分式一、選擇題1.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是（ ） A.x1 B.x1 C. x1 D. x12.計(jì)算 ，結(jié)果正確的是（ ） A.1 B. C. D.3.分式 可變形為（ ） A.B.C.D.4.若分式 的值為零，則x的值為（ ） A.0B.1C.-1D.5.化簡(jiǎn) 等于（ ） A.B.C. D. 6.小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.毫米B.毫米C.厘米D.厘米7.化簡(jiǎn) 的結(jié)果為（ ） A.B.a1C.aD.18.(-4)-2的平方根是（ ） A.4B.2C.D.9.化簡(jiǎn)分式 ，結(jié)果正確的是（ ） A.B.C.D.4a10.若分式 的值為0，則x的值是（ ） A.0B.-lC.5D.111.下列各式正確的是( ) A.= B.= C.= D.+ = 12.已知 ， ，則式子 的值是（ ） A.48B.C.16D.12二、填空題 13.若分式 有意義，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 14.的最簡(jiǎn)公分母是_ 15.在式子 中，分式有個(gè)_ 16.函數(shù) ，自變量 的取值范圍是_ 17.一個(gè)鐵原子的質(zhì)量是 ，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi) 18.化簡(jiǎn)： （ 1）a=_ 19.=_ 20.化簡(jiǎn) =_ 21.化簡(jiǎn)（3.14）0+|12 | +（ ）1的結(jié)果是_ 22.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是_ 三、解答題 23.化簡(jiǎn)： 24.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a= 25.閱讀思考：數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡(jiǎn)求值題目題目： (x1) ，其中x .“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法：解：原式 .第一步 . .第二步 .第三步 .第四步當(dāng)x 時(shí)，原式 .第五步請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過(guò)程，并回答問(wèn)題：你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步，并寫(xiě)出完整、正確的解答過(guò)程 答案解析 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 ：依題可得：x+10，x-1.故答案為：C.【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0，計(jì)算即可得出答案.2.【答案】A 【解析】 ： = 故答案為：A.【分析】題中為同分母的分式相減，則分母不變，分子相減，再將分式化簡(jiǎn)3.【答案】D 【解析】 分式 的分子分母都乘以1，得 .故答案為：D【分析】根據(jù)分式的變號(hào)法則，分子、分母、分式本身，同時(shí)改變其中任意兩處的符號(hào)，分式的值不變，即可得出答案。4.【答案】C 【解析】 ：分式的值為0x2-1=0且x-10解之：x=1且x1x=-1故答案為：C【分析】根據(jù)分式值為0，則分子等于0且分母不等于0，建立方程和不等式，求解即可。5.【答案】B 【解析】 原式= = = = = ，故答案為：B【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算性質(zhì)即可求解。即原式=.6.【答案】A 【解析】 ：0.000326= 【分析】科學(xué)技術(shù)法的表示形式為a10n的形式。其中1|a|10，此題是絕對(duì)值較小的數(shù)，因此n是負(fù)整數(shù)。7.【答案】B 【解析】 ：原式= ，= ，=a1故答案為：B【分析】將減式的分母和分式本身同時(shí)改變符號(hào)，然后按同分母分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再將算得結(jié)果的分子分解因式，然后約分化為最簡(jiǎn)形式即可。8.【答案】D 【解析 ，而 的平方根是 . 的平方根是 .故答案為：D.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可得=,而的平方=，所以的平方根為。9.【答案】A 【解析】 ：原式=故答案為：A。【分析】將分母利用平方差公式分解因式，然后約分化為最簡(jiǎn)形式即可。10.【答案】B 【解析】 ：由題意得：x+1=0且x-50;解得 ：x=-1.故答案為：B?！痉治觥扛鶕?jù)分式的值為0的條件：分子為0，且分母不為0，即可得出混合組，求解即可得出答案。11.【答案】B 【解析】 ：A、原式=， 故A不符合題意；B、原式=， 故B符合題意；C、原式=， 故C不符合題意；D、原式=， 故D不符合題意；故答案為：B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)及因式分解，將各選項(xiàng)化簡(jiǎn)，逐一判斷即可得出答案。12.【答案】D 【解析】 ：（x-y+ ）（x+y- ）= = =（x+y）（x-y），當(dāng)x+y=4 ，x-y= 時(shí)，原式=4 =12，故答案為：D【分析】先把整式看成分母為1的式子，通分計(jì)算分式的加減法，再計(jì)算分式的乘法，分子分母能分解因式的必須分解因式，然后約分化為最簡(jiǎn)形式，再整體代入計(jì)算出結(jié)果。二、填空題13.【答案】【解析 ：分式 有意義，則分母 ，解得 故答案為： .【分析】分式有意義的條件，即分母不為0，求出x的取值范圍即可14.【答案】2 （ ） 【解析】 2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3),最簡(jiǎn)公分母是 （ ）.故答案為： （ ）.【分析】找?guī)讉€(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，要先找數(shù)字因數(shù)的最小公倍數(shù)，然后再找相同字母或整式的指數(shù)的最高次冪，單獨(dú)的字母連同指數(shù)一起寫(xiě)下來(lái).15.【答案】3 【解析】 是分式；是整式；故答案為：3.【分析】根據(jù)分式的定義可知，分式的分母中必須含有字母.16.【答案】【解析】 根據(jù)題意可知：x+10且x20，解得：x1且x2【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零，列出不等式組，求解得出x的取值范圍。17.【答案】【解析】 ：0.000000000000000000000000093=9.31026 故答案為：9.31026 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，一般形式為a10-n的形式。其中1|a|10，-n=原數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可求解。18.【答案】a1 【解析】 原式= =（a+1）=a1，故答案為：a1.【分析】根據(jù)分式的通分和約分即可求解。19.【答案】【解析】 = 故答案為： .【分析】將分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，然后約分化為最簡(jiǎn)形式即可。20.【答案】m 【解析】 原式= =m故答案為：m【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可求解。即原式=.21.【答案】2 【解析】 原式 故答案為：2.【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)式意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果。22.【答案】【解析】 ：原式=;故答案為：【分析】根據(jù)分式的乘法法則，當(dāng)分子分母都是單項(xiàng)式的時(shí)候，直接約分化為最簡(jiǎn)分式即可。三、解答題23.【答案】解： = = = 【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)里面的異分母分式的減法，再計(jì)算分式的除法，將各個(gè)分式的分子分母分別分解因式，同時(shí)將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡(jiǎn)形式。24.【答案】解：原式= =2a，當(dāng)a= 時(shí)，原式=2 = 【解析】【分析】將各個(gè)分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后約分化為最簡(jiǎn)形式，再代入a的值，按二次根式的乘法算出結(jié)果即可。25.【答案】解：不正確，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，正確的解法如下：原式= = ，當(dāng)x= 時(shí)，原式= . 【解析】【分析】根據(jù)乘除混合運(yùn)算法則可得，既有除法又有乘法的時(shí)候，應(yīng)依次計(jì)算，所以錯(cuò)在第一步。改為：原式=,當(dāng)x=-時(shí)，原式=。