天數(shù)為（ ）A6 B5 C24 D23某項工程，甲單獨完成要45天，乙單獨做要30天若乙先單干22天，剩下的由甲去完成問甲、乙一共用幾天可全部完成任務(wù)？若設(shè)甲、乙共用x天可全部完成任務(wù)，下列方程符合題意的是（ ）A BC D4某人從家里去上班，每小時行5千米，下班按原路返回時，每小時行4千米，結(jié)果下班返回比上班多花10分鐘設(shè)上班所用時間為t小時，可列方程為（ ）A BC D5一船由甲地開往乙地，順?biāo)叫幸?小時，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知船在靜水中走16千米時，求水流速度解題時，若設(shè)水流速度為x千米時，那么下列方程中正確的是（ ）ABCD6數(shù)學(xué)競賽共有20道題，答對一題得5分，不答或答錯一題扣3分，問要得到84分需答對幾道題？設(shè)答對x道題，可得（ ）A BC D7某種商品的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10，這種商品的進價為多少元？設(shè)這種商品的進貨價為x元，可列（ ）A BC D8小張和小李騎自行車從A地出發(fā)到B地，A、B兩地相距100千米，如小張以12千米時的速度先出發(fā)，1小時后，小李以15千米時的速度追上去，則小李追上小張要（ ）A小時 B小時 C4小時 D5小時9一種商品進價為每件a元，按進價增加25出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利（ ）A0125a元 B015a元 C025a元 D125a元10某專賣店在統(tǒng)計2003年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加10，三月份比二月份減少10，那么三月份比一月份（ ）A增加10 B減少10 C不增不減 D減少111有若干本連環(huán)畫冊分給小朋友，每人8本，則余14本；每人9本，則最后一個人得6本，問有（ ）個小朋友分這批書A17 B18 C19 D2012某市舉行的青年歌手大獎賽，今年共有a人參加，參賽的人數(shù)比去年增加了20還多3人，設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人，則x為（ ）A B C D13一個五位數(shù)，前三位數(shù)為a，后兩位數(shù)為b，如果把后兩位數(shù)b放前三位數(shù)a前面，組成一個新的五位數(shù)，則這個新五位數(shù)為（ ）A B C D14某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25，一件賠25，在這次買賣中，該商人（ ）A賺了16元 B賠了16元 C不賺不賠 D無法確定15某工人原計劃每天生產(chǎn)a個零件，現(xiàn)在實際每天多生產(chǎn)b個零件，則生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)為（ ）A B C D二、填空題1兩地相距480千米一列慢車從A地開出，每小時走60千米，一列快車從B地開出，每小時走65千米（1）兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則可列方程為_（2）兩車同時開出，相背而行，x小時之后，兩車相距620千米，則可列方程為_（3）慢車先開出1小時，相向而行，快車開出x小時相遇，則可列方程_（4）若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，x小時后快車追上慢車，可列方程為_（5）若兩車同時開出，慢車在快車后面，同向而行，x小時后快車與慢車相距640千米，則可列方程為_2一架飛機飛行在兩個城市之間，順風(fēng)要2小時45分，逆風(fēng)要3小時，已知風(fēng)速是20千米時，則兩城市間距離為_3某城舉行自行車環(huán)城賽，最快的人在開始后45分鐘遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是x千米時，是最快的人速度的，環(huán)城一周是6千米，由此可知最慢人的速度是_千米時4甲、乙兩人同向環(huán)湖競走，環(huán)湖一周是400米，乙每分鐘走80米，甲的速度是乙的倍，現(xiàn)在甲在乙的前面100米，設(shè)x分鐘后，他們第一次相遇，那么可列出的方程為_5甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上從同一起點開始跑步，甲比乙跑得快如同向跑，則他們每隔3分20秒相遇一次；如反向跑，則他們每隔40秒鐘相會一次設(shè)甲的速度是x米秒，則乙的速度是_米秒，他們反向跑時相等關(guān)系為_，所列方程為_6一輛翻斗車向工地運送一堆石子，第一天運了這堆石子的還多2噸，第二天運了剩下的少1噸，還剩下38噸石子沒運完，這堆石子原有_噸7若干本書分給某班同學(xué)，如果每人6本，則余18本；如果每人7本，則缺24本，這個班的同學(xué)有_人，書有_本8數(shù)學(xué)課外活動小組的女同學(xué)原來占全組人數(shù)的，加入了6名女同學(xué)后，就占全組人數(shù)的一半，課外活動小組原來有_名同學(xué)9甲組有37人，乙組有23人，現(xiàn)在要從甲、乙兩組調(diào)出相同數(shù)量的人去做其他的工作，若使甲組剩下的人數(shù)為乙組剩下的人數(shù)的2倍，則要從甲、乙組各調(diào)出_人10一項工程甲隊單獨做10天可以完成，乙隊單獨做15天可以完成，兩隊合作x天可以完成列方程是_11某企業(yè)原來管理人員與營銷人員人數(shù)之比為3：2，總