2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.1 有理數(shù)學(xué)案（新版）北師大版2經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要；課標(biāo)要求：理解有理數(shù)的意義.2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.1 有理數(shù)學(xué)案（新版）北師大版課題2.1有理數(shù)主備審閱七年級(jí)數(shù)學(xué)組時(shí)間課型新 授授課教師2經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要；3會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.課標(biāo)要求：理解有理數(shù)的意義.二、溫馨提示方法得當(dāng)、事半功倍學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量三、課前熱身溫故而知新1. 填空： 某市某一天的最高溫度是零上5，記作_，最低溫度是零下5，記作_ 珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，記作_米；吐魯番盆地低于海平面155米，記作_米. 如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作_毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作_毫米.2. 生活中我們會(huì)遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說出一些例子嗎？3. 你對(duì)負(fù)數(shù)有什么樣的認(rèn)識(shí)？四、課堂探究質(zhì)疑解疑、合作探究探究點(diǎn)1：正負(fù)數(shù)的定義在課前熱身中表示零下5、低于海平面155米、比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米，用到數(shù)-5、-155，-3，這里出現(xiàn)了一種新數(shù)，像5、8844.43、2 這樣大于0的數(shù)叫_，像-5、-155、-3 這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-” 的數(shù)叫_，根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面加上“+”正號(hào)，如：+5、+8844.43.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).例題：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合符號(hào)里：5，-2，-0.3，0，-，5.7，-1，102，17 正數(shù)集合： ；負(fù)數(shù)集合： .練習(xí)：1. -1, 0， 0.2， ， 3 中正數(shù)一共有 個(gè).2. 在-1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2探究點(diǎn)2：正負(fù)數(shù)表示相反意義的量“零上溫度與零下溫度”“高于與低于” 都是具有相反意義的量，怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？例題：1. 某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為_圈.2. 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示_克3. 某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg150g”，這里的“10kg150g” 表示什么？練習(xí)：1. 如果零上5記作+5，那么零下3記作_. 2. 如果-4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么+2m記作_.3. 某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5t，記作+7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t記作_.你能選定一個(gè)分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示5班2組每位同學(xué)的分?jǐn)?shù)與選定的分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)的差異嗎？你是怎樣表示的？與同伴交流例題：某次初一數(shù)學(xué)競賽中,5班2組的5位同學(xué)成績?nèi)缦?90分,82分,87分,79分,87分. (1)求這五名同學(xué)的平均成績;(2)以“平均成績”為基準(zhǔn),用正、負(fù)數(shù)表示出每名同學(xué)的成績與平均成績的差.練習(xí)：某同學(xué)語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負(fù)數(shù)，如表所示科目語文數(shù)學(xué)外語成績+1536請(qǐng)回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？_.探究點(diǎn)3：有理數(shù)的分類 為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同.有理數(shù)的定義: 與 統(tǒng)稱為有理數(shù).在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)有理數(shù)分類：按定義分: 按符號(hào)分:有理數(shù) 有理數(shù)例題：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合符號(hào)里： ，49，-6，3.1415，-10，0.62，-，18，0，-2.3，7 正整數(shù)集合： 負(fù)整數(shù)集合： 正分?jǐn)?shù)集合： 負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 非正數(shù)集合： 非負(fù)整數(shù)集合： 練習(xí)：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合符號(hào)里：3，-7，-,5.6,0,-,15,-,20% 正數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： 五、鞏固提升（有效訓(xùn)練、反饋矯正）1某地某日的最高溫度是零上8，記作+8，那么當(dāng)日最低溫度零下6，記作_2小明的姐姐在銀行工作，她把存入2萬元記作+2萬元，那么支取3萬元應(yīng)記作_3如果節(jié)約了15萬元記作+15萬元，那么浪費(fèi)了6萬元記作_4有理數(shù)中，最小的正整數(shù)為_，最大的負(fù)整數(shù)為_5.下列說法中正確的個(gè)數(shù)有( ) (1)-3是負(fù)分?jǐn)?shù)(2)1.3不是整數(shù)(3)非負(fù)有理數(shù)不包括零(4)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(5)0是最小的有理數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6某地氣象站測得某天四個(gè)時(shí)刻的氣溫分別為：早晨6點(diǎn)為零下3，中午12點(diǎn)為零上1，下午4點(diǎn)為零下1，晚上12點(diǎn)為零下9 用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示這四個(gè)不同時(shí)刻的溫度 早晨6點(diǎn)比晚上12點(diǎn)高多少度 下午4點(diǎn)比中午12點(diǎn)低多少度7. 如果提高10分記作+10分，那么下降8分記作_，不升不降用_表示.8. 如果向南走5 km記作-5 km，那么向北走10 km記作_.9. 某乒乓球比賽用+1表示贏一局，那么輸2局用_表示，不輸不贏用_表示.10. 節(jié)約用水，如果節(jié)約5.6噸水記作+5.6噸，那么浪費(fèi)3.8噸水，記作_. 11某種零件，標(biāo)明要求是200.02（表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，它（填“合格” 或“不合格”）12. 在0，-，-8，+10，+19，+3，-3.4中非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.6 B.5 C.4 D.313某中學(xué)對(duì)初三男生進(jìn)行了引體向上的測試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦卤恚?-103-2-310 （1）這8名男生有百分之幾到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)？ （2）這8名男生共做了多少個(gè)引體向上？