2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 《圓的有關(guān)性質(zhì)》說課案 華東師大版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 《圓的有關(guān)性質(zhì)》說課案 華東師大版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 圓的有關(guān)性質(zhì)說課案 華東師大版課題:圓的有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)目的:理解圓的定義,掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法分析解決問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):圓的定義的理解教學(xué)關(guān)鍵:理解兩點(diǎn):在圓上的點(diǎn),都滿足到定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(半徑); 滿足到定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(半徑)的點(diǎn),在以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓上。教學(xué)過程:一、 復(fù)習(xí)舊知:1、 角平分線及中垂線的定義(用集合的觀點(diǎn)解釋)2、 在一張透明紙上畫半徑分別1cm,2cm,3.5cm的圓,同桌的兩個同學(xué)將所畫的圓的大小分別進(jìn)行比較(分別對應(yīng)重合)。并回答:這些圓為什么能夠分別重合?并體會圓是怎樣形成的?二、 講授新課:1、 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的木條照課本演示圓的形成,用圓規(guī)再次演示圓的形成。分析歸納圓定義:在一個平面內(nèi),線段繞它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點(diǎn)隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓,其中固定的端點(diǎn)叫做圓心,線段叫做半徑。注意:“在平面內(nèi)”不能忽略,以點(diǎn)O為圓心的圓,記作:“O”,讀作:圓O2、 進(jìn)一步觀察,體會圓的形成,結(jié)合園的定義,分析得出: 圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(半徑) 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓上。由此得出圓的定義:圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。 例如,到平面上一點(diǎn)O距離為1.5cm的點(diǎn)的集合是以O(shè)為圓心,半徑為1.5cm的一個圓。 3、在畫圓的過程中,還體會到圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑,到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)都在圓內(nèi)。 圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。同樣有:圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。 4、初步掌握圓與一個集合之間的關(guān)系:已知圖形,找點(diǎn)的集合例如,如圖,以O(shè)為圓心,半徑為2cm的圓,則是以點(diǎn)O為圓心,2cm長為半徑的點(diǎn)的集合;以O(shè)為圓心,半徑為2cm的圓的內(nèi)部是到圓心O的距離小于2cm的所有點(diǎn)的集合;以O(shè)為圓心,半徑為2cm的圓的外部是到圓心O的距離大于2cm的點(diǎn)的集合。已知點(diǎn)的集合,找圖形 例如,和已知點(diǎn)O的距離為3cm的點(diǎn)的集合是以點(diǎn)O為圓心,3cm長為半徑的圓。5、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系: 點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓內(nèi),點(diǎn)在圓外。 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系如下: 設(shè)圓心為O,半徑為r,點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為d,則有 點(diǎn)P在圓內(nèi)OPr 點(diǎn)P在圓上OPr 點(diǎn)P在圓外OPr 例1:求證:矩形的四個頂點(diǎn)在以對角線的交點(diǎn)為圓心的同一個圓上。分析證明多點(diǎn)共圓,由圓的定義知道,即要證明點(diǎn)A、B、C、D到點(diǎn)O等距離。三、 鞏固練習(xí): 1、已知ABC中,C = 90,AC = 2cm,BC = 4cm,CM為中線,以C為圓心,cm長為半徑畫圓,則A、B、C、M四點(diǎn)中在圓外的有 在圓上的有 ,在圓的內(nèi)部有 。2、課本P3、我們學(xué)過的所有頂點(diǎn)共圓的圖形還有那些? 四、課后小結(jié): 1、圓的兩種定義 2、圓的內(nèi)部,圓的外部的定義 3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 4、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系 5、多點(diǎn)共圓的證法 五、布置作業(yè): 課本P1、(1,2)、2、3、4 教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課主要是通過圓的概念的探討,深入地了解圓的形成,從而使學(xué)生脫離在小學(xué)時的對圓的膚淺認(rèn)識,掌握圓在初中的知識里更完整的定義。在教學(xué)重點(diǎn)上關(guān)鍵讓學(xué)生了解圓的兩點(diǎn),簡單的說,到圓心距離等于半徑的點(diǎn)在圓上,圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑,在圓的概念的引入時,首先利用集合的語言去解釋圓,例如像前面學(xué)過的角平分線及中垂線的集合定義,然后利用圖形的畫法理解圓的定義,這樣設(shè)計的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)的講授中,先讓學(xué)生自己動手去演示圓的形成,要了解畫一個圓的兩個必需條件:定點(diǎn)和定長;讓學(xué)生自己去體會圓的概念,同時,還會體會到圓的內(nèi)部和外部的意義,并能等同的用集合的定義解釋內(nèi)部和外部,從而又能引出一個點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,那么,學(xué)生會在一系列的過程中更清楚的認(rèn)識圓的定義,更完整的了解圓。例題的設(shè)計是為了使學(xué)生掌握多點(diǎn)共圓必須要以定義為依據(jù),并能探索其他的所有頂點(diǎn)共圓的圖形??傊?,本節(jié)課主要是以教師的引導(dǎo)和講授為主,通過學(xué)生的自我演示去了解圓的形成,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力,提高探索解決問題的能力,設(shè)計上總的框架先探索研究后理解應(yīng)用.