2019年七年級數學上冊 2.8 有理數的除法教案 （新版）北師大版課題2.9有理數的除法課型新課課標與教材教科書在學生掌握了有理數的加法、減法、乘法運算以及五條運算規(guī)律的基礎上.特別是在學生有了一定的探究意識、方法、能力的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：探索發(fā)現有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算.學情分析學生的知識技能基礎：學生在小學時已熟知乘法與除法互為逆運算，而且也熟悉“除一個數等于乘以它的倒數的運算”的法則，這些知識和技能對于本節(jié)課的學習是必備的基礎，另外前幾節(jié)學過的有理數乘法法則以及運算律、倒數的概念等等，也是本節(jié)課學習的重要基礎，尤其是前幾節(jié)課采用的探索、猜想、驗證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學習的研究方法.學生的活動經驗基礎：學生在小學經歷了除法向乘法的轉化過程，并體驗到了轉化的作用，甚至掌握了轉化的方法.這對本節(jié)課完成有理數的除法向乘法的轉化是非常有利的，可以預見，也許學生就會利用小學學過的“除以一個數等于乘以一個數的倒數”的法則直接進行有理數的除法運算，對此教師應加以肯定，并明確此法則在有理數范圍內同樣成立.另外在前幾節(jié)課對運算法則及運算律的語言表達過程中也積累了一些有用的數學語言，這對本節(jié)課除法法則的表達也是一個重要的語言基礎教學目標本節(jié)課的教學目標：1經歷探索發(fā)現有理數除法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證、表達能力.2學會進行有理數的除法運算；掌握多個數相乘；商的符號判定方法. 3會求有理數的倒數，會用“除以一個數等于乘以它的倒數”法則進行有理數的除法運算，提高靈活解題的能力.教學方法與媒體自主探索，合作交流。講授法、引導發(fā)現法等教 學 過 程復備及設計意圖本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習提問，引入新課；第二環(huán)節(jié)：特例歸納，猜想規(guī)律；第三環(huán)節(jié)：例題練習，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)現法則；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié)：復習提高，引入新課活動內容：（1）復習提問：“有理數的乘法法則如何敘述？”（2）運用有理數乘法法則，請同學們回答下列各題計算結果：（投影片展示題目）（2）3 ； 4（1/4）； （7）（3）； 6（8）； （6）（8）； （3）0.（3）提問：已知兩個因數的積和其中一個因數，要求另一個因數，應該用什么運算進行計算呢？活動目的：復習鞏固有理數的乘法法則，為本節(jié)課有理數除法的應用做準備工作，利用提問及回答，引出本節(jié)課的課題：有理數的除法.活動的注意事項：在活動（2）中，不僅要回答計算結果，而且要說明理由，即敘述所依據的法則內容，另外因為題目簡單，所以教師應把機會全部留給學習有困難的學生，讓他們來回答并適當鼓勵，以增強他們的自信.第二環(huán)節(jié)：特例歸納，猜想規(guī)律活動內容：（1）以提問的形式，讓學生明確乘法與除法互為逆運算在有理數范圍內也成立. 問題1：84是什么運算？商等于多少？問題2：04等于多少？問題3：（12）（3）是什么運算？商等于多少？（2）在活動（1）的基礎，請同學們想一想，分析討論計算以下各題：（18）6=； 5（15）=；（27）（9）= ； 0（2）=.（3）觀察以上算式，看看商的符號及商的絕對值與被除數和除數有何關系？如果有，請大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.活動目的：，活動（1）是活動（2）的準備，活動（2）是活動（1）的繼續(xù)，也是活動（3）的準備，通過這一系列的活動，就為學生從特例中歸納猜想想出有理數的除法法則作好了充分的鋪墊工作.活動的注意事項：（1）其中活動（1）與教科書稍有差別，這里設計它是起一個臺階作用，有利于學生活動（2）的進行.（2）活動（2）的計算，一定要用活動（1）的方法進行，要讓學的充分的討論、分析、轉化成乘法計算后得出結果，而不能條理的去歸納猜想，教師要適當引導，類比乘法法則，先確定結果的符號，再確定結果的絕對值，同時要注意除法與乘法的區(qū)別：0不能作除數的規(guī)定，總之，除法的運算法則要由學生歸納得出，教師適當補充和修正，最后板書規(guī)范內容并要求學生熟記.第三環(huán)節(jié)：例題練習，鞏固新知活動內容：（1）用投影片展示教科書第80頁例1：計算：（15）（3）； （12）（14）；（0.75）0.25 ； （12）（112）（100）.（2）用投影片展示一組練習題： 計算：（64）4； （35）（3）； 0（16）； （15）（15）（2）. 