圖形與變換（考試時間：100分鐘；滿分：100分）一、選擇題（本題滿分36分，共有12道小題，每小題3分） 1.已知為銳角，且tan(900-)= ，則的度數(shù)為（ ） A.300B. 450 C.600 D.750 2.在ABC中，C900.tanA=1，那么cotB等于 （） A. B. C.1 D.C 3. 菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，ABD=，則下列結(jié)論正確的是( ) A.sin=B.cos= C.tan= D.cot= 4.在ABC中，C900，sinA= ,則cosB的值為（） A. B. C. D. 5.在ABC中，若sinA- |+(-cosB)2=0, A.B都是銳角，則C的度數(shù)是（） A.750 B.900 C.1050 D.1200 6. 下列等式不成立的是( )。 M N 750 450A C B A. tanAcotB=1 B.tanA= C.tanA= D.sin2600+sin2300=1 7. 如圖,在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾斜角為750，如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NB為b米，梯子的傾斜角為450，這間房子的寬AB是( )A. 米 B.米 C. a米 D. b米AOB東北 8. 如圖，小雅家（圖中點處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）.2509. 在ABC中，C90，tanA，則sinB AB C D 10.如圖，在平地上種植樹時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m如果在坡度為0.5的山坡上種植樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離約為（ ）第10題圖 A4.5mB4.6mC6mD8m（第11題） 11如圖，正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切， 則的值為（ ） AB CD 12如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為：（ )O （A）2 (B） （C） （D）3二、填空題（本題滿分30分，共10題，每題3分） BCDEA第2題圖 1. 計算：sin600cos300=_. 2如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，迎水坡長13米，且, 則河堤的高為 米 3. 如圖，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分線，tanB=，PABC3060北（第4題）則CDDB= . （第3題圖） 4. 如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC 米（用根號表示） 5. 在RtABC中，C900.tanA=. AC4. 則 BC=_。 6. 在ABC中，C=900.若tanA= 則sinB的值等于_ 已知+1是方程x2-(3tan)x+ =0的一個根，為銳角三角形的一個內(nèi)角，那么 8. 如圖19-25所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm。則正方形A、B、C、D的面積的和是_。 B CA D 7cm 9.學校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預計花園每平方米造價為30元，學校建這個花園需要投資_元(精確到1元) 10. 一船向西航行，上午9時30分在小島A南偏東300的B處，已知AB為60海里，上午11時整，船到達小島A的正 南方向，則該船的航行速度為_ (第9題） 三、解答題（本題滿分34分，共有8道小題）1.（3分） 計算： （3分） 當x=sin450+tan600時。先將代數(shù)式 (1+)化簡后再求值。 （3分）在RtABC中，C900. a-b2. tanA= ,求a、b、c的值。4.（4分)如圖，已知ABC=BCD=900.AB=6，sinA= ,CD=12,A B C 5.（4分） 某片綠地的形狀如圖，A=600。ABBC， ADCD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長(精確到1m，1.732) A D B C 6、(6分) (參考數(shù)據(jù)：sin6500.9,cos6500.4，tan6502.1,1.4) 如圖19-10，某海濱浴場岸邊可近似地看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，1號救生員沒有直接從A處游向B處，而是在岸邊自A處跑300米到距離B最近的D處，然后游向BB450 650 A C D海岸圖19-10處；假定所有的救生員在岸邊的跑行的速度這6米/秒，在海中游進的速度為2米/秒，BAD=450。 請根據(jù)以上條件分析1號救生員的選擇是否正確； 若2號救生員同時從A處在岸邊跑到C處，再游向B處，已知BCD=650，問哪位救生員先趕到B處救人？(為了便于計算，計算過程中的數(shù)值均可精確到0.1)。 7.（6分） 在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30，再向條幅方向前進10米后， 又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度（計算結(jié)果精確到0.1米， 參考數(shù)據(jù):） 8（本題滿分5分）如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積（結(jié)果保留三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）ADBE圖6i=1:C