2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 (II)一.選擇題(共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案集中填寫在答題卷上.)1.拋物線的準(zhǔn)線方程是A B C D2.雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D.3若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D4已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為A B C D5若圓與圓外切，則A21 B19 C9 D116.若， 的圖象是兩條平行直線，則的值是A. 或 B. C. D. 的值不存在7.過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則A. 2 B. 1 C. D. 8.直線恒過定點(diǎn)，則以為圓心， 為半徑的圓的方程為A. B. C. D. 9. 設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則等于A B C3 D310已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)x軸反射后，反射光線恰好平分圓：的圓周，則反射光線所在的直線方程為A B C D11傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為A. B. C. D. 12.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線，若，且是曲線上不同的點(diǎn)，滿足，則的取值范圍為A. B. C. D.二.填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分.請(qǐng)把答案填寫在答題卷上.)13.設(shè)滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14設(shè)x，y都是正數(shù)，且，則 的最小值 15已知經(jīng)過點(diǎn)作圓： 的兩條切線，切點(diǎn)分別為， 兩點(diǎn)，則直線的方程為_.16.設(shè)橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,過焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若的內(nèi)切圓的面積為,則 三.解答題(共6題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟.請(qǐng)將解答過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的下面.)17. (本小題滿分10分)已知直線，直線（）求直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（II）過點(diǎn)的直線與軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率.18.(本小題滿分12分)某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準(zhǔn)備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要銅絲100米，鐵絲300米，該廠準(zhǔn)備用這些原料編制x個(gè)花籃，y個(gè)花盆.（）試列出x，y滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（）若出售一個(gè)花籃可獲利300元，出售一個(gè)花盆可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個(gè)數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少?19.(本小題12分) 已知圓圓心為M，定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A在圓M上，線段AN的垂直平分線交線段MA于點(diǎn)P（）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（）若點(diǎn)Q是曲線C上一點(diǎn)，且，求的面積.20(本小題滿分12分)已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（）求，的值；（）設(shè)，是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)21.（本題滿分12分）已知橢圓，為右焦點(diǎn)，圓，為橢圓上一點(diǎn)，且位于第一象限，過點(diǎn)作與圓相切于點(diǎn)，使得點(diǎn)，在的兩側(cè).（）求橢圓的焦距及離心率；（）求四邊形面積的最大值.22. （本題滿分12分）已知點(diǎn)A(-1，0)，B(1，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線T,（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡T的方程；（）直線與曲線T交于不同的兩點(diǎn)C,D，若存在點(diǎn)M（m,0）,使得|CM|=|DM|成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。xx秋四川省宜賓市四中高二期中考試數(shù)學(xué)試題(理)答案1 選擇題1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C11.A 12.A二填空題13. 14. 15. 16.17.（1）聯(lián)立兩條直線方程： ，解得，所以直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）設(shè)直線方程為： .令 得，因此；令得，因此 ， 解得或 18.(1)由已知，得x，y滿足的關(guān)系為，即，該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分中的整點(diǎn)所示(2)設(shè)該廠所得利潤為z百元，則目標(biāo)函數(shù)為，將變形為，其圖象是是斜率為，在y軸上截距為的直線.由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí)，截距最大.解方程組，得，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(200，100).所以故該廠編成200個(gè)花籃，100個(gè)花盆時(shí)，所獲得的利潤最大，最大利潤為8萬元19.（1）由已知，故P點(diǎn)軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓設(shè)其方程為則2a=8即a=4，又c=3 ，故（2）由（1）知，又 22有 20（1）由拋物線的定義得，解得，所以拋物線的方程為，代入點(diǎn)，可解得（2）設(shè)直線的方程為，聯(lián)立消元得，則，由，得，所以或（舍去），即，即，所以直線的方程為，所以直線過定點(diǎn)21.（）在橢圓：中，所以，故橢圓的焦距為，離心率（）設(shè)（，），則，故所以，所以，又，故因此由，得，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立.22.解：（1）|AB|=2，|PA|+|PB|=，所以點(diǎn)P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的橢圓， 且c = 1, 曲線T的方程是 (2)設(shè)，由得 .則 設(shè)CD的中點(diǎn)為N（），|CM|=|DM|,，韋達(dá)定理代入，化簡得解得 當(dāng)m=0時(shí)，k=0也滿足題意。綜上所述，m的取值范圍是