九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 1.2 矩形的性質(zhì)與判定 1.2.1 矩形的性質(zhì)同步課時練習(xí)題 北師大版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 1.2 矩形的性質(zhì)與判定 1.2.1 矩形的性質(zhì)同步課時練習(xí)題 北師大版.doc
1.2.1 矩形的性質(zhì)1下列性質(zhì)中,矩形具有但平行四邊形不一定具有的是( )A對邊相等B對角相等 C對角線相等 D對邊平行2矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )A兩組對邊分別平行 B對角線相等C對角線互相平分 D兩組對角分別相等 3. 如圖,矩形ABCD的頂點A,C分別在直線a,b上,且ab,160,則2的度數(shù)為( )A30B45 C60 D754. 如圖,在矩形ABCD中,對角線AC8 cm,AOD120,則AB的長為( )A. cm B2 cm C2 cm D4 cm5. 如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到EF上點G處,并使折痕經(jīng)過點A,展平紙片后DAG的大小為( )A30 B45 C60 D756. 如圖,已知矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AEBD于點E,若DAEBAE31,則EAC的度數(shù)是( )A18B36C45D72 7. 如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,點E為BC的中點將ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,連接CF,則CF的長為( )A. B. C. D.8. 已知四邊形ABCD,若ABCD,ADBC,且D90,則四邊形ABCD為_ 9. 已知矩形的面積為40 cm2,一邊長為5 cm,則該矩形的對角線長為 10. 如圖,在RtABC中,C90,D為AB的中點,且CD5,則AB_ cm. 11. 如圖,RtABC中,C90,ACBC6,點E是斜邊AB上任意一點,作EFAC于點F,EGBC于點G,則矩形CFEG的周長是_12. 如圖,在RtABC中,ACB90,點D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點,若EF4 cm,則CD_cm.13. 如圖,“人字形”屋梁中,ABAC,點E,F(xiàn),D分別是AB,AC,BC的中點,若AB6 m,B30,則支撐“人字形”屋梁的木料DE,AD,DF共有_m.14. 直角三角形斜邊上的高與中線分別是5 cm和6 cm,則它的面積是 15. 如圖,點O是矩形ABCD的對角線AC的中點,點M是AD的中點,若AB5,AD12,則四邊形ABOM的周長為_16. 如圖,在矩形ABCD中,AB3,對角線AC,BD相交于點O,AE垂直平分OB于點E,則AD的長為 17. 如圖所示,在ABC中,BD,CE是高,點G,F(xiàn)分別是BC,DE的中點,則下列結(jié)論中:GEGD;GFDE;GF平分DGE;DGE60.其中正確的是 (填寫序號)18. 如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,若ABAO,求ABD的度數(shù)19. 如圖所示,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AEBD,垂足為點E,12,OB6 cm. (1)求BOC的度數(shù); (2)求DOC的周長20. 準(zhǔn)備一張矩形紙片,按下圖操作:將ABE沿BE翻折,使點A落在對角線BD上的M點,將CDF沿DF翻折,使點C落在對角線BD上的N點(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;(2)若四邊形BFDE是菱形,AB2,求菱形BFDE的面積 參考答案:1-7 CBCDC CD8. 矩形9. cm10. 1011. 1212. 413. 914. 30cm2 15. 2016. 317. 18. 解:在矩形ABCD中,ACBD,AOAC,BOBD,AOBO.又ABAO,AOBOAB,即ABO為等邊三角形ABD6019. 解:(1)AEBD, AEOAEB90, 又AEAE,12, AEOAEB.ABAO. 又OAOB, AOB為等邊三角形, AOB60,BOC120 (2)由矩形的性質(zhì)可得OCDOAB, OCOAOB6 cm. DOC的周長為18 cm20. (1)四邊形ABCD是矩形,AC90,ABCD,ABCD,ABDCDB,由折疊可知,EBDFDB,EBDF,EDBF,四邊形BFDE為平行四邊形(2)四邊形BFDE為菱形,BEBF,EBDFBDABE,四邊形ABCD是矩形,ADBC,ABC90,ABE30,A90,AB2,AE,BFBE2AE,菱形BFDE的面積為2