提分專練(一)實數混合運算與代數式的化簡求值|類型1|實數的混合運算1.xx鹽城 計算:4+12-1-xx0.2.xx益陽 計算:|-4|-2cos60+(3-2)0-(-3)2.3.xx長沙 計算:|-3|+(-xx)0-2sin30+13-1.4.xx東營 計算:6cos45+13-1+(3-1.73)0+|5-32|+4xx(-0.25)xx.|類型2|整式的化簡求值5.已知x-2y=-3,求(x+2)2-6x+4y(y-x+1)的值.6.xx邵陽 先化簡,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12.|類型3|分式的化簡求值7.xx泰安 先化簡,再求值:2-3x+yx-2y9x2+6xy+y2x2-4y2,其中x=3,y=-4.8.xx巴中 先化簡1-2x-1x2-xx2-6x+9,再在1,2,3中選取一個適當的數代入求值.9.xx煙臺 先化簡,再求值:1+x2+2x-2x+1x2-4x+4,其中x滿足x2-2x-5=0.|類型4|與二次根式有關的化簡求值10.xx湖州 計算:2(1-2)+8.11.xx邵陽 先化簡x2x+3x2-9x2-2x+xx-2,再在-3,-1,0,2,2中選擇一個合適的x值代入求值.12.xx西寧 先化簡,再求值:n2n-m-m-nm2,其中m-n=2.13.xx涼山州 先化簡,再求值:1-a2+4ab+4b2a2-aba+2ba-b,其中a,b滿足(a-2)2+b+1=0.參考答案1.解析 分別化簡4,12-1,xx0,然后再計算.解:原式=2+2-1=3.2.解:原式=4-212+1-9=-5.3.解:原式=3+1-1+3=6.4.解:原式=622+3+1+5-32+(-1)xx=32+3+1+5-32-1=8.5.解:(x+2)2-6x+4y(y-x+1)=x2+4x+4-6x+4y2-4xy+4y=x2+4y2-2x+4-4xy+4y=x2-4xy+4y2-(2x-4y)+4=(x-2y)2-2(x-2y)+4,當x-2y=-3時,原式=(-3)2-2(-3)+4=19.6.解:原式=a2-4b2-(a2-4ab+4b2)+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab.當a=-2,b=12時,原式=4ab=4(-2)12=-4.7.解:2-3x+yx-2y9x2+6xy+y2x2-4y2=2-3x+yx-2y(x+2y)(x-2y)(3x+y)2=2-x+2y3x+y=5x3x+y.當x=3,y=-4時,原式=5333+(-4)=155=3.8.解:原式=x-3x-1x(x-1)(x-3)2=xx-3,選x=2代入得原式=22-3=-2.9.解:1+x2+2x-2x+1x2-4x+4=x-2+x2+2x-2x+1(x-2)2=x(1+x)x-2(x-2)2x+1=x(x-2)=x2-2x.x2-2x-5=0,x2-2x=5,原式=5.10.解析 實數的混合運算,先乘除后加減,然后進行二次根式的化簡,最后合并同類二次根式.解:原式=2-22+22=2.11.解:原式=x2x+3(x+3)(x-3)x(x-2)+xx-2=x(x-3)x-2+xx-2=x,當x=-1時,原式=-1.(或當x=2時,原式=2)12.解:原式=n2n-m-(m+n)(n-m)n-mm2=n2n-m-n2-m2n-mm2=m2n-m1m2=1n-m=-1m-n.當m-n=2時,原式=-12=-22.13.解:1-a2+4ab+4b2a2-aba+2ba-b=1-(a+2b)2a(a-b)a-ba+2b=1-a+2ba=a-a-2ba=-2ba.a,b滿足(a-2)2+b+1=0,a-2=0,b+1=0,a=2,b=-1,當a=2,b=-1時,原式=-2(-1)2=2.