2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章簡(jiǎn)單的平移作圖（二）教案 北師大版一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生已對(duì)軸對(duì)稱、平移這兩種簡(jiǎn)單的全等變換有了初步的認(rèn)識(shí)，前面一個(gè)課時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的平移作圖，為本節(jié)分析圖形中各個(gè)基本圖形之間的關(guān)系打下很好的基礎(chǔ)，應(yīng)該說(shuō)學(xué)生已經(jīng)具備解決該課問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析教材設(shè)計(jì)該課時(shí)，目的是力求讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度觀察圖形、分析問(wèn)題，在平移作圖和對(duì)圖形關(guān)系的分析中加深對(duì)平移知識(shí)和性質(zhì)的理解，同時(shí)也了解平移在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用，發(fā)展一定的運(yùn)用能力。因此，教學(xué)目標(biāo)如下：(一)知識(shí)目標(biāo)能分析圖形中各個(gè)基本單位之間的相互關(guān)系，理解平移的性質(zhì)與判別。(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作等過(guò)程，在探索圖形之間關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生問(wèn)題解決能力和運(yùn)用意識(shí)。. (三)情感與價(jià)值觀目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、分析、欣賞，以及親手拼擺等過(guò)程，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)巧設(shè)情境問(wèn)題，引入課題生活中經(jīng)常見(jiàn)到一些美麗的圖案(出示投影，放圖片：課本的圖；也可另外找一些平移圖形的圖案)，這些圖案都是由基本圖形平移組成的，那么怎樣平移基本圖形就能得到美麗的圖案呢？這節(jié)課我們就來(lái)探索一些圖案中的圖形之間的平移關(guān)系. 第二環(huán)節(jié)講授新課1現(xiàn)在大家來(lái)看圖案1(幻燈片1)；觀察圖案，并回答.(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成？(3)在平移的過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？你能解釋其中的道理嗎？學(xué)生解答：(1)圖案中的六條小狗的形狀、大小完全一樣，只是它們所處的位置不同，由此可知：這個(gè)圖案可以通過(guò)平移“基本圖案”得到.(2)這個(gè)圖案可把“一只小狗”看做“基本圖案”，通過(guò)上下、左右平移得到，平移的距離等于左右相鄰(或上下)兩只小狗之間的水平距離(或垂直距離).這個(gè)圖案還可把中間上下的“兩只小狗”看做“基本圖案”，通過(guò)向左、向右平移得到，平移的距離等于左右相鄰兩只小狗之間的水平距離.這個(gè)圖案也可把最左邊的上下的“兩只小狗”或最右邊上下的“兩只小狗”看成“基本圖案”，通過(guò)向右(或向左)依次平移得到，平移的距離等于圖案中的左右相鄰兩只小狗的水平距離這個(gè)圖案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本圖案”，通過(guò)向下(或向上)平移得到，平移的距離等于上下垂直的兩只小狗的垂直距離.教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們討論得非常精彩，(邊敘述邊在電腦上演示平移過(guò)程)，這個(gè)圖案既可以把一只小狗看做“基本圖案”進(jìn)行平移得到，又可以把兩只小狗、三只小狗看做“基本圖案”進(jìn)行平移得到整個(gè)圖案，在這些平移過(guò)程中，只是平移的距離不同而已.接下來(lái)，大家想一想第(3)問(wèn).在平移的過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置有所改變.因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀、大小，而改變圖形的位置.教師點(diǎn)評(píng)：很好，大家看屏幕(用電腦動(dòng)畫(huà)再次演示平移過(guò)程).從平移的過(guò)程中，進(jìn)一步說(shuō)明了平移的特征：平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.