概率與統(tǒng)計 （考試時間：100 分鐘；滿分：100 分） 一、選擇題（本題滿分 30 分，共有 10 道小題，每小題 3 分） 1.下列事件必然發(fā)生的是 （ ） A.一個普通正方體骰子擲三次和為 19 B.一副洗好的撲克牌任抽一張為奇數(shù). C.今天下雨. D. 一個不透明的袋子里裝有 4 的紅球，2 的白球，從中任取 3 個球，其中至少有 2 球同色. 2.下列事件中屬于不可能的事件是（ ） A軍訓時某同學打靶擊中靶心 B對于有理數(shù) x，x0 C一年中有 365 天 D你將來長到 4 米高 3.中央電視臺“幸運 52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如 下：在 20 個商標牌中，有 5 個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是 一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會(翻過的牌不能 再翻).某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻 牌獲獎的概率是( ) A. B. C. D. 4. 小紅和小麗在操場上做游戲，她們先在地上畫出一個圓圈，然后蒙上眼在一定距離外 向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（ ） A必然事件（必然發(fā)生的事件） B不可能事件（不可能發(fā)生的事件） C確定事件（必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件） D不確定事件（隨機事件） 5.5 個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是 4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是 6，則這 5 個整數(shù) 可能的最大和是（ ） A 21 ; B 22 ; C 23 ; D 24 6.袋中放有一套（五枚）北京 xx 年奧運會吉祥物福娃紀念幣，依次取出（不放回）兩枚 紀念幣，恰好能夠組成“歡迎”的概率是 （ ） A B C D 7.6 張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、 正五邊形、圓 在看不見圖形的條件下任意摸出 1 張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖 形的概率是（ ） A B C D 8.從個蘋果和個雪梨中，任選個，若選中蘋果的概率是，則的值是（ ） 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮 A B C D 9為 2cm、3cm、4cm、5cm 的四條線段中，隨機取出三條，能構(gòu)成三角形的概率為（ ） A. 0.2 5 B. 0. 5 C. 0. 75 D. 1 10. 如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，轉(zhuǎn)盤停止后， 兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是（ ） A B C D 5 9 8 7 6 1 5 4 3 2 二、填空題（本題滿分 30 分，共 12 題，每題 2 分） 1.有 100 個數(shù)的平均數(shù)是 78.5，將其中的兩個數(shù) 82 和 26 去掉，則剩余數(shù)的平均數(shù)是 _. 2.一組數(shù)據(jù) 5，7，7，x 的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則 x 的值為_. 3.王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己魚塘中的魚的總重量進行估計，第一次撈出 100 條，稱的重量為 184 千克，并將每條魚作出記號放入水中，當它們完全混合與魚群 后，又撈出 200 條，稱的重量為 416 千克，且?guī)в杏浱柕聂~有 20 條，王老漢魚塘的魚 估計有_條，共重_千克. 4.一個口袋中裝有 4 個白球，1 個紅球，7 個黃球，攪勻后隨機從口 袋中摸出一個球是白球的概率為 . 5. 樣本數(shù)據(jù) 10、11、12、13、14 的標準差_. 6.一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分(如 圖)， 則這串珠子被盒子遮住的部分有 顆. 7.為了了解我國 14 歲男孩的平均身高，從北方抽取了 300 個男孩，平均身高為 1.60 米, 從南方抽取了 200 個男孩，平均身高為 1.50 厘米,由此可推斷我國 14 歲男孩的平均身高 約為_. 8.往返于甲、乙兩地的火車中途要?？咳齻€站，則有 種不同的票價（來回票價 一樣） ， 需準備 種車票。 9.從-1，1，2 三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù) y=kx+3 的 k 值，則所得一次函數(shù)中 y 隨 x 的增大而增大的概率是 。 10.在如圖所示的 88 正方形網(wǎng)格紙板上進行投針實驗，隨意向紙板投中一針，投中陰 影部分的概率是_. 11.某校九年級二班 50 名學生的年齡情況如下表所示： 年齡 14 歲 15 歲 16 歲 17 歲 人 數(shù) 7 20 16 7 則該班學生年齡的中位數(shù)為_；從該班隨機地抽取一人，抽到學生的年齡恰好 是 15 歲的概率等于_ 12.對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形 ABCD，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式AB=CD； AD=BC；ABCD；A=C 中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形 ABCD 是平 行四邊形的概率是 三、解答題（本題滿分 40 分，共有 9 道小題） 1.（8 分）某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比作品上交時限為 8 月 1 日至 30 日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每 5 天組成一組，對每一組的件 數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖已知從左到右各矩形的高度比為第三組的頻 數(shù)是 12請你回答： （1）本次活動共有 件作品參賽； （2）上交作品最多的組有作品 件； （3）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有 10 件和 2 件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個 組獲獎率較高？為什么？ （4）對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨 機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？ 頻數(shù) 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 日期 2.（6 分）寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加奧運志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進 入了前 5 名現(xiàn)從這 5 名入選者中確定 2 名作為志愿者試用畫樹形圖或列表的方法求 出： （1）寶寶和貝貝同時入選的概率； （2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率 3.（6 分）小明和小慧玩紙牌游戲 下圖是同一副撲克中的 4 張撲克牌的正面，將它們 正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的 3 張牌中也抽出一張 小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝 （1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （2）若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由 4.（10 分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共 40 個，小穎做摸 球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中， 不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次數(shù) 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的頻率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到 0.1） （3 分） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 （3 分） （3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4 分） 5.（10 分） 某中學要召開運動會，決定從九年級全部 150 名女生中選 30 人，組成一個 彩旗方隊（要求參加方隊的同學的身高盡可能接近）.現(xiàn)在抽取了 10 名女生的身高， 結(jié)果如下（單位：厘米）： 166 154 151 167 162 158 158 160 162 162 依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，九年級全體女生的平均身高約是多少厘米？ 這 10 名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？ 請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個挑選參加方隊的女生的簡要方案.