?cè)藬?shù)為180人，為了擴大市場，應(yīng)從管理人員中抽調(diào)_人參加營銷工作，就能使?fàn)I銷人員人數(shù)是管理人員人數(shù)的2倍12一種商品，每件成本a元，按成本增加22定出價格，則每件價格是_元，后來因庫存積壓，準(zhǔn)備降價，按價格的85出售，則此時售價是_元，每件還能盈利_元13有一旅客攜帶了30公斤行李從南京乘飛機去天津，按照民航的規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20公斤的行李，超重部分則每公斤按飛機票價格的015購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了12元的行李票，則他的飛機票價格是_元14國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息20，銀行一年定期儲蓄的年利率為225現(xiàn)在小王取出一年到期的本金和利息時，交納了利息稅45元，則小王一年前存入銀行的錢為_15甲、乙兩人在環(huán)形跑道上賽跑，已知甲3分鐘跑一圈，乙6分鐘跑一圈，則甲、乙在同一地點背向而行，過_分鐘兩人相遇三、解答題1某種商品因換季打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元問這種商品的定價為多少元？2某商店為了促銷A牌高級洗衣機，規(guī)定在元旦那天購買該機可以分兩期付款，在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為56）在明年的元旦付清，該洗衣機售價是每臺8 224元，若兩次付款相同，問每次應(yīng)付款多少元？3工廠甲、乙兩車間去年計劃共完成稅利720萬元，結(jié)果甲車間完成了計劃的115，乙車間完成了計劃的110，兩車間共完成稅利812萬元，求去年兩個車間各超額完成稅利多少萬元？4一輛汽車用40千米時的速度由甲地駛向乙地，車行3小時后，因遇雨平均速度被迫每小時減少10千米，結(jié)果到達乙地時比預(yù)計的時間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離5甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3：4，第一年共獲利30 800元，問甲、乙兩人可獲利潤多少元？6有人問老師班級有多少名學(xué)生時，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀外語，還剩六名學(xué)生在操場踢球”你知道這個班有多少名學(xué)生嗎？7某人10時10分離家去趕11時整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤火車？8某市居民生活用電基本價格是每度040元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70收費（1）某戶五月份用電84度，共交電費3072元，求a；（2）若該戶六月份的電費平均為每度036元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費多少元？9為了鼓勵節(jié)約用水，市政府對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶不超過10噸部分，按045元噸收費；超過10噸而不超過20噸部分，按080元噸收費；超過20噸部分，按15元噸收費現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費14元，問李老師家六月份用水多少噸？10一支自行車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35千米時的速度前進突然，有一名隊員以45千米時的速度獨自行進，行進10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米時的速度往回騎，直到與其他隊員會合你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間嗎？11有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車趕往火車站，其中一輛轎車在距離火車站15千米時出現(xiàn)故障，此時離火車停止檢票時間還有42分，這時惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車，連司機在內(nèi)限乘5人，這輛小轎車的平均速度為60千米時這8名同學(xué)都能趕上火車嗎？12一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游甲旅行社說：“如父親買全票一張，其余人可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“家庭旅行算集體票，按原價的優(yōu)惠”這兩家旅行社的原價相同你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？13我國從1999年11月1日開始對儲蓄存款利息征收個人所得稅，但教育儲蓄和購買國庫券暫不征收利息稅教育儲蓄規(guī)定定期1年利率為225，三年利率為270，六年利率為288為了準(zhǔn)備小明六年后上大學(xué)的學(xué)費5 000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，有兩種方案：（1）定期6年；（2）定期存3年，然后將本息和再轉(zhuǎn)存3年定期請你幫助選擇一種合適的方案（可借助于計算器）14某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者果園基地對購買3 000千克以上（含3 000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回已知該公司租車從基地到公司的運費為5 000元問選擇哪種購買方案付款較少？