了解了平移的特征后，大家分組來(lái)動(dòng)手做一做. (幻燈片2)在下圖中，左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖？自己動(dòng)手做做看，你能得到右圖的圖案嗎？(學(xué)生分組后，教師把預(yù)先剪好的大小相同的正六邊形分發(fā)下來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際拼擺，老師巡視指導(dǎo))學(xué)生答：我把一個(gè)正六邊形經(jīng)過(guò)連續(xù)平移，就可以得到右圖的圖案.教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們通過(guò)拼擺，進(jìn)一步理解了平移的基本內(nèi)涵，接下來(lái)大家想一想，與同伴議一議下面的兩個(gè)圖案(1)在圖(課本圖310)中，左圖是一種“工”字形的磚，右圖是怎樣通過(guò)左圖得到的？(2)圖(課本圖311)可以看做什么“基本圖案”通過(guò)平移得到的？解答：(1)先把左圖沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右圖.也可先把左圖沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右圖.(2)不考慮圖案顏色的情況下，可以把“一只天鵝”看成“基本圖案”，通過(guò)平移可以得到如圖所示的圖案.如果把相鄰的兩只不同色的天鵝看做一個(gè)組合，那么“基本圖案”可以是一個(gè)組合，兩個(gè)組合，直到所有的天鵝.如果不考慮顏色時(shí)，可以把同一行的天鵝看做是“基本圖案”，通過(guò)上下平移就可得到如圖所示的圖案.如果不考慮顏色時(shí)，也可以把同一列的三只天鵝看做“基本圖案”，通過(guò)左右平移就可以得到如圖所示的圖案.教師點(diǎn)評(píng)：很好，這是一個(gè)通過(guò)平移得到的復(fù)合圖案，圖案的許多部分可以通過(guò)平移而相互得到。接下來(lái)我們通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步熟悉圖形之間的平移關(guān)系.第三環(huán)節(jié)課堂練習(xí)(一)課本隨堂練習(xí)1分析奧運(yùn)五環(huán)旗圖案形成的過(guò)程(不考慮圖案的顏色)解：在不考慮圖案顏色的情況下，五個(gè)環(huán)之間可以通過(guò)平移而相互得到.2.如圖，在正六邊形中剪去一個(gè)與其邊長(zhǎng)相同的正三角形，并將其平移到左邊，形成一個(gè)新的圖案.用這個(gè)圖案能否得到類似于圖39右圖的圖案呢？與同伴交流.解：可以得到類似于圖39右圖的圖案.如下圖.(二)看課本，然后小結(jié).第四環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索了圖案中圖形之間的平移關(guān)系，了解了每個(gè)圖案由于“基本圖案”選取的不一樣，則平移關(guān)系也不一樣，尤其是一些復(fù)合圖案，它的許多部分可以通過(guò)平移而相互得到.第五環(huán)節(jié)課后作業(yè)：習(xí)題3.3 1，2，3。四、教學(xué)反思本課時(shí)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生而言沒(méi)有多少認(rèn)知上的障礙，教學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，很多活動(dòng)甚至都可以完全交予學(xué)生，有學(xué)生自我解決然后進(jìn)行班級(jí)的交流。當(dāng)然，圖形分析中由于基本單位的選擇不同，具體方案可能多樣，因此，教學(xué)中應(yīng)允許學(xué)生有不同的解答，當(dāng)然更需要交流學(xué)生的解答，讓學(xué)生分享解答，讓學(xué)生主動(dòng)尋求多樣的解答，從而發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。此外，欣賞圖形之間的平移關(guān)系，對(duì)本課時(shí)而言，可能還立足于通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生加深對(duì)平移有關(guān)知識(shí)的理解，同時(shí)也可以提請(qǐng)學(xué)生思考這些圖案的形成過(guò)程以及在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，提高學(xué)生的設(shè)計(jì)、創(chuàng)造能力。如有可能可以讓學(xué)生課外自我設(shè)計(jì)有關(guān)圖形，然后進(jìn)行課堂的交流，這樣可能更能讓學(xué)生感受到圖形的創(chuàng)設(shè)過(guò)程，同時(shí)更具自主性、開(kāi)放性、生成性。