第1課時(shí)位似圖形的概念及畫(huà)法關(guān)鍵問(wèn)答判斷圖形是否位似的方法是什么？確定位似中心的方法是什么？位似中心確定，相似比確定，可以畫(huà)幾個(gè)與已知圖形位似的圖形？1下列各組圖形中，不是位似圖形的是()圖27312圖2732中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是()圖2732A點(diǎn)P B點(diǎn)O C點(diǎn)M D點(diǎn)N3如圖2733，把圖中的四邊形ABCD以點(diǎn)O為位似中心，沿AO方向放大為原來(lái)的2倍(即相似比為2)圖2733命題點(diǎn) 1位似圖形的識(shí)別熱度：86%4.小明的圓規(guī)的擺放方式如圖2734所示，則圖2735中和小明的圓規(guī)形狀一樣的幾個(gè)圓規(guī)中，與小明擺放的圓規(guī)位似的是()圖2734圖2735解題突破位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行(或在一條直線上)且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).5下列每個(gè)圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形的是()圖2736A圖、圖 B圖、圖、圖 C圖、圖 D圖、圖命題點(diǎn) 2位似中心的確定熱度：87%6.如圖2737，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是()圖2737A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D方法點(diǎn)撥兩個(gè)位似三角形，若同向，則位似中心在這兩個(gè)三角形同側(cè)；若反向，則位似中心在這兩個(gè)三角形之間.命題點(diǎn) 3利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算熱度：90%7如圖2738所示，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE，已知OA10 cm，OA20 cm，則五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的周長(zhǎng)比是()圖2738A12 B21 C13 D318如圖2739，A是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B，D在y軸正半軸上，ABD是COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且ABD與COD的相似比是13，ABD的面積為1，則該反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)圖27399如圖27310，給定銳角三角形ABC，小明希望畫(huà)正方形DEFG，使點(diǎn)D，E位于邊BC上，點(diǎn)F，G分別位于邊AC，AB上，他發(fā)現(xiàn)直接畫(huà)圖比較困難，于是他先畫(huà)了一個(gè)正方形HIJK，使點(diǎn)H，I位于射線BC上，點(diǎn)K位于射線BA上，而不需要點(diǎn)J必須位于AC上這時(shí)他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過(guò)放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG.閱讀以上材料，回答小明接下來(lái)研究的以下問(wèn)題：易錯(cuò)警示滿足長(zhǎng)、寬之比為21的長(zhǎng)方形有兩種擺放位置(1)如圖27310，給定銳角三角形ABC，畫(huà)出所有長(zhǎng)、寬之比為21的長(zhǎng)方形DEFG，使點(diǎn)D，E位于邊BC上，點(diǎn)F，G分別位于邊AC，AB上；(2)已知ABC的面積為36，BC12，在第(1)問(wèn)的條件下，求長(zhǎng)方形DEFG的面積圖27310命題點(diǎn) 4位似圖形的畫(huà)法熱度：89%10.如圖27311，已知五邊形ABCDE是五邊形ABCDE的位似圖形，但被小明擦去了一部分，你能將它補(bǔ)充完整嗎？圖27311方法點(diǎn)撥先確定位似中心，再由相似比或?qū)?yīng)邊互相平行來(lái)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn).11如圖27312，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上(1)以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC，使ABC和ABC位似，且相似比為12；(2)連接(1)中的BB，CC，求四邊形BBCC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))圖2731212如圖27313所示是由位似的A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3，AnBnCn組成的相似圖形，它們均為等邊三角形，其中A1B1C1的邊長(zhǎng)為1，O是B1C1的中點(diǎn)，A2是OA1的中點(diǎn)，A3是OA2的中點(diǎn)，An是OAn1的中點(diǎn)，頂點(diǎn)B2，B3，Bn，C2，C3，Cn都在邊B1C1上(1)試寫(xiě)出A10B10C10和A7B7C7的相似比和位似中心；(2)求AnBnCn(n2)的周長(zhǎng)圖27313解題突破由三角形中位線定理把前幾個(gè)三角形的邊長(zhǎng)求出來(lái)，找出一般規(guī)律，然后求出A10B10C10和A7B7C7的邊長(zhǎng)，即可求出相似比詳解詳析1B2.A3解：如圖所示，四邊形ABCD即為所求4D5B解析 位似三角形的對(duì)應(yīng)邊平行(或在一條直線上)且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)6B7.A8y解析 連接AO.ABD與COD的相似比是13，.ABD的面積為1，AOD的面積為3，ABO的面積為4，k8，反比例函數(shù)的解析式為y.9解：(1)如圖與備用圖，長(zhǎng)方形DEFG即為所求作的圖形(2)在長(zhǎng)方形DEFG中，如果DE2DG，如備用圖，作ABC的高AM，交GF于點(diǎn)N.ABC的面積BCAM12AM36，AM6.設(shè)ANx，則MN6x，DGMN6x，DEGF2(6x)122x.GFBC，AGFABC，即，解得x3，DG6x3，DE2DG6，長(zhǎng)方形DEFG的面積6318；在長(zhǎng)方形DEFG中，如果DG2DE，同理求出x，DG6x，DEDG，長(zhǎng)方形DEFG的面積.綜上，長(zhǎng)方形DEFG的面積為18或.10解：如圖：11解：(1)如圖所示，ABC即為所求(2)四邊形BBCC的周長(zhǎng)為：BBBCCCBC22 24 46 .12解：(1)由條件可知A1B11，A2B2是OA1B1的中位線，A2B2.同理，A3B3，AnBn.A10B10，A7B7，A10B10C10和A7B7C7的相似比為.各三角形的各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，A10B10C10和A7B7C7的位似中心是點(diǎn)O.(2)由(1)可知AnBn，AnBnBnCnCnAn，即AnBnCn的周長(zhǎng)為.【關(guān)鍵問(wèn)答】一看圖形是否相似，二看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否相交于一點(diǎn)連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，找連線的交點(diǎn)兩個(gè)，分別在位似中心的兩側(cè)