2直角三角形第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)1.掌握證明直角三角形全等的“HL”判定定理,進(jìn)一步理解證明的必要性.2.利用“HL”定理解決實(shí)際問題.過程性目標(biāo)進(jìn)一步掌握推理證明的方法,發(fā)展演繹推理能力.情感態(tài)度目標(biāo)在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)刻苦鉆研、實(shí)事求是的態(tài)度,勇于探索創(chuàng)新的精神,增強(qiáng)學(xué)生的自主性和合作精神.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):掌握判定直角三角形全等的條件;并能運(yùn)用直角三角形全等解決一些簡單的實(shí)際問題.難點(diǎn):證明“HL”定理的思路的探究和分析.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種?2.已知一條邊和斜邊,求作一個(gè)直角三角形.想一想,怎么畫?同學(xué)們相互交流.設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、交流的能力,得到猜想.由此發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的一種特有方法.教師順?biāo)浦?詢問能否證明:“在兩個(gè)直角三角形中,直角所對的邊(即斜邊)和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.”,從而引入新課.二、探究歸納(1)證明“HL”定理.已知:在RtABC和RtABC中,C=C=90,AB=AB,BC=BC.求證:RtABCRtABC證明:在RtABC中,AC2=AB2-BC2(勾股定理).又在Rt ABC中,AC2=AB2-BC2 (勾股定理).AB=AB,BC=BC,AC=AC.RtABCRtABC(SSS).定理:斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示.例1:(課本P20例)設(shè)計(jì)意圖:通過利用“HL”定理來解決實(shí)際問題,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用.要求學(xué)生不僅能用數(shù)學(xué)語言清楚地表達(dá)出自己的想法,還能將解題過程規(guī)范地書寫出來.例2:判斷下列命題的真假,并說明理由. (1)兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. (2)斜邊及一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等. (3)兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等. (4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.設(shè)計(jì)意圖:通過本組練習(xí),訓(xùn)練證明直角三角形全等的多種方法.三、交流反思本節(jié)課我們討論了在一般三角形中兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.而當(dāng)一邊的對角是直角時(shí),這兩個(gè)三角形是全等的,從而得出判定直角三角形全等的特殊方法HL定理,并用此定理安排了一系列具體的、開放性的問題,不僅進(jìn)一步掌握了推理證明的方法,而且發(fā)展了同學(xué)們演繹推理的能力.同學(xué)們這一節(jié)課的表現(xiàn),很值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大.四、檢測反饋1.在ABC中,C=90,AD為角平分線,BC=32,BDDC=9 7,則點(diǎn)D到AB的距離為()A.18 cmB.16 cmC.14 cmD.12 cm2.在ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到ABC的三邊距離相等,則點(diǎn)P應(yīng)是ABC的哪三條線交點(diǎn).()A.高B.角平分線C.中線D.邊的垂直平分線3.已知,如圖,在ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說法正確的有幾個(gè)()AD平分EDF;EBDFCD;BD=CD;ADBC.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖,在ABC和ABD中,C=D=90,若利用“AAS”證明ABCABD,則需要加條件_或_; 若利用“HL”證明ABCABD,則需要加條件_或_.5.如圖,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BC于 D,DEAB于E,且AB=6 cm,則DEB的周長為_ cm.五、課后作業(yè)P21習(xí)題1.6第3,4,5題六、板書設(shè)計(jì)證明“HL”定理例題板書七、教學(xué)反思本節(jié)HL定理的證明學(xué)生掌握得比較好,定理的應(yīng)用方面靈活性較強(qiáng),給教師和學(xué)生發(fā)揮的余地較大,所以學(xué)生積極性非常高,作為教師要充分利用好這個(gè)資源,可以達(dá)到一題多解,舉一反三的效果.