活動目的：對有理數除法法則的鞏固和運用，練習和提高，例題和練習題中的第（4）題是為了得到多個數相除商的符號判定方法設計的. （2）關于例題中第（4）題的講解時，一是講清楚多個數相除時，可按順序依次兩個數相除進行；二是要講清楚多個數相除時，也可以類比多個數相乘確定符號的方法進行，從而轉化成非負數相除的情形.（3）應設計一組練習題供學生鞏固新知，不要因為教科書中沒有練習而忽略這個程序.第四環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)現法則，鞏固提高.活動內容：（1）做一做（用投影片展示）計算： 1（-2/5）； 1（5/2）；0.8（3/10）； 0.8（10/3）；（1/4）（1/60）； （1/4）（60）.（2）計算出結果后，請同學們比較每一組小題中兩個結果，并用語言敘述其中的規(guī)律.（3）想一想：負數的倒數如何求？（4）鞏固提高：1計算：（1）（18）6;（2）（63）（7）； （3）（36）6； （4）1（9）;（5）0（8）； （6）16（3）2計算：（1）（ ）（ ）;（2）（6.5）0.13；（3）（ ）（ ）;（4） （1）3. 計算（1）（ ）（6）；（2）3.5 （ ）； （3）（6）（4）（ ）活動目的：活動一方面是除法法則的進一步鞏固練習，以熟練運用技能，另一方面主要是為活動提供問題素材，活動是讓學生通過觀察每一小題的結果，發(fā)現規(guī)律，并思考得出除法的另一個法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；活動是為下一步運用法則進行除以計算時做準備工作，即首先學會負數的倒數的求法，才有可能去做除法運算，活動是為了掌握除法第2法則的練習題.活動的注意事項：（1）活動）中用語言敘述除法的第二法則一般沒問題，因為這一法則在小學就已熟知.這里需要注意的是不能因為學生已經知道，就忽略了活動（1）的計算和觀察比較，而必須讓學生經歷，并由學生把法則敘述出來，教師千萬不能代替.（2）活動中怎樣求負數的倒數，要讓學生觀察活動中的計算，總結出求負數的倒數的方法，并概括有理數的倒數的求法.第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：（1）由提問的方式進行課堂小結，如請同學們敘述除法的兩個法則；有理數的倒數的求法.（2）由教師總結有理數四則運算的步驟以及運用法則進行計算的注意事項.活動目的：培養(yǎng)學生課堂主人翁精神，提高語言表達能力和概括能力，另外因為有理數的四則運算已告段落，教師提綱攜領地總結一些計算的注意事項，可以幫助學生更好地掌握有理數的運算法則.活動的注意事項：教師在總結有理數運算法則的應用時，不需要把每一條法則都復述一次，而應指明運算的共性，還應指明進行有理數除法時，要根據題目特點，恰當選擇有理數除法法則進行計算.另外要指明有理數除法轉化成乘法后，還要注意利用乘法的運算律簡化計算過程，等等.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內容：教科書第82頁習題2.12知識技能1、2、3問題解決.活動目的；復習鞏固檢測本節(jié)知識，訓練提高運算技能，應用有理數運算解決實際問題.活動注意事項：對知識技能第1題的計算，應要求學生不能直接寫出結果，而應寫出過程，體現運用除法法則的步驟，以鞏固有理數除法法則，培養(yǎng)言之有理，落筆有據的思維習慣，對問題解決中的應用題，是混合運算的應用.要提醒學生注意格式和單位，另外，可有選擇的布置作業(yè)或分層適量，區(qū)別對待等等.復習鞏固有理數的乘法法則，為本節(jié)課有理數除法的應用做準備工作，利用提問及回答，引出本節(jié)課的課題：有理數的除法.用算術數除法類比有理數除法，從而明確除法是乘法的逆運算在有理數范圍內也適用活動的注意事項：（1）例題講解時，要注意板書規(guī)范，體現除法法則的應用步驟.要一邊板書，一邊講述法則的內容，當然可不要求書寫每一步的依據，但應做到心中有數.在鞏固練習時，首先要練習除法的第二法則，同時應讓學生知道，在計算時，可根據具體的情況選用兩個法則，一般而言，兩個數能整除時，應用第一法則，兩個數不能整除時或除數為分數時，應用第二法則，這種選擇意識的培養(yǎng)應不失時機的隨時進行.在鞏固練習時，首先要練習除法的第二法則，同時應讓學生知道，在計算時，可根據具體的情況選用兩個法則，一般而言，兩個數能整除時，應用第一法則，兩個數不能整除時或除數為分數時，應用第二法則，這種選擇意識的培養(yǎng)應不失時機的隨時進行.教后反思數學的教學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上，本節(jié)課正是考慮和分析到了這一事實，向學生提供了充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握有理數的除法法則，并在活動中獲得了一定的數學活動經驗.這一做法已在最近幾節(jié)課中都有所體現，而且收到了較好的效果，所以在有理數四則運算即將結束之時，有必要對這一段的教學經驗加以總結，以便于更好地進行下一單元的教學.