并說明理由15A、B兩地相距60千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地騎車出發(fā)，相向而行，甲比乙遲出發(fā)20分鐘，每小時比已多行3千米，在甲出發(fā)后1小時40分鐘，兩人相遇問甲、乙兩人每小時各行多少千米？16一支隊伍長450米，以每分鐘90米的速度前進，某人從排尾到排頭取東西后立即返回排尾，他的速度是每秒3米，求此人往返共需多少時間？17甲、乙兩車站相距192公里，一列快車和一列慢車同時分別從甲、乙兩站出發(fā)，快車每小時行72公里，慢車每小時行48公里（1）如果兩車相向而行，那么出發(fā)后幾小時兩車相遇？（2）如果兩車同向而行，快車在慢車的后面，幾小時后，快車追上慢車？（3）如果兩車都從甲站開往乙站，慢車先出發(fā)小時，那么快車追上慢車時，離乙站還有多遠？18一列火車勻速前進，從它進入300米長的隧道到完全通過隧道經(jīng)歷了20秒，隧道頂部一盞固定的燈光，在列車上照了10秒鐘，求火車車身長19一旅客坐在時速40千米的客車上，他看見迎面開來的火車，用了3秒鐘的時間從他窗前駛過，已知迎面火車長為75米，求火車速度20在甲處工作的有31人，在乙處工作的有20人，現(xiàn)在調(diào)來18人分別派往甲、乙兩處，使在甲處工作的人數(shù)是乙處的兩倍，應(yīng)往甲、乙兩處各派去多少人？21某工人原計劃用26天生產(chǎn)一批零件，工作2天后，因改變了操作方法，每天比原來多生產(chǎn)5個零件，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問原來每天生產(chǎn)多少個零件，這批零件有多少個？22在一條長河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時由A順流而下，乙船到B地時接到通知要立即返回到C地執(zhí)行公務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是75千米時，水流速度是25千米時兩地間距離為10千米，如果乙船由A地經(jīng)B地再到達C地共用4小時，問乙船從B地到達C地甲船駛離B地多遠？參考答案一、選擇題1C 2C（設(shè)合做x天完成，則） 3A 4B 5A6A 7D 8C 9A 10 D 11A 12C 13D 14B 15B二、填空題1（1） （2） （3） （4） （5）21320千米（設(shè)飛機在靜風(fēng)中的速度為x千米/時，則（千米）320（由題意可得45；甲的路程乙的路程400米；6114（設(shè)石子原有x噸，則742；270（設(shè)這個班有x人，則836（設(shè)小組原有x名同學(xué)，則）99（設(shè)要調(diào)出x人，則）101148（原管理人員108人，營銷人員72人設(shè)抽調(diào)x人，則）12122a，1037a，0037a 13800 141000元 152三、解答題1設(shè)這種商品定價為x元，則2設(shè)每次付款x元，則3設(shè)甲計劃完成x萬元，則，則乙計劃完成720400320（萬元），400115460（萬元），則甲超額46040060（萬元），乙超額8127206032（萬元）4設(shè)甲、乙兩地間距離s千米，則5甲獲知得，乙獲得30 80013 20017 6006設(shè)這個班有x名學(xué)生，則7設(shè)公共汽車每小時至少走x千米，則8（1）依題意，得（2）設(shè)六月份公用了x度電，則9 設(shè)李老師家六月份用水x噸，則10設(shè)這名隊員從離隊到與隊員重新會合經(jīng)過了x小時，則11可先將4人送到火車站，同時另外4人向火車站走，這時小轎車再轉(zhuǎn)回接步行的4人即可12設(shè)成人票x元/張，共有y個孩子，則，即當(dāng)孩子多于1人時，選擇第二種方案，孩子少于1人時，選擇第一種方案13設(shè)直接存一個6年期的教育儲蓄的本金為x元，則，按照第二種方式，那么第一個3年期后，本息和為，第二個3年期后本息和為因此，按照第一種儲蓄方式開始存入的本金較少14設(shè)買x千克水果時費用一樣多，則，當(dāng)大于5000千克時，自己租車，當(dāng)購買的量小于5000千克時，用基地的車15甲18千米/時，乙15千米/時（設(shè)乙走x千米/時，則16分鐘（設(shè)某人從排尾聲追到排頭要x秒，則，秒故共用400秒即分鐘）17（1）16小時 （2）8小時 （3）快車25小時后追上慢車，此時離乙站有12公里18300米（火車從進入隧道到完全通過要20秒，即說20秒火車走過300米加車身長的距離，燈在車上照了10秒鐘，即是說10秒鐘火車走過一個車身長設(shè)火車車身長為x米，則有）1950千米/時（設(shè)火車速度為x米/時，則）20應(yīng)往甲、乙兩處各派15人，3人（設(shè)應(yīng)往甲處調(diào)x人，則21原來每天生產(chǎn)零件25個，這批零件650個（設(shè)改進操作方法前每天生產(chǎn)零件x個，則，（個） 22這是一個流水問題其基本數(shù)量關(guān)系為：順?biāo)烦添標(biāo)俣软標(biāo)畷r間，逆水路程逆水速度逆水時間解：設(shè)乙船由B地到C地時，甲船距B地x千米，若C地在A地與B地之間，則由題意得解得 若C地不在A地與B地之間，則由題意得 解得答：乙船由B地到C地時，甲船駛離B地20千